[精品]浅谈“学生合情推理能力的培养”

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1、浅谈“学生合情推理能力的培养”浅谈“学生合情推理能力的培养”摘耍：随着新课改的不断深入，新课程标准明确指出要以学生为主体，加强素质教育。而合情推理能力是一项十分重要的能力，在数学教学中不应该只重视演绎推理能力，还应该注重对学生合情推理能力的培养。首先对合情推理进行了简要的介绍，然后分为两个部分对培养学生的合情推理能力进行讨论。关键词：初屮数学教学合情推理能力培养合情推理是一种创造性的思维活动，合情推理能力是数学能力的重要内容。在平时的课堂教学中，合理使用合情推理，会给我们的教学增光添彩。我过去有一种困惑：认为新教材轻视了对概念的准确定义以及

2、定理的推理论证，没有展开分析、讨论,只耍求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知苴然，不知其所以然，显然不利丁•学生的长期发展。如：“三角形内角和立理”教材中没有证明过程，而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明，又如：教材中轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在。这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，而失去了数学的严谨性。通过认真解读《数学课程标准》而消除了误解，课标中提出“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能

3、力和初步的演绎推理能力。”合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、佔算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。一、在“数与代数”中培养合情推理能力在“数与代数”的教学中•计算耍依据公式、法则、

4、运算律等•因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。女口：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，乂如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，乂能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教

5、材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如:求绝对值卜51二？

6、+5

7、二?

8、-2

9、=?

10、+2

11、二?

12、-3/2

13、=?

14、+3/2

15、二?从上面的运算中，你发现和反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例了，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。二、在“空间与图形”屮培养合情推理能力在“空间与图形”的教学中•既要重视演绎推理•乂要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习

16、规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学牛•熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基木性质，学会识别不同图形；同时乂辅以适当的教学说明，培养学牛…定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中•要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆Z间的位置关

17、系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力•注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。三、在“统计与概率”中培养合情推理能力统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的

18、结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学牛经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。女th为筹备新年联欢晚会，准备什么