安徽省蚌埠田家炳中学、五中2020届高三数学上学期期中试题文

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1、安徽省蚌埠田家炳中学、五中2020届高三数学上学期期中试题文考试时间：120分钟试卷分值：150分1．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案填在题后的表格中。1.已知命题，那么是()A.B.C.D.2.已知集合，，若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.3、已知i是虚数单位，则复数()A．B．C．D．4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A.B.1C.2D.5、设函数为偶数，当时，，则()A．B．C．2D．-26、已知，则()A．B．C．D．7、在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则等于（）A．B．

2、C．D．8、若双曲线的一条渐近线倾斜角为，则双曲线的离心率为（）A．或B．C．或D．9、已知定义在上的函数满足，-11-是的导函数，且函数的图象如右图所示，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10、在棱长为3的正方体中，P在线段BD上，且，M为线段上的动点，则三棱锥的体积为（）A．1B．C．D．与M点的位置有关11、如图，，分别是函数（，）的图象与两条直线，（）的两个交点，记，则图象大致是（）12.在中，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.-11-题号123456789101112答案1．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知数列是等

3、比数列，若，则．14、若1，2，3，4，这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为．15、已知平面向量的夹角为，则．16、已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为．2．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、（本题满分12分）H大学就业指导中心对该校毕业生就业情况进行跟踪调查，发现不同的学历对就业专业是否为毕业所学专业有影响，就业指导中心从2018届的毕业生中，抽取了本科和研究生毕业生各50名，得到表中的数据．就业专

4、业毕业学历就业为所学专业就业为非所学专业本科3020研究生455（1）根据表中的数据，能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为就业专业是否为毕业所学专业与毕业生学历有关；（2）为了进一步分析和了解本科毕业生就业的问题，按分层抽样的原则从本科毕业生中抽取一个容量为5的样本，要从5人中任取2人参加座谈，求被选取的2人中至少有1人就业非毕业所学专业的概率．附：K2=错误！未找到引用源。，n=a+b+c+d．P（K2≥k）0.10.050.0250.0100.005-11-k2.7063.8415.0246.6357.87918、（本题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=1，

5、a3=5，n∈N*，数列{bn}满足an=2log2bn+1，n∈N*．（1）求an，bn；（2）求数列{an•bn）的前n项和Tn．19、（本题满分12分）设函数在和时取得极值。（1）求、b的值；（2）若对于任意的∈，都有＜成立，求实数的取值范围20、（本题满分12分）如图，是圆的直径，、是圆上两点，，圆所在的平面，，点在线段上，且．-11-求证：平面；求异面直线与所成角的余弦值．21、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）已知点，倾斜角为的直线与线段OA相交（不经过点O或点A）且与曲线E交

6、于M、N两点，求AMN的面积的最大值，及此时直线的方程。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、[选修4-4：坐标系与参数方程]已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l-11-的极坐标方程为：，曲线C的参数方程为：（I）写出直线l的直角坐标方程；（II）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．23、[选修4-5：不等式选讲]已知关于x的不等式m－

7、x一2｜≥1，其解集为[0,4]．（I）求m的值；（II）若a，b均为正实数，且满足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．-11-2019-202

8、0学年度第一学期期中考试试卷高三数学（文）考试时间：120分钟试卷分值：150分1．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C2.A3.C4.D5.B6.A7.C8.B9.B10.B11.C12.B2．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.9614、215、16、3．解答题：共70分。（一）必考题：共60分。17、解：（1）根据表中的数据，计算K2==12＞6.635，所以能在犯错概率不超过0.01的前提下认为就业专业是否为毕业所学专业与毕业