[精品]探究二：初中数学学什么？

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1、探究：初屮数学学什么？在各个学段屮，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法來表示数；能在具体的情境小把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。符号感主要表现在：能从具体情境中抽彖出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所

2、表达的问题。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出儿何图形，由儿何图形想像出实物的形状，进行儿何体与其三视图、展开图之间的转化：能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形屮分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用肓观来进行思考。统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据拮息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。应用意识主要表现在：认

3、识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达H己的思考过程，做到言之有理、落笔有据：在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基木水平，教材编者及各地区、学校，特別是教师应根据学生的学习

4、愿望及其发展的可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。探究1：什么是数感？顾名思义就是数与数Z间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。《数学课程标准》叨确指出：这种能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数來表达和交流倍息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。由此可见，数感是一•个人基本的数学索养，在这种新理念的氛围卞，培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题。怎样培养学生的数感呢？一、数感源于生活体验数学知

5、识来源于生活，又应用于生活。数学家华罗庚曾经说过：宇宙Z大，粒子Z微，火箭Z速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与牛:活的精彩描述。数学教学必须从学牛熟悉的生活怙:景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。例如，教学10以内数的认识时，对“1个物体”应多提供学主生活实际屮熟悉的材料，如一块饼、一个人、一张桌子、一条船……；在社会实践过程中，感受1千米、10千米的路程；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1%、2%、4%利息的佔算；到超市去看看、称称、估

6、估各类蔬菜、肉类的分发作业本感受平均分等等。这些活动深受学牛喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学住“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。二、数感源于动手实践著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”动手实践是一•种特殊的认知活动，在这一动态的认知活动中，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，乂可以集小注意，激发动机。使学牛在白己的创造中亲身体验成功的售悦，达到真正的理解。动手实践活动就是学生学习过程的战线，也是学生主动发展的白由天地，注重动手实践的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养离不开动手实

7、践。例如在教学“梯形的面积计算”时，，先复习三角形的面积公式及推导过程。然后让学生用剪刀和梯形纸分组动手操作，互相讨论。先后得岀儿种不同的方法；有把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;有把一个梯形沿对角线剪成两个三角形；有把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；还有通过割补法把一个梯形拼成一个三角形。最后让学生合作讨论归纳出梯形的面积公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可是学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。学生既获取了知识，又发挥学生的主体意识，培养了他们的创新意识。三、数感源于观察思考观察是一种有目的