学生数学活动经验的内涵探究

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1、学生数学活动经验的内涵探究仲秀英2001年，国家教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）首次从课程目标上对数学活动经验提出了要求「'获得适应未来社会生活和进一步发展的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）”却未对数学活动经验的内涵给以明确阐释的事实，引发了数学教冇工作者们对数学活动经验的不同解读,从而很大程度上造成了一线教师对课堂上学牛应获得什么样的数学活动经验的困惑。然而，明晰的数学活动经验内涵及其具体内容构成是教师帮助学牛积累数学活动经验、实现课程忖标的重要教

2、学前提，因此,进一步探究学牛数学活动经验的内涵具有重要的现实意义。一、数学活动经验内涵有关研究概述□前，研究者们对数学活动经验的认识可以概括为三种基木的观点。（1）数学活动经验不同于数学知识，是个体的感受和体验。例如，曹才翰和蔡金法将数学学习内容分为知识、数学活动经验、创造性数学活动的经验三类。数学活动经验是相应的数学知识发牛、发展和应用过程的经验，是通过应用知识解决问题的练习而获得的；创造性数学活动经验则是在数学知识，数学活动经验基础上，创造性地解决问题的经验……例如，解方程的活动体验、感受，就是

3、数学活动经验。应川方程方甸的有关知识经验解决问题这一过程的体验，则是创造性数学活动经验”。这种数学活动经验观内涵的核心成分虽然突出“体验、感受”，但较为注重“会与不会”等理性的认知与动作技能层面的经验，相对忽视情感层回的经验。（2）数学活动经验是数学知识。这种观点主要体现在《标准》和我国数学课程标准解读屮。《标准》认为数学活动经验是区别于数学事实（概念、命题等知识、技能）并为数学事实同属于屈概念数学知识下的种概念。例如，总目标指出「'获得……所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基木

4、的数学思想方法和必要的应川技能”；数学课程标准解读指出数学知识不仅包括“客观性知识”（数学事实），述包括带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。学牛的数学活动经验……应成为学牛所拥有的数学知识的组成部分。（3）数学活动经验是一种认识。顾泠沅认为，数学活动经验既包括学生对数学对象的认识，又蕴涵学生对这一经验的价值判断和情感依恋；马复认为，数学活动经验是个体对个体经历的数学活动在认知方面的自觉或不自觉的感性概括，是一种感性认识。在这三种基本观点下，已有研究又分别表现出不同研究者在对基本观点共性认识

5、基础上的不同认识。例如，孔凡哲认为数学活动经验是在属概念“数学事实”下的区别于数学知识与数学情感的一个种概念，他在《关于国家数学课程标准研制工作的思考》一文中认为，“数学事实是指包括数学知识、数学技能、数学能力、数学活动经历（经验）、数学情感、数学观等在内的统称，而不仅仅指数学知识”，在《基本活动经验的含义、成分与课程教学价值》一文中认为，“基木活动经验包括策略性内容、模式性、方法性内容与体验性内容等成分”。王新民等从经验构成的角度认为数学活动经验是指学习者在参为数学活动的过程屮所形成的感性知识、情

6、绪体验和应用意识，表现出对数学活动经验内容构成的复合认识观。张奠宙从个体经验来源角度认为数学经验人致可以分为：日常生活屮的数学经验、社会科学文化情境屮的数学经验，以及从事纯粹数学活动累积的数学经验。这种关于数学经验的分类扩充了我们对数学活动经验获得途径的认识。事实上，对学牛而言，学牛数学活动经验的获得不仅来源于数学课堂活动，也来源于非数学课堂活动中的数学活动以及社会牛活实践中的数学活动。可以说，在学生生活、学习及其他的活动中，学生获得并积累数学活动经验已成为他们认识壯界、描述生活世界的基本的且十分重

7、要的方式和手段。可以看出，尽管研究者们都界定并使川了“数学活动经验”这-•概念，并在不同程度上探讨了它的内容构成，但一个明显的事实是，研究者彼此对“数学活动经验”的概念界定之I'可存在着很大差异甚至是根本冲突的。这些数学活动经验观的存在，一方而表明了“数学活动经验”概念内涵的丰富性以及意义层次的复杂性和多样性，另一方面也表明了已有的研究或者侧重丁•从某一层面认识数学活动经验,或者侧重于从一般的经验概念角度认识数学活动经验而忽视了数学活动经验的数学特性和学生在具体数学活动中获得的数学活动经验的具体特性

8、。我们认为，数学活动经验是一个组合式的整体概念，要全面认识数学活动经验，可以采用“属概念（经验）加种差（数学活动）”的描述方式来全而认识学生数学活动经验内涵及其内容构成。二、对学牛数学活动经验内涵的进一步认识（一）什么是经验、数学经验国外对经验的认识主要表现为以种慕木观点。（1）经验是感性认识和技能。例如，柏拉图（Plato）从活动的结果出发，认为经验是感性认识和由习惯形成的技能。（2）经验是活动。例如，英国哲学家约翰•洛克（JohnLocke）不把经验作为一个结果来