学具拼叠问题探究

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1、爱“拼”才会赢——学具拼叠问题探究浙教版八年级(上)第35页作业题A组源于课本你知道吗利用这一副三角板你能画出多少个不同度数的角[180度内]？品味中考---角1.（2010贵州铜仁）一副三角板，如图拼叠放在一起，∠1的度数是_______度．2.（2010福建泉州南安）将一副三角板拼摆成如图所示，图中∠1=度．1（第2题图）品味中考---角3.（2010河南）将一副直角三角板如图拼置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为.（第3题）品味中考---角变式练习---边AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）D图（3

2、）B（E）CA4-1.已知两个全等的直角三角板，斜边长为10cm，较小锐角为30°。将这两个三角板拼摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与F点重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）．4-2.将上述两个三角板拼摆成如图（3）所示的形状，在Rt△DEF的直角边EF在Rt△ABC斜边AB上，且点B与E点重合，则线段CD的长为________．FH品味中考---面积5.(2010吉林)将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_

3、____cm2.6.如图（1），用形状相同、大小不等的含30度的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的矩形．若这个矩形的面积是，那么最小三角板的斜边长为________．图（1）图（2）变式练习---面积7、一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设二块三角边的直角边上均为6cm．（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将两个三角尺的直角边相互垂直，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将△MNK随意放到不同于图1、图2的位

4、置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．AAACCCBBBMMMNNNKKK图3图1图2变式探究8.今有一副三角板（如图1），中间各有一个小三角形,其中含45°角的三角板b,它的内三角形斜边为4cm，现将三角形a的60°角的那一头插入三角板b的内三角中（如图2），则三角板a通过三角板b的内三角的那一部分的最大面积为cm2（不计三角板的厚度）操作探究8.今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为cm2（不计三角板的厚度）．

5、变式操作1．[2010兰州市]将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°品味中考---量角器拼加三角板2.(2010年山东聊城)将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（弧AB）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）品味中考---量角器拼加三角板3.[2010长春]如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC＝5cm

6、，弦DE＝8cm，求直尺的宽．链接中考---量角器拼加直尺4.如图1，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G。已知∠CGD=50°。（1）求∠CEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图2所示。点H、B的读数分别为3.6、14，求BC的长（精确到0.1）。变式练习---三角板拼加直尺图2图15.小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为cm；第二步，将三角板

7、与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为°(O为AB的中点)．请你按照小刚的方法，用测得的数据，求出你自己的三角板短直角边AC的长．动手操作---量角器拼加三角板n°OABC6.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0,2)，点C(-1,0)，抛物线y＝ax2＋ax－2经过点B,如图.（1）求点B的坐标（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．yxBA(0，2)C(-1，