如何运用数形结合思想提高学生解决问题的能力

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1、如何运用数形结合思想提高学生解决问题的能力华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”的确，数形结合的思想渗透在数学教学的每一个领域，教师必须在平时的教学中扎扎实实落实“数形结合”的思想，学生才能真正做到见数思形、见形想数、以形助数、以数辅形。一、以童真唤起兴趣，营造乐学的有效教学情境。在我们的童年的记忆中，好的动画片和童话书总会给人一种最美好的的印象，那种感觉挥之不去，抹Z不灭。新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。案例1《轴对称图形》：课件的音乐声中展示：汽车轮胎、

2、飞机、长方形纸、止方形纸、跷跷板……观察引入：“我们身边的世界缤纷多彩，每一样景物都是一幅画像,每一样图画都是艺术作品。初步感知：看到这些图案你有什么感受？这些图案各不相同，却有一个共同特征，认真观察，看谁的眼力最好,最早发现这个特征。”再现脸谱的图片，以美丽的生活场景引入，激发学生很快进入积极的学习情感状态。初步感知昆虫、脸谱等轴对称图形的外部特点，并形成一定的表象。同吋，在教学中尽可能多地以本地生活中的事物或景物作为例子,让学生对轴对称图形的建构看得见，摸得着。教师创设的问题情景如果能深深地吸引每一个学生，孩子们就会热情参与、积极动手、踊跃发言，为后面的教学作了适当的铺设。二、分

3、阶段把握数形结合，制定相应的教学策略。低段学生适宜“形T数”的直观思维，其教学大多以观察、操作等活动开始，在感知和积累了大量空间图形的具体形象及抽象化图形后，自然过渡到复杂、抽象的图形学习。高段的学生适宜“数T形”、“数-数”的抽象思维，因其数形知识有了一定积累后，几何宜观图形感知能力，逻辑思维能力已有一定程度的发展。他们在观察、分析、思考题目后，对于简单的图，不一定每次都要画出来。数量关系式、图形能用“脑图”表现出来再好不过，’脑图”才是我们最美好的追求。案例2《平行四边形的面积》:耍将一个平行四边形切分成一个直角梯形方形核一个直角三角形，然后，再把两个图形拼在一起，拼成一个长方形

4、。一些老师教学时都会感到困难，孩子们会觉得容易吗？我要做的，就是将数与形的知识结合起来，降低学生的认知难度,使问题迎刃而解。对于学习有困难的学生，应视其情况，降低层次，回溯到相应的基础上再予以教学。直角梯形的面积不会做，直角三角形呢？也不会，很好！降低难度，拿一个平行四边形来，“老师，我还是不会”……太好了，直角梯形和直角三角形拼在一起，拼成长方形。是学生认识到平行四边形的面积就是拼成的长方形的面积。拼成的长方形的长就是原來平行四边形的底、宽就是原來平行四边形的高。利用长方形的面积公式“面积二长X宽”就很容易地求出“平行四边形的面积二底X高”三、通过数形结合发现数的规律案例3《比赛的

5、场次》时，创设了一个生活情境：2012年女足世界杯分成4个小组，每个小组4支球队，其中中国队和新西兰、巴西、丹麦分在D组。进行单循环赛。D组一共要比赛多少场呢？学生不理解什么是单循环赛。老师讣四个学生起立演示单循环赛，就是每两个球队都要进行比赛。老师再让学生用图来表示刚才演示的过程，学生把四位同学抽象成四个点，然后分别两两连线，共连了6条线，学生知道要比赛六场。老师接着提出下一个问题：六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行i场比赛,一共要比赛多少场？学生用画图或者列表的办法去尝试解决，四、利用数形结合来描述位置案例4《确定位置》，是通过数对来精确刻画物体的位置的。

6、首先让学生说一说自己的座位，学生用一长串语言来描述，如我在第一列的第五个，老师把学生的座位抽出图形，然后画出坐标图，学生就能用数对表示，即（1,5）,学生充分体会到数对的精确性和简洁性。生活中还有很多用数来描述物体的位置的，如描述某城市在地球仪上的位置可以用经度和纬度，描述房屋在小区的位置可以街道号门牌号等，学生充分体验到用数对来描述位置的好处。数形结合能更好的帮助学生认识形。