中考数学中“新定义”型的问题教学策略探究

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1、中考数学中“新定义”型的问题教学策略探究数学课程标准（2011年版）指出：数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。近几年各省、市数学屮考题屮不断出现“新定义”型问题，主要在考查学生对新概念（公式）特性的理解和认识，以及知识的综合运用能力、知识迁移能力，对培养学生的思维能力和创新能力就有很好的促进作用。综观“新泄义”问题的解答，发现学牛•作答效果并不是很理想

2、，普遍出现“题没看清、没看懂”、“理解错了”等状况，究其原因是学生阅读理解能力太弱。这就要求我们在平时教学中关注学生读理解能力的培养，使学生具备客观、全面的分析解决问题的能力，从而使学生综合分析解决问题的能力得到提升。1.“新定义”问题的概念及特征“新定义”问题其主要特征是以初中生已学过的知识为出发点，通过类比、引屮、拓展给出新的数学概念（数学公式）；或将一些能与初中知识相衔接的高中“新知识”，通过阅读材料呈现给初中学生，让他们将这些“新知识”与已学知识联系起来，正确理解其内容、思想和方法，把握其本质，通过类比、猜想、迁移來运用新知识解决实际问题，通过分

3、析近年来中考试卷中岀现的这类“新定义”型试题大致分为三种类型：(1)定义“新规则，新运算”型；(2)定义数学新概念型；(3)定义新函数、新知识型。“新定义”题型特点突出、取材广泛，材料源于课本又有创新，不仅可以考查学生的阅读理解能力、分析综合能力、辨别判断能力以及生活经验是否丰富等，而且可以综合考查学生的数学思维能力和创新意识，此类问题能够帮助学牛实现从模仿到创造的思维过程，达到从预设到生成的跨越，符合学生的认知规律，既实现了对学生知识与能力考查的结合，乂体现了素质教育的本质，还为学生进入高一级学校的学习做了良好的铺垫。1.“新定义”问题类型和常用解题方

4、法2・1定义“新规则，新运算”型“新规则，新运算”型一般是先通过阅读示例的解题过程，理解方法耍点，并体会蕴含其中的数学思想；再由特殊到一般对新方法加以应用,特别是在解决一般情况时要注意题目中看似不经意的限制条件，以期培养学生解体后要及时检查的学习习惯和深入反思的学习品质，提高学生思维的深刻性和严谨性。试题分析：本题需先根据已知条件求出5*4的值，再求出6*(5*4)的值即可求出结果•木题主耍考查了实数的运算，在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键.试题分析：例1考查学生阅读理解“新”规则，应用“新”规则解题的能力.思考探究：(1)要正确理解运算法

5、则，尤其要注意在所给出的运算法则中，左右两边对应项之间所对应的运算关系，抓住“新定义”运算的法则或顺序,理解其中的内容、方法和思想，然后在把握木质，理解实质的基础上作出回答。(2)“定义新运算”往往体现的是一种函数思想•运算法则左边的项可看作函数中的变量，右边则是变量所对应的函数关系•可以与我们初中数学中学习的“乘法公式”进行类比加以理解。2.2定义数学新概念型定义数学新概念型在中考试题中一般以中档题出现，能较好的考查学生领悟定义的性质与判定的功能，认真审题、缜密思维的习惯以及对数学知识的综合运用能力、迁移能力和发现探究能力，对学生的综合素质要求较高，因

6、而带冇一定的选拔性，因此经常受到屮考命题者的亲睐.试题分析：本题运用了等边对等角，平行线性质、三如函数值、相似三角线的判定、相似三角线的面积比等于相似比的平方等知识，要求解答者读懂题意并结合已有的知识进行理解，再根据新的定义进行运算，推理,迁移的一种题型。思考探究：这类试题要求考牛能透彻理解课本屮的所学内容，善于总结解题规律，归纳出用于应用的操作程序及步骤•解题的过程就是将“新”规则及符号转化到“IH”的知识体系中•主要考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等

7、•因此，在平时的学习和复习中应透彻理解所学内容，要重视对已学知识的综合运用，并进行发散思维，将已学知识进行拓展和转化，在掌握在研究知识的过程中提炼出的数学思想和方法.2・3定义新函数，新知识型定义新函数，新知识型主要考查学生的阅读理解能力，应变能力和创新能力。解这类试题的关键是：正确理解新定义，并将此定义作为解题的依据，同时熟练学握教学中的基本概念和基本的性质。分析：本题考查学牛对“新定义”——函数法则“f(x)”的理解，在具体运算时培养学生进行繁分数化简的计算能力，面对复杂的计算培养学生要从简单运算开始进行概括的能力.思考探究：教学中可让阅读能力弱的学

8、生來解读题干部分，解答时教师要有意让计算能力弱、又缺乏耐心的学生来计算，利用他们