牛顿运动定律运用中的临界问题

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1、牛顿运动定律运用中的临界问题多年以后，你会感谢现在努力的自己学员姓名：年级：总课时数：授课时段：学科教师：学管师：辅导科目：学校：一、在应用牛顿定律解题时常遇到临界问题，它包括：平衡物体（a=0）的平衡状态即将被打破而还没有被打破的瞬间；动态物体（aHO）的状态即将发生突变而还没有变化的瞬间。临界状态也可归纳为加速度即将发生突变的状态。加速度发生突变的本质原因是物体的外力发生了突变，物体处于临界状态，必然隐含着某些力（如弹力、摩擦力等）的突变。抓住这些力突变的条件，是我们解题的关键。一、和绳子拉力相联系的临界情况例1.小车在水平路面上加

2、速向右运动，一质虽为m的小球用一条水平线和一•条斜线（与竖直方向成30°角）把小球系于年上，求下列情况下，两绳的拉力：=—（1）加速度3；2ga2=——（2）加速度3。解析：小车处于平衡态（沪0）对小球受力分析如下图所示。当加速度a由0逐渐增大的过程中，开始阶段，因m在竖直方向的加速度为0,。角不变，码1不变，那么,加速度增大（即合外力增人），OA绳承受的拉力冯2必减小。当阳=0时，皿存在一个加速度勺，物体所受的合外力是码1的水平分力。当如时，a增大，码厂0（OA绳处于松弛状态），码1在竖直方向的分量不变，而其水平方向的分量必增加（因合

3、外力增大），*角一定增大，设为肌„_.%=tan&ng9ma^=tan隔g,=tan8g=-—g当旳2=0时，3。a1=—

4、)Fricos6=mg(2)手叨舀码2=解得為=解析：当物体恰不向下滑时，受力分析如下图所示,&2=学〉勺时，码2=0当3，有:码Isina=ma2(1)Fricosa=mg(2)tana=—,解得冯】=土二mgg3o点评：1.通过受力分析和对运动过程的分析找到本题中弹力发生突变的临界状态是绳子OA拉力恰好为零;2.弹力是被动力，其大小和方向应由物体的状态和物

5、体所受的其他力来确定。二、和静摩擦力相联系的临界情况例2.质量为lkg的物体，放在。二37。的斜面上如下图所示，物体与斜面的动摩擦因数"=°卫，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？sin37°-与1cos37°=ma1巧qsin37°+cos37°=mg与i=込解得如=3.6^/s2当物体恰不向上滑时，受力分析如卜•图所示,F恥sin37°+F伫cos37°=ma2為2cos37°=mg+与2SU137°与2=込2解得色=3沁因此加速度的取值范围为：3.6mis2

6、临界问题的一般方法是：1.抓住静摩擦力方向的可能性。2.最大静摩擦力是物体即将由相对静止变为相对滑动的临界条件。本题有两个临界状态，当物体具有斜向上的运动趋势时及当物体具有斜向下的运动趋势时。三、和滑动摩擦力相联系的临界条件例3・如右图所示，传送带与地面的倾角为9=37°，从A到B的长度16m,传送带以lOm/s的速率逆时针方向转动，在传送带上端无初速地放一个质量为％=0.5畑的物体，它与传送带么间的动摩擦因数为0.5,求物体从A到B所需的时间是多少？(sm37^=0.6,cos37^=0.8,g=lCW山解析："〈tan£,物体的初速

7、为零，开始阶段，物体速度小于传送带的速度，物体相对于传送带斜向上运动，其受到的滑动摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力的合力使物体产牛加速度，物体做初速度为零的匀加速运动。当物体与传送带速度相等的瞬时，物体与传递带Z间的摩擦力为零，但物体在下滑力的作用下仍要加速，物体的速度将大于传送带的速度，物体相对于传送带向斜向下的方向运动，在这一时刻摩擦力方向将发半突变，摩擦力方向由斜向下变为斜向上。物体的下滑力和所受的摩擦力的合力使物体产生了斜向下的加速度，由于下滑力大于摩擦力，物体仍做匀加速运动。因"〈tan£,物体的初速为零。开始阶段，物体相对于传送

8、带斜向上运动，其受到的滑动摩擦力斜向下,卜•滑力和摩擦力的合力使物体产生加速度，物体做初速度为零的匀加速运动。根据牛顿第二定律mgsin0+/ragcosQ=max=g(sin0+“cosff)=10x(0.6+0.5x0.8>/s2=10^/s2物体的速度与传送带速度相等需要的时间为v10右=—=——s=ls宓10物体卜-滑的位移为1010s==_x10x12aw=5m22由于，物体在重力的作用下继续加速，当物体的速度人于传送带的速度时，传送带给物体一斜向上的滑动摩擦力。根据牛顿第二定律，得mgsin0一pmgcos8=ma2a2=g

9、(sin6_^cos0)=10x(0.6-0.8x0.5)m/s2=2mIs2设后一阶段物体滑至底端所用的时间为‘2,由运动学公式得r12厶一S=%+_呼2解得勺=1S&2=TIs舍去）所以，物体由A到B所