浅探如何培养中学生数学解题能力

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1、浅探如何培养中学生数学解题能力在初屮的起始阶段，数学教学屮注意培养学生的解题能力对于数学教学工作地顺利开展具有重耍作用及意义，众所周知，解题能力是运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力的综合体现，也是检阅教师的教、学生的学质量关的主要标志，因此，培养学生的解题能力有助于学生分析问题、解决问题等能力的发展。1•养成认真审题，规范书写习惯任何问题的解决，必须经过〃分析一发现一解决〃这条途径，而审题犹如是方向，决定着问题的最终结果，只有认真审题，通过思维训练，才能发现问题的关键所在，找到解决的捷径。例如：(1)-个三角形的两边长分

2、别是lcm和4cm,且第三边长为整数，则第三边的长为；(2)—个等腰三角形的两边长分别是lcni和4cn),则第三边的长为；(3)一个等腰三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边的长为；这三题题型类似，但第(1)题考查的是三角形的三边关系；答案是4cm；第(2)、(3)题考查的等腰三角形的知识点，要求考虑两种情况：第三边为腰或底，还要考虑三介形的三边关系，第(2)题答案为4cni,第(3)题答案为3cni或4cm。可见，培养学生认真审题是多么重要。规范书写对于学生的运算、思维、情操陶冶等方面也起了不小的作用。在数学答卷

3、中，不少学生因不能准确规范的利用数学语言，造成表达不清晰、不完整、不严谨或太罗嗦，容易造成不必要的隐性丢分，这就是大家常说的〃会而不对，对而不全〃的问题。例如做概率题时要对〃事件〃进行必耍的分析，解儿何题证明或推理题时要避免出现〃跳步〃的情况，这时，书写的规范性对他们来说就显得至关重要了。只有学生能用准确、简洁的数学语言把有关数学问题表达清楚，才能说明他们的思维严密、逻辑性强，理解并掌握了所学的知识。因此，教师在教学过程中，要加强数学语言规范性的培养。不仅要身先士卒，在讲解例题时注意书写的规范性，做好示范作用；还应在平时注

4、重加强学生规范的书写能力的培养，在答题时尽可能写出分点，一个原理写一步，不要偷工减料，也不可画蛇添足，应写得严谨、简洁，这能够反映学生的表达能力的高低。2•加强数形结合，帮助理解问题在解决数学问题时，根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，称为数形结合思想。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。例如：求式子

5、x+l

6、+

7、x-2

8、的

9、最小值。分析：此题对学生来说是个难点，可利用绝对值的性质分情况讨论，但是比较麻烦，若利用数轴，根据

10、x+l

11、=

12、x-(-1)

13、,可理解为：表示点x和点-1之间的距离；

14、x-2

15、可理解为：表示点x和点2之间的距离。如图1要使式子

16、x+l

17、+

18、x-2

19、的值最小，即在数轴上找一点，使其到表示数-1和2的点的距离之和最小即可。解:

20、x+l

21、+

22、x-2

23、=

24、x-（-1）

25、+

26、x-2

27、,由绝对值的几何意义并结合图2可得：数轴上到表示数-1和2的点的灰离之和最小的点可以是在-1和2Z间的任意一点，这个最小值为3。借助数轴，寻求数与形的结

28、合，3•注重思维训练，提高解题能力在中学数学教学中，注重解题技巧，加强学牛思维的训练，重视•题多解，举一反三，不仅可以巩固旧知识，而且还能发现新规律，培养学生解题思维的灵活性，提高学生的解题能力、提升创新思维能力和逻辑推理能力。同时，还能激发学生的学习兴趣和探究能力。比如这道题：4瓶空矿泉水瓶子可以换1瓶矿泉水喝，现在有27个空矿泉水瓶子，最多能喝几瓶矿泉水？看似简单的一道题，可其中却蕴藏着一个陷阱。大部分的学生都以为只要用274-4=6（瓶）……3（个）就说答案是6（瓶）；这时,可以引导学生思考、分析：换來的6瓶矿泉水，

29、不还有6个空瓶子吗？再加上原來的3个等于9个，9F4二2（瓶）……1（个），又可得到3个空瓶子，这样通过引导学生质疑，把学生思维的积极性充分地调动起来了，我因势利导,设造悬念，那么根据剩下的3个瓶子，不够换，那么答案是8瓶呢？还是有其他的结果？学生带着问题思考，很快又有同学说了另一种假设，可借來1个空瓶子，就可得到4个空瓶子，可再换一瓶水，得到的1个空瓶子抵借来的那1个，刚好可以喝到6+2+1二9（瓶）。换言之，27个空瓶子,借来1个空瓶子，换來9瓶矿泉水，再还1个空瓶子。在数学教学中，注意引导学生进行思维训练，举一反三，

30、切实做到〃授之以鱼不如授之以渔〃，可以提高学生运用数学知识的能力，提高学生的数学解题能力。4•加强阅读理解，促进解题深化有人说，阅读理解是语文科的事，这种理解是错误的，殊不知世间万生息息相关，阅读理解对于各学科来说是至关重要的,同时，更是数学科解题的基础。数学科与语文科等其他科目也存在一定的联系，加强科