2019-2020年小学奥数六年级《小数和分数》经典专题点拨教案

《2019-2020年小学奥数六年级《小数和分数》经典专题点拨教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年小学奥数六年级《小数和分数》经典专题点拨教案　　【小数问题】　　例1某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大25.65，原数是_______。　　（1993年吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题）　　讲析：小数点向右移动一位以后，数值扩大了10倍，新数比原数就多9倍。所以，原数为25.65÷9=2.85。　　例2甲、乙两个数之和是171.6，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是________。　　（1993年广州市小学数学竞赛试题）　　讲析：由“乙数的小数点向右移动一位等于甲数”可知，甲数是乙数的10倍。所以，乙数是171.66÷（10+1）=15.6，甲数是

2、15.6。　　例3用一个小数减去末位数字不为零的整数。如果给整数添上一个小数点，使它变成小数，差就增加154.44，这个整数是________。　　（1990年《小学生报》小学数学竞赛试题）　　讲析：因为差增加154.44，所以这个整数一定是比原数缩小了100倍，即这个整数比原数增加了99倍，由154.44÷99=1.56可知，这个整数是156。　　【分数问题】　　　　　（1993年全国小学数学奥林匹克总决赛第一试试题）　　讲析：　　　　　　　　　20×11+2=222，15×11=165。　　　　　　（1992年全国小学数学奥林匹克初赛试题）　　　　7至64这58个连续自然数中，去

3、掉13的倍数13、26、39、52四个数，用余下的54个数作分子，可得到54个最简分数。　　c，则三个分数的和为6。求这三个真分数。　　（第三届《从小爱数学》邀请赛试题）　　　　　　因为三个分数为最简真分数，所以a只能是1、2，b只能取1、3，C只能取1、5。　　经检验，a=2，b=3，c=5符合要求。故三个真分数分别是　　　　例4地同时满足下列条件的分数共有多少个？　　　　（2）分子和分母都是质数；　　（3）分母是两位数。　　请列举出所有满足条件的分数。　　（1993年全国小学数学奥林匹克总决赛第二试试题）　　讲析：100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、2

4、9、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、　　即把不等式中三个分数的分子化为相同的办法，来搜寻分母。　　　　　　　　　　　　　　　　所以，符合条件的分数有12个：　　附送：2019-2020年小学奥数六年级《排列与组合》经典专题点拨教案【有条件排列组合】　　例1用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字能够组成______个没有重复数字的三位数。　　（哈尔滨市第七届小学数学竞赛试题）　　讲析：用这十个数字排列成一个不重复数字的三位数时，百位上不能为0，故共有9种不同的取法。　　因为百位上已取走一个数字，所以十位上只剩下9个数字了，故十位

5、上有9种取法。　　同理，百位上和个位上各取走一个数字，所以还剩下8个数字，供个位上取。　　所以，组成没有重复数字的三位数共有　　9×9×8=648（个）。　　例2甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有______种。　　（1994年全国小学数学奥林匹克初赛试题）　　讲析：因每个人都不排在原来的位置上，所以，当乙排在第一位时，其他几人的排法共有3种；同理，当丙、丁排在第一位时，其他几人的排法也各有3种。　　因此，一共有9种排法。　　例3有一种用六位数表示日期的方法，如89

6、0817表示1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日。如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有______天。　　（1991年全国小学数学奥林匹克决赛试题）　　讲析：第一、二位数字显然只能取9和1，于是第三位只能取0。　　第五位数字只能取0、1、2或3，而0和1已取走，当取3时，第六位上只能取0和1，显然不行。因此，第五位上只能取2。　　于是，第四位上只能取3、4、5、6、7、8；第六位上也只能取3、4、5、6、7、8，且第四、六位上数字不能取同。　　所以，一共有6×5=30（种）。【环形排列】　　

7、例1编号为1、2、3、4的四把椅子，摆成一个圆圈。现有甲、乙、丙、丁四人去坐，规定甲、乙两人必须坐在相邻座位上，一共有多少种坐法？　　（长沙市奥林匹克代表队集训试题）　　讲析：如图5.87，四把椅子排成一个圆圈。　　　　当甲坐在①号位时，乙只能坐在②或④　　号位上，则共有4种排法；同理，当甲分别坐在②、③、④号位上时，各有4种排法。　　所以，一共有16种排列法。　　例2从1至9这九个数字中挑出六个不同的数填在图5.88的六个圆圈中，使任意相邻两个圆圈内数字