手持技术下数学教学应重视课堂学法的指导

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1、手持技术下数学教学应重视课堂学法的指导福建省晋江市养正中学潘颖艺摘要：数学教学要以学生发展为本，教师应关注学生主体参与。本文以必修一《函数单调性》为例，基于手持技术下，利用图形计算器集数值计算、函数图象显示、数据分析等功能于一身的特点，通过创设适当的问题情境，突出对学生进行学法的指导，引导学生经历从具体实例抽象出单调函数概念的过程，在运用中理解概念的本质。关键词：数学教学手持技术学生的“学”学法指导数学教学要以学生发展为本，教师作为学生学习的引导者、组织者和合作者，应关注学生的主体参与，学生通过独立思考、自主

2、探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习活动，在感受和体验数学知识的发生、发展和应用过程屮，学会学习，学会思考，学会创新，在“问题空间”中进行自主探索和做数学实验。《数学课程标准》也指出：“高中数学课程应提侣利用信息技术来呈现以往课堂教学屮难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”手持技术作为掌上操作运行的信息技术，集数值计算、函数图象显示、数据分析等功能于一身，建构移动的数学实验室，为学

3、生的数学探究和合作交流提供支持。因此，手持技术下学生的“学”显得更为重要，也就是教师应重视课堂学法的指导。以下结合必修一中《函数的单调性》案例谈谈自己的…些做法：一、创设问题情境，利用图形计算器，建立数与形的结合，导入新课。在初中，学生己经学习过一次函数、二次函数，反比例函数等，学生可以随意选定以上几个函数解析式，利用图形计算器画出相应的函数图像(如图1),并思考：(1)一次函数的图像如何变化的？(2)描述一下所画的二次函数图像的升降变化规律是如何？反比例函数呢?Flt：D：UNDEFINEDMENU启发学生

4、从图像变化屮获取对函数单调性的直观感知，在这里，学生利用己有的知识，在图形计算器中输入具体函数解析式，自主动手，在动态的状态下观察图像的变化趋势以及升降特点，体会同一种函数在不同区间上的变化差异。从上面观察分析得出：所画的函数图像在某些区间上升，某些区间下降。二、从直观到抽象，从图形语言到数学语言，构建“多元联系表示”的数学学习环境，学生在“做数学”的过程中亲身体验单调函数概念的形成过程。温故而知新。教师应引导学生具有问题意识，激发他们学习的兴趣和热情，寻找知识间的有机联系，促进新的认知结构的形成。现以函数y

5、=F为例来说明，该函数图像在y轴右侧是上升的，如何用数学符号来描述这种上升？指导学生从定性分析到定量分析，从直观认识过渡到数学符号表述。下面分三步进行：第一步：用自然语言描述图像“上升”、“下降”的特征。JK：1.BFl(M：i：l.HH

6、MENU

7、图2让学生在函数）=〒图像上任找一点P,并测出其坐标。利用图形计算器的“追踪”功能（如图2）,让学生观察：点P在函数的图像上“按横坐标（即自变量）x增大”的方式移动时，点P的纵坐标（即函数值）y的变化规律是如何的？由学生交流讨论，总结规律后，给出增（减）函数的自然

8、语言描述：在某个区间I上，若随着自变量X的增大，函数值y也增大，则称函数在区间I上是增函数；在区间I上,若随着口变量X增大，函数值y减少，则称函数在区间I上是减函数。第二步：运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义。利用图形计算器指导学生进行如下操作:（如图3、4、5、6）①在区间［（）,+◎上，从0开始，每隔0.1单位取一个口变量的值，算出其对应的函数值表；②在区间［0,+oo）上，从9开始，每隔一个单位取一个口变量的值，算出对应的函数值表；③在区间［0,+s）上，从10开始，每隔10个单位取一个自变

9、量的值，算出其对应的函数值表。④在区间［0,+s）上，从0开始，任选一个自变量的值作起点，等间隔地取一批自变量的值，算出其对应的函数值表。ZDDME：IGDEFNZDDMBIGDEFN图6ZDDMZDDMBIGDEFN图5并思考以下问题：（1）观察以上表格中，自变量X何变化的？的值从小到大变化吋，函数值y如（2）随意给出一些［0,+8）上的”尢2的值，当西<兀2时，验证是否都有xf

10、功体验同时，也充分暴露思维过程中出现的问题，教师抓住时机加以纠止和引导，并给予评价，形成结论：任选两个口变量的值，t变量大的函数值也大。第三步：再次操作确认，通过逻辑推理，从理论上给出单调函数定义形式化的表达。由于刚刚所验证的是一些具体的有限个的自变量的值，因此，教师进一步提出以下问题:对于(0,+00)上任意的恥3当州。2时，都有xf<4呢？这个问题形成认知冲突，激发学生求知欲，激起学生思维的火花