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1、浅谈合情推理能力培养一中分校史志刚《数学课程标准》中指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、试验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。何谓合情推理？所谓合情推理就是从具体的事实经验出发，通过观察、实验、类比、联想、归纳、猜想等手段而进行的一种推理．这种推理的途径是从观察、实验入手，通过类比而产生联想，或通过归纳而作出猜想．这就是说，合情推理的条件与结论之间是以联想或猜想作为桥梁的。归纳推理、类比推理、统计推理是其三种重要形式。合情推理与演绎推理的关系。科学结论(包括数学的定理,法则,公式等)发现往往发端于对事物的观察,比较,归纳,类比……即通过合情推理提出
2、猜想,然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误.长期以来,中学数学教学一直强调教学的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学.事实上,数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用,如哥德巴赫猜想,费尔马大定理,四色问题等的发现.其它学科的一些重大发现也是科学家通过合情推理,提出猜想,假说和假设,再经过演绎推理或实验得到的.如牛顿通过苹果落地而产生灵感,经过合情推理,提出万有引力的猜想,后来通过库仑的纽秤实验证实.合情推理与演绎推理是相辅相成的.发展学生合情推理能力的意义？合情推理的核心是新的发现，即创新性。培养学生的
3、创新能力是其目的所在。这种创新性主要来源于合情推理过程中的直觉和灵感．直觉是一种思维形式，它是在丰富的知识与经验的基础上，在短时间内直观地把握事物的本质、瞬间做出判断的思维形式．在合情推理的过程中，无论是类比联想，还是归纳联想，往往要借助于直觉思维．灵感在合情推理中，也是一种重要的思维形式．灵感是经过长期思维后的瞬间顿悟，是思维的信息迅速转化和急剧重组，形成新的信息系统，从而使思维出现新的突破．例如，俄国化学家门捷列夫给出的元素周期表，就“完成了科学史上的一个勋业”．前苏联科学史学家凯德洛夫曾经详尽的研究了门捷列夫的发现过程．据凯德洛夫介绍，门捷列夫的第一张元素周期表出现于1869年2月17
4、日．虽然在此以前，门捷列夫曾经从各个方面研究过元素及其他化合物的各种相互关系，但总不得要领．发现周期律的决定性观念是在很短的时间里产生的，那一天，门捷列夫动身离开彼德堡去办与周期律毫不相干的事情，就在一切准备就绪，提了箱子要上火车之际，一个天才的猜想在他脑海里突然闪现，于是，在这种紧张的“思索时间不足”之中诞生了伟大的发现．门捷列夫当天就把元素周期表送往印刷厂发排，这是一个直觉闪现和顿悟的典型事例．由此可见，灵感的出现往往会带来一种崭新的思想、方法，从而使思维结果具有创新性．爱因斯坦曾经宣称“我相信直觉和灵感”．许多发明和创造的事实都证实了直觉和灵感在其创造过程中的决定作用．这就更加肯定了合
5、情推理的核心是创造性的这一特征。发展学生的合情推理能力，培养学生发现的本领，是现阶段教育的核心。也与我国现阶段提出的发展创新型国家，发展创新性人才的国策相吻合如何培养学生的合情推理能力？能力的发展决不等同于知识与技能的获得.能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身的特点和规律,它不是学生“懂”了,也不是学生“会”了,而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等.这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行,因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”,并把推理能力的培养有机融合在这样的“过程”之中.任何试图把能力“传授”给学生,试图把能力培养“毕
6、其功于一役”的做法,都不可能真正取得好的效果。首先、为学生的合情推理创设空间波利亚说：“有效地应用合情推理是一种实际技能”，“要通过模仿和实践来学习它，在实践中发展合情推理能力”，因此，教师要充分发挥其主导作用，引导学生参与教学。问题情境的创设是学生参与学习的前提。把学科的内容隐入情境，提供给学生足以探索的数学材料，创设具有一定合理自由度的思维空间，要突出问题（应有一定的难度和开放性），把问题放在“需要”与“认知结构”矛盾的风口浪尖。不仅要创设引入问题的情境，也要创设好每个环节的情境。情境的创设应满足：a.可能导致发现；b.一定的趣味性；C.便于学生参与，但要防止让学生看了书上的结论一语点破
7、。如学习“有理数乘法运算定律”时，可以联系学生原有“学习加法运算定律”的知识经验，利用类比推理创设问题情境例1学习“车轮为什么是圆形”时为学生创设一个操作情境：可以提供图钉、铅笔、棉线等材料，让学生在自主探索如何画圆时，初步发现圆的基本性质和概念。例2再以多媒体动画展示儿童玩风车的情境。同时,给学生提出诸如“风车旋转时所形成的是什么图形”、“为什么这些图形的大小各有不同”等问题。学生在观察中发现,这些风车尽管
