初中数学论文：探究什么，怎样探究？

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1、探究什么，怎样探究?《数学课程标准》耍求教师应帮助学生“在H主探究和合作交流的过程屮真正理解和掌握基本的数学知识”，体现了以学生发展为本的基本理念•“自主探究”就是在学习的过程屮，以学生已冇的知识和经验为基础，充分发挥学生自己的聪明才智获取知识的学习活动.由于学生个体的认知能力存在着差异，探究内容也有难易之别，所以“自主探究”的“成果”也会参差不齐,可以通过“合作交流”提高认识达成共识，从而把获取的知识进一步完善.显然，自主探究和合作交流相结合的教学是以学生为主体的开放的数学活动，是充满挑战性、能动性和创造性的数学活动.自主探究和合作交流相结合的教学能够使学生亲身经丿力探

2、究的过程，体验口主获取知识的乐趣，因而有机会理解、感焙数学的木质，真正学习和掌握数学知识，提高学生学习数学的兴趣和能力，使学生终身受益.因此，作为一线数学教师，应该立足教材，积极开展数学自主探究性学习的研究.然而，自主探究和合作交流相结合的教学的关键是“探究”，设计教学时教师必须明确两个根本的问题一一“探究什么"和“怎样探究”的问题.先请看下面的一个教学案例的片段：例：【浙教版八年级（下）P96页】探究任意一个多边形的内角和与外角和的规律.教师：三角形内角和是多少度？学生:180度.D教师：四边形内角和是多少度？.学生：?教师：我们看四边形ABCD,连结AC,艸边形ABC

3、D变成了一一学生1：两个三角形.教师：四边形内角和是多少度？学生：360度教师：为什么？学生2：四边形内角和是两个三角形的内角和，所以四边形内角和是360度.教师：你回答得很好！大家同意他的说法吗？.学生：（大声齐答）同意.教师：接下来我们再看五边形ABCDE,哪又该怎么办？，学生3：连结AC,五边形ABCDE变成了一个四边形和一个三角形，所以五边形内角和是540度.教师：好！请同学们继续研究，可以独立研究，也可以儿个同学共同研究，并把研究的结果填入下表:名称图形内角和外角和三角形△兀=3时度“=3时度四边形«=4时度n=4时度五边形n=5时度n=5时度六边形On=6时度

4、n=6时度••••••••••••斤边形/!边形时度〃边形时度（学生探究，教师巡视）教师："边形的内角和是多少度？学生4：六边形的内角和是720度，〃边形的内角和是（〃-2）X180度教师：为什么？学生4：因为三角形的内角和是1X180度，四边形的内角和比三角形的内角和多180度，五边形的内角和比四边形的内角和多180度，所以六边形的内角和比五边形的内角和多180度，依此类推，所以六边形的内角和是4X180度；〃边形的内角和是（况-2）X180度.教师：大家说，他回答得对不对？学生：对！教师：很好，学生4的推理运用了数学屮的递推思想.大家还有不同的意见吗？学生5：因为三角

5、形的内角和是IX180度；四边形的内角和是2X180度；五边形的内角和是3X180度；所以六边形的内角和是4X180度；〃边形的内角和是（n-2）X180度.教师：大家说，对不对？学生：对！教师：很好，学生5的推理实际上是一种猜想，我们说没有大胆的猜想就没有伟大的发现.所以，猜想是数学发现的一种重耍学习方法，我们要学会并大胆地猜想.还冇不同的意见吗？学生6：因为三角形的内角和是1X180度，四边形可以分成两个三角形,五边形可以分成三个三角形，六边形可以分成四个三角形，〃边形可以分成n-2个三角形，所以六边形的内角和是4X180度；〃边形的内角和是（n-2）X180度.教师

6、：大家说，对不对？学生：对！教师：太棒了！学生6的分析推理真是一针见血，可见他的思维有独到Z处.教师：〃边形的内角和是多少度？（略）…1•探究什么如杲说课程标准是教学Z规，即指导教师如何开展教学，那么教材就是教学Z本，即要求教师围绕教材内容进行教学•“教材内容”仅仅是教师进行教学的素材，教师必须把这些素材进行加工处理，依据“教学z规”将其转化为“教学内容”（区别于教材内容，包括知识、思想方法、情感价值观等），并设计一个教学过程实施教学.那么口主探究探究什么？也就是探究的目标是什么？笔者认为，探究的目标应该是探究“教学内容”，即探究“数学知识”和“数学思想方法”，并通过探究

7、过程丰富学生的情感，形成正确的价值观.1.1探究数学知识探究数学知识包括探究数学概念的产生、形成和定义，探究数学公式、公理、定理、法则、性质的发现、提炼、证明、剖析和引中.木教学案例探究的数学知识是〃边形的内角和公式和斤边形的外角和公式,探究的过程是从三角形、四边形、五边形的特殊情形，推广到〃边形的情形.1.2探究数学思想方法探究数学思想方法，就是探究“数学知识”或分析问题和解决问题过程中所蕴涵的数学思想方法.本教学案例探究的数学思想方法，就是通过探究能够巩固和提高对其认识的数学思想方法冇曲特殊到一般的思想方法；递推的思想方法