球形颗粒间液桥分析

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1、球形颗粒间液桥分析摘要：一对中心移动的颗粒通过一个摆动的液桥和间质性牛顿颗粒连接，这种情况在颗粒聚结工艺屮往往能够遇到，在木文屮，假设在完美的润湿条件下，对液体容量和静态液体桥分离距离的影响进行了分析，并且对断裂能量和液桥量之间的关系进行了研究。这些论点与有关粘合性颗粒的工艺过程有很重要的意义。1.引言湿颗粒的研究在许多领域都有很的意义，比如喷涂工艺。在像静电力，范徳华力这样的湿颗粒表面和液桥力之间有几种粘附机理，最后i个力-•直都比其余几个力大即液桥力可能在其它力中占主导作用。颗粒间的间质液可以是牛顿的或者非牛顿的。根据雷诺润滑理论，连和黄等人所研究

2、的湿颗粒间常规运动或切向滑动运动，并获得了相应的力量的表达oPepin,Simons,Pitois,Moucheront,和Chateau利用断裂能量解释了粘附机理。在本文中，液桥和断裂能的作用机制是通过液桥力，粘性力和-•对由摆动液桥间质性牛顿流体连接屮央移动球形颗粒的断裂能分析得到。2.湿颗粒的状态分析2.1液桥几何图1一对中央移动的球形颗粒与间质牛顿流体图一给出了两颗粒由一个钟摆的液桥连接，这应该是一种具有恒定的平均表面曲率拥有足够小的邦德数的环形形状连接。因为球形聚团通常是曲小于250微米的颗粒形成，液体体积在许多工业工艺中是很小的，邦德数也十

3、分小，重力的影响可以忽略不计，液体桥的环形假设是冇效的。杨-拉普拉斯方程(1)△P为毛细管吸入压力，Y液体的表面张力，讥和亡是液桥表面曲率的两个主半径，而前者是负数，而后者为正数。液桥的体积由'F式计算2TcyH(y)dy=-D2]D是球面距离，H(b)=D+bTR,匕是润湿区域的半径，根据液桥体积和粒度，距离之间的关系，液桥的体积因此可以得到。2・2颗粒之间的力液桥可能产生静电液桥力，由丁-液桥的曲率与液体表面张力，和由于粒了间彼此相互移动时的液体黏度产生动态力。在本研究屮，我们只考虑动态液桥力是中心的移动颗粒造成的和间质液为牛顿力。2.2.1液桥力

4、有两种方法计算液桥力：Gorge法和boundary法。曲于饱和度小，当液桥延伸时将形成颈部形状，可采用Gorge法计算液桥力：甩p=〃△"；+Inr^y(3)根据几何原理，门=(D/2+R(1-COS0))/(COS(0+0)),◎二Rsin0—[1■sin(0+0)]n当R>r2>ri且D《2门cos仇表达式可简化写成：D化叩aRycos01一2门cos&把方程式(2)带入方程式(4),得到：化叩=2:ryRcos02VnD-R)根据静态液桥力，液桥体积，粒度，距离之间的联系，可以计算出液桥力。2.2.2粘力对于牛顿液体间质，雷诺方程为：(6)dD

5、=12临“为液休的动态黏度。通过对上式两次积分，可以得到一个作用于球体的粘性力的表达式：3心Fvis=—2Ddt注意：方程式（7）在不限液体条件下都可以使用，在限制液体体积条件吋,Mattheuson引入了一个校正因子校正方程式（7）：3°凡治=一尹匕DH(b)21dDDd7(X)动态液桥力，曲于流体的粘度和粒度之间的关系，然后可以得到距离。2.2.3断裂能量当粒子相互碰撞时判断它们粘附述是反弹是很重要的，用来研究粘附和粒子聚团的机理。西蒙斯和他的同事开发了一个模型来提供摆动液桥的断裂能量的近似值，他们发现，如果在碰撞粒子的相对动能低于打破液体桥所需要

6、的能量，那么颗粒会附着在一起。一个简单的表达中得出的无量纲参数如2C为断裂能常数，m为功率指数，无量纲参数如下：WVW*=—tandV*=—ryR2R'W为断裂能，v为液桥体积，因次，断裂能和液桥体积之间的关系可以从粒度和液体表面张力的知识，通过使用方程（9）來建立。在大多数实际的表面，液体蔓延得到了一个明显的前接触角0优于当液体从潮湿的表面中恢复得到的后接触角（）「不管正旋转或被同定，这样的润湿滞后效应发生在颗粒上的湿表而的三相接触线上，均可影响破裂能量。威利特，亚当斯,约翰逊，和塞维利亚（2003）推导出润湿滞后效应（a）可能会导致延长液桥的断裂距

7、离；（b）意味着毛细管相互作用成为能量耗散，而不具传统作用。Pitois等人（2001）猜想接触角0是个常量是由于接触角与相关润湿滞后带间隔距离的难度造成的。在这种情况卜,半填充角B随间隔距离的增加而减小，然后在断裂Z前增加。断裂能量可以通过对方程式（5）整个间隔距离积分得到：(10)无量纲间隔距离D"=DIR.按照连（连等人，1993）提出断裂能的表达式Dnipi=（l+（〃/2））0",如果硏=0,巧=（l+（0/2））V"那么其中B=[（1+2V）"*打（1+（0/2））2]1/2,接触角用弧度表示。根据破裂能和液桥体积，粒度之间的关系，断裂能

8、可以因此得到。123456789D(x10^m)图2液桥力和间隔距离之间的关系。1086420