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《【高优指导】2016届高考数学二轮复习专题能力训练14直线、圆文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练14直线、一、选择题1.若直线x-^ay-5^0与平行，则a的值为（）A.2B.±2C.D.±2.（2014四川雅安三诊改编）若直线/过点A-2,2）,以/上的点为圆心,1为半径的圆与圆0#彩，12/，35力没有公共点,则直线1的斜率斤的取值范围是（）A.B.（-~,0）UC.D.3.若总线x~y^与圆C（%-3）2Ay-3）M相交于A,〃两点，则的值为（）A.-1B.0C.1D.64.已知点財是直线3肝4厂2P上的动点，点"为圆（肝1）兮（尸冋）2二1上的动点，则他V/的最小值是（）A.B.1C.D.5.（2014河南南阳三联
2、）动圆C经过点Ml,0）,并且与直线*-1相切，若动圆C与直线y二x也+总有公共点，则圆C的面积（）A.有最大值8兀B.有最小值2nC.有最小值3nD.有最小值4兀二、填空题6.（2014江苏高考,9）在平而总角坐标系xOy中,直线卅2广30被圆（无-2）截得的弦长为•7.（2014湖北高考，文17）已知圆0^^=和点弭（-2,0）,若定点〃（方,0）（方工-2）和常数4满足:对圆0上任意一点X都有呦匸入/胡/,则⑴方;（2）A二..8.（2014重庆高考，文14）已知直线x-y+a弋与圆心为C的圆，勺相交于〃两点，且AC1BC,则实数日
3、的值为.9.过圆Z^y-1上一点作圆的切线与才轴、y轴的正半轴交于4〃两点，则必刃的最小值为.三、解答题10.己矢施线/过点（2,6）,它在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线/的方程.11.已知以点C、（圧R,ZH0）为圆心的圆与/轴交于点0,力,与y轴交于点其中0为原点.⑴求证:A0AB的面积为定值；⑵设直线y—与圆C交于点、必N,若0冋N,求圆C的方程.1.已知△初6*的三个顶点水-1,0),〃(1,0),C(3,2),其外接圆为Q/Z(1)若直线/过点C且被。〃截得的弦长为2,求肓线/的方程；(2)对■于线段％上的任意一点若在以
4、C为圆心的圆上都存在不同的两点X兀使得点是线段PN的屮点，求。C的半径厂的取值范I札答案与解析专题能力训练14直线、圆1.D解析:当曰O吋,不符合题意；当3^=0时,由得刀二土故选D.2.B解析：由题意可知肓线1的方程为y二k(x谢十2,圆C的圆心为(•€,0),要使两圆无交点,则d=>2t解得kQ或k>.3.B解析：由题意可知，圆心Q(3,3)到直线AB'x-y^的距离为d=乂因为sinABAC=所以Z丽C15°.又因为CA二CB,所以ZBC佃0°.故4.C解析:因为圆心(-1,-1)到点〃的距离的最小值为点(-1,-1)到直线3卅4y—2
5、R的距离d二,所以点N到点M的距离的最小值为d~=5.D解析:设圆心为(日,b),半径为z;r=ICFl=ja+/,即(KT)'"'=("1)2,即日二方彳，・••圆心为，r=l/+,圆心到直线y二X%的距离为d=+,:.方0-2(2+3)或匪2.当b毛时，九in=X4+l龙，・*.Snin-^Ir=4H.1.解析：圆(x-2)2丸尸1尸用的圆心为r(2,-1),半径"2,圆心Q到直线卅2广3=0的距离为d=,故所求弦长1丸龙.2.(1)-(2)解析：因为对圆。上任意一点M都有/MBl=A/必4/,所以可取圆上点(-1,0),(1,
6、0),满足解得方=-或方=-2(舍去)，b=~A=故答案为(1)-,(2).3.0或6解析：由题意，得圆心C的坐标为(-1,2),半径z-3.因为AC丄BC,所以圆心C到肓线x-y-^a=^的距离d=r=,即/-3如/=3,所以日或沪6.9.2解析:假设直线如.=1.由于圆心(0,0)到/的距离为1,可得血皿又才虑，所以扌"2$4.当且仅当a=b^等号成立.故］AB®2.10.解:当直线1过原点时,它在两坐标轴上的截距都是0,适合题意，此时直线1的方程为y二兀即尸-3/,可化为3卅尸0;当直线/不过原点时，设它在无轴上的截距为白QH0),贝
7、怕在y轴上的截距为2臼，则直线的截距式为二1,把点⑵-6)的坐标代入得=1,解得尸-1,故此吋直线1的方程为-无-=1,可化为2^y^2-0.综上，直线1的方程为3卅尸0或2卅尸2R.11.(1)证明：•・•圆C过原点0,：・OH+.设圆C的方程是(X-卄珀,令尸0,得戸电乃=;令尸0,得盈电x2=2t,/.S^oab=OA•OB=*,/2”F,即△创〃的面积为定值.(2)解：JOM=ON,CM二CN,・•・％垂直平分线段MN.*•*Am——2,koc^.・••宜线力的方程是£解得t=2或t=-2.当t丸时，圆心C的坐标为(2,1),OC=此
8、时C到直线尸-2卅1的距离d=圆C与直线y=-2x^［相交于两点.当广=-2时，圆心C的坐标为(-2,-1),此吋C到直线y=^x^A的距离为.又OC=显然不合题意
