（精品教育）3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域

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1、教学设计3.5.1二元一次不等式(组)所表示的平面区域一、教学背景分析在此之前，学生已经学了直线方程，已经掌握二元一次方程与平面直线的对应关系，同时也学习了数形结合的思想方法，为研究二元一次不等式与平面区域的对应关系做了准备。这一节内容，是介绍直线方程的简单应用（线性规划问题）的基础，起到承前启后的作用。二、教学重点、难点1.会从实际情景中抽象出二元一次不等式(组).2.了解二元一次不等式的几何意义.3.会画二元一次不等式(组)表示的平面区域.三、教学过程教材整理1二元一次不等式(组)的概念阅读教材P85前12行，完成下列问题.1.二元

2、一次不等式的概念我们把含有_____未知数，并且未知数的次数是____的不等式，称为二元一次不等式.2.二元一次不等式组的概念我们把由几个________组成的不等式组，称为二元一次不等式组.3.二元一次不等式(组)的解集概念满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个______，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的.设计意图明确概念教材整理2二元一次不等式(组)表示的平面区域阅读教材P85第13行～P88，完成下列问题.1.二元一次不等式表示的平面区域及确

3、定(1)直线l：ax＋by＋c＝0把直角坐标平面分成了三个部分：①直线l上的点(x，y)的坐标满足.②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c>0，另一侧平面区域内的点(x，y)的坐标满足________.(2)在直角坐标平面内，把直线l：ax＋by＋c＝0画成_______，表示平面区域包括这一边界直线；画成_______表示平面区域不包括这一边界直线.(3)①对于直线ax＋by＋c＝0同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入ax＋by＋c所得的符号都________.②在直线ax＋by＋c＝0的一侧取某个特殊点(

4、x0，y0)，由________的符号可以断定ax＋by＋c>0表示的是直线ax＋by＋c＝0哪一侧的平面区域.设计意图启发学生思路，培养学生逻辑思维能力和归纳能力例1、画出x+4y<4表示的平面区域2.二元一次不等式组表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的________.例2、画出不等式组表示的平面区域。x-y+5≥0x+y≥0x≤3总结：画二元一次不等式组表示的平面区域的步骤：跟踪练习1.以下各点在3x＋2y＜6表示的平面区域内的是______.①(0,0)；②(1,1)；③(0,2)；④(2,0

5、).2.画出不等式3x＋2y＋6＞0表示的区域；3、(1)画出不等式组表示的平面区域；(2)画出不等式组表示的平面区域.设计意图让学生及时理解和巩固新知探究思考：如何根据平面区域写出二元一次不等式（组）（下节课研究）总结一、画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：二、画二元一次不等式（组）表示的平面区域的步骤：阶段二1.下列说法正确的是________.(填序号)(1)由于不等式2x－1＞0不是二元一次不等式，故不能表示平面的某一区域；(2)点(1,2)在不等式2x＋y－1＞0表示的平面区域内；(3)不等式Ax＋By＋C＞0与Ax＋By＋

6、C≥0表示的平面区域是相同的；(4)第二、四象限表示的平面区域可以用不等式xy＜0表示.2.以下各点在3x＋2y＜6表示的平面区域内的是_________________.①(0,0)；②(1,1)；③(0,2)；④(2,0).3.已知点A(1,0)，B(－2，m)，若A，B两点在直线x＋2y＋3＝0的同侧，则m的取值集合是________.4.(1)画出不等式3x＋2y＋6＞0表示的区域；(2)写出下列表示平面区域的二元一次不等式：图351