第4章 动量与角动量08

《第4章 动量与角动量08》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、（momentumandangularmomentum）第四章动量与角动量在外力作用下，物体的运动状态会发生变化。同时力作用于物体往往还有一段持续时间，或一段持续距离。这就是力对时间和力对空间的累积作用。这两种累积作用使物体的动量（角动量）、动能或能量发生转移。在一定条件下，系统的动量（角动量）或能量将保持守恒。动量（角动量）守恒和能量守恒定律不仅适用于力学，而且适用于物理学的其他运动。本章主要学习动量定理和动量守恒定律。第3章动量与角动量描述力的时间累积作用的物理量。1.定义:2.恒力的冲量:一、冲量I:第一节冲量与动量定理分量式：（注意可取+-号）单位:N/s注意：冲量是过程矢量，称为一

2、段时间的冲量。其方向和大小取决于力的大小和方向及其作用时间。二、动量:1.定义:单位:kg·m·s-12.性质：动量是瞬时矢量,并且具有相对性。三、质点动量定理1.微分形式：——质点动量定理质点所受合外力的冲量,等于质点动量的增量。意义:2.积分形式：对上式作积分，即（1）动量为状态量，冲量为过程量。（2）冲量仅决定于始末运动状态的变化，与中间过程无关。（3）注意矢量式，分量式为：质点所受合外力的冲量在某一方向上的分量等于系统动量在该方向上分量的增量。注意例1:质量为m的物体,原来向北运动,速率为vo,它突然受到外力的打击,变为向东运动，速率为。求打击过程外力的冲量大小和方向。oXY解:根据

3、动量定理忽略重力的冲量,则外力的冲量为：与水平方向的夹角取m为研究对象，建立坐标系如图。分析动量变化：四、质点的动量定理的应用例2、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。45o30oxy取坐标系，将上式投影，有：解:(1)取球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为F则有：45o30oOxy为I与x方向的夹角:m=2.5g=2.5×10–3kgv1=10m

4、/s,v2=20m/s(2)应用动量定理解题的一般步骤：1.确定研究对象2.分析对象受力3.选参照系建坐标系4.计算过程中合外力的冲量及始末态的动量;5.由动量定理列方程求解例3：一辆煤车以v=3m/s的速率从煤斗下面通过,每秒钟落入车厢的煤为Q=500kg。如果车厢的速率保持不变,应用多大的牵引力拉车厢?（2）设以地面为参考系，建立直角坐标系如图，解:(1)研究对象：dmmdmOX（4）计算:问题：若煤从h高处落下,煤对车的作用力多大？落前动量：落后动量：设dt时间内落入车厢的煤的质量dm（3）分析：由动量定理可得:力的方向：沿车前进的方向（2）设以地面为参考系，建立直角坐标系如图，解:(

5、1)研究对象：dm由动量定理可得:OXY落前动量:落后动量:mdmh=0.5m（3）分析：（4）计算:方向：设与x轴成角研究对象:外力:内力:m1m2mnmiF1FiF2Fnf12fi2f21f1ifi1第二节质点系动量定理运用质点动量定理对各个物体列方程，然后各式相加整理得：系统-------多个质点构成的整体。系统所合外力的冲量等于该系统动量的增量-------质点系动量定理。一、质点动量守恒定律:当二、质点系动量守恒定律:当时在某一过程中，当质点所受合外力为零时，质点动量守恒。在某一过程中,当质点系所受合外力为零时,质点系动量守恒。第三节动量守恒定律即三、直角坐标系下的动量守恒定律:

6、当当当当系统在某一方向上受合外力为零时,系统动量在该方向的分量守恒。注意:即即即1.动量定理和动量守恒定律一般用于研究冲击问题。因为冲力很难测量,但是碰撞前后的动量极易测量,故可由动量增量求冲量,并估计平均冲力。3.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒。5.动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本，在宏观和微观领域均适用。6.用守恒定律作题，应注意选择系统，分析过程和条件。4.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系，各速度应是相对同一惯性参考系。动量和力是矢量，可沿坐标轴分解用分量计算。2.实际问题中,当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞）可认为动量近似守恒。XZY

7、Om2r2m1r1miricrcrNmN第五节质心对于分立体系：直角坐标系下：一、质心：质点系质量中心的简称对于连续体：直角坐标系下：XZYOcrcdmr——质心运动定理二、质心运动定理质心运动定理：作用在系统上的合外力等于系统的总质量与质心的加速度的乘积。1.系统内力不会影响质心的运动特点：2.若不变例.一质量m1=50kg的人站在一条质量m2=200kg,长度l=4m的船头上。开始时船静止,求当人从船头走