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1、——陕西师范大学————^士学位论±幕等算子及组合逼近技巧姓名：冋糅宝申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：杜鸿科20070501壽等算子及组合逼近技巧幕等算子及组合逼近技巧摘要算子论是泛函分析中一个极其重要的研究领域，幕等算子及组合逼近技巧是近年来算子论中比较活跃的研究课题.对它们的研究涉及到基础数学与应用数学的许多分支，诸如代数学、几何理论、算子扰动理论、矩阵理论、逼近沦，优化灘彎時癡郸邀腸渤齡鯛籬颦学黯鄙濺継删踰杆制廢褊難擬黯般怨曙矗細t磁豁到基础数学处用数辍険煽魏輛嚮胡秤病禅報删几麟辭、船篦间輪释飆報躲积艘魅誓般鋼般瑙覩牆轻舗般
2、青愛文购也舊得偽漏爲警的研究具有更坚实的理论基础.榔巒皆了:电be』t空间号护算了的性质.在第二节屮我们用矩阵分块的技巧垂新刻划在夂JAP叫?k提到的慕等算了的范数与到其施瞰我僧做両黑仙证明』临第耐啪勺、我删励購林子I的饨矩阵的精细表示，给出了则当6（0+C3）丰qC2（C1+C3）*0iCl+5+C3兴0时，在-^―或者金“的闭性与数对（CiQ,Q）的选取无关.文屮驀鳞础垂鯛約晞蚩近酬期善鶴魁鑼彈吗瞅#效的魏堤驶丄显*ft鈴斜湃Wb盘鋼养禅基范轴旳，满裁业【戒他滕嘯应荻剧屛輕鷗B隔由挂如，邂）舗瞋㈱X；丄皤述篦切紳至的正交投影&.而在组合
3、遏近V上的正交投書讓參迎隸旌蚤看暑針近技玖组介技巧在逼近论中是一种很勺数的夯程，屋这一章中我们區斥切了对于Hi1bert空间中两个子空间切和％,满弟轟翹弱鼬题孵翳獭畸馭覘鶴中11按bert投影瓮学几何表示，并以此为工具，运用正交投影算子矩阵表示，深入的研究了勰怦Z绷彎辭術叟鯛咒咖斓％辩个子去商童备余蠻科晞喙糸，值得指出的是我们通过严密的计算和推理，进一步刻鲁亍訓摘竄如矣滎理论及算了矩阵分块的技巧，利用Hi1bcrt空间屮正交投影壯諒暑论靈物琳e幽J禪翔翔額示柱輕解毓磯竊鯉鮭的諛擁壽翊靱卿1頸推ST步刻画了最小间隙的大小.第二章主要讨论在才闕
4、纟牛,厂肚宀・沖厂F厂—亠6+勺电-1,0】电【70]的条牌卞，欣P[SQ
5、吗#制傳隼牛倫）P旷妁Qt®PQ）足V=VI+K并且民狮瑙嬷到两如崔间VI和K上的正交投影，我们用Pv,利IRt*组介逼近到空间y上的正交投影Fv.而在组介逼近y上的正交投影中乂分成可加性组合逼近1P=C1%+c2%+c3%nb与可乘性组合遍近=C]Pyx+CzPv2+C3&Pv2码令黍理番尊蛊近并且我们分別考虑了可加性组合逼近和可乘性组合逼近与到整个空血上的菽麼Pv的垫年范数占的陌咗•羊珞吶胛堀冤文献[40]中MHegland,J*Garcke与V.Challis
6、的一个定理，关键词：止交投影；幕等算子；Kovarik公式；组合逼近.屮图分类号；0177.1AMS分类号：47A56,47A05,47A58,47A65.论文类型：理论研究Idempotenopcratorcombinatiotcchnitand11queAbstracopeatortheoryc"ofteiictntechenliveandsuch・Inrecentyears,IdempotatorandtopicsinoperatortheoryappliedmathematilsTheresearcS01)jedSbramerica
7、1analysis,optyprincipleandquasfromtheinthisfieldthatwconstructionsamoranmatrixorthogonalacllosetionsbetweenoperators.IntwosubspacesIincombinations.ThisprojecRon°na11structurebetgapandthearticleisIayofspacedecominternalthisdealwitecdintothreechagiventhErepresenandibspace.Su
8、bsequentIy,Weweentwosubspaceestablished.Pa「ticu1a「Iy,莎eionshavethatassthetightcalculationlogical1y,wehavefurthesizesereidempotentsigatedtheintedoutharacteredthIdempotentoperatorandcombinationtechniqueapproximationmInchapte2,Wehavemainlydiscussedthecharacterizitionsoftherid
9、empotentAbstractOpeatortheoryisoneofthemostimportantfieldsinfunctionaloperator°ninfinited
