第5章+确定型时间序列预测法

《第5章+确定型时间序列预测法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、5.1时间序列与时序分析5.2移动平均法5.3指数平滑法5.4季节性指数法5.5时间序列分解法5确定型时间序列预测法时间序列预测方法是将预测目标的历史数据按照时间的顺序排列成时间序列，然后分析它随时间的变化趋势，并建立数学模型进行外推的定量预测方法。分类：确定型、随机型5.1时间序列与时序分析一、概念时间序列：指观察或记录到的一组按时间顺序排列的数据。（包含历史的全部信息）时序分析：根据时间序列，比较精确地找出相应系统内在统计特性和发展规律，尽可能多地从中提出所需的准确信息的方法，称为时间序列分析。二、时序分

2、析的特点1、以惯性原理为依据是根据预测目标过去值至现在的变化趋势预测未来发展，它的前提是假设预测目标的发展过程规律性会继续延伸到未来。2、时间序列数据的变化存在着规律性与不规律性数据通常受各种因素影响，主要有：长期趋势、季节变动、周期变动、不规则变动（1）长期趋势因素（T）反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。（2）季节变动因素（S）是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。（3）周期变动因素（C）周期变动因

3、素也称循环变动因素，它是受各种经济因素影响形成的上下起伏不定的波动。（4）不规则变动因素（I）它是受各种偶然性因素影响所引起的变动。分为：突变、随机变动3、时间序列是一种简化预测对象与外部因素有着密切而复杂的联系，每一个数据都是许多因素综合作用的结果，因此预测对象仅与时间有关假设，是对外部复杂因素的简化，利于预测。5.2移动平均法一、一次移动平均法一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数，必须一开始就明确规定。每出现

4、一个新观察值，就要从移动平均中减去一个最早观察值，再加上一个最新观察值，计算移动平均值，这一新的移动平均值就作为下一期的预测值。设时间序列为移动平均法可以表示为：式中：为t期的实际值；N为所选数据个数则下一期（t＋1）预测值取为再将作为第t＋1期的实际值，预测第t＋2期的预测值当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一

5、移动平均预测值的修正，N越大平滑效果愈好。（1）移动平均法有两种极端情况在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数N=1，这时利用最新的观察值作为下一期的预测值；N=n，这时利用全部n个观察值的算术平均值作为预测值。（2）移动平均法的优点计算量少；移动平均线能较好地反映时间序列的趋势及其变化。（3）移动平均法的两个主要限制限制一：计算移动平均必须具有N个过去观察值，当需要预测大量的数值时，就必须存储大量数据；限制二：N个过去观察值中每一个权数都相等，而早于（t-N+1）期的观察值的权数等于0，而实际上往往

6、是最新观察值包含更多信息，应具有更大权重。（4）移动平均法的两个注意：一次移动平均法一般只适用于平稳模式；一次移动平均法一般只适用于下一时期预测。•例1分析预测我国平板玻璃月产量。例题分析时间序号实际观测值三个月移动平均值五个月移动平均值1980.11980.21980.31980.41980.51980.61980.71980.81980.91980.101980.111980.12123456789101112203.8214.1229.9223.7220.7198.4207.8228.5206.5226

7、.8247.8259.5---215.9222.6224.8214.6209.0211.6214.3220.6227.0244.7-----218.4217.4216.1215.8212.4213.6223.5233.8下表是我国1980-1981年平板玻璃月产量，试选用N=3和N=5用一次移动平均法进行预测。计算结果列入表中。二、二次移动平均法（1）基本原理为了避免利用移动平均法预测有趋势的数据时产生系统误差，发展了线性二次移动平均法。这种方法的基础是计算二次移动平均，即在对实际值进行一次移动平均的基础上，

8、再进行一次移动平均。（2）计算方法二次移动平均法的模型（线性）为：（5.1）（5.2）（5.3）（5.4）t为当前的时期数，T为由t至预测期的时期数（5.1）式用于计算一次移动平均值；（5.2）式用于计算二次移动平均值；（5.3）式用于对预测（最新值）的初始点进行基本修正，使得预测值与实际值之间不存在滞后现象；（5.4）式中用其中：除以这是因为移动平均值是对N个点求平均值，这一平均值应落在N个点的中