学前儿童乘法能力研究综述

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1、学前儿童乘法能力研究综述【摘要】关于学前儿童乘法能力发展的研究人多集中在许多与一对应、乘法概念起源、乘法类型以及乘法问题解决策略等方面。己有研究成果对当前幼儿园开展数学教育有积极指导意义。本文通过对已有研究文献的综述，展望了今后的研究方向。【关键词】学前儿童；乘法能丿研究综述【中图分类号】G610【文献标识码】A【文章编号11004-4604(2013)07/08-0077-04乘法是一种运算方法。最简单的乘法。是对几个相同数连加的简便算法。例如。2+2+2+2+2.5个2相加，可以改为2乘以5,或者5乘以2进行计算。在我国，一般是在小学二年级上学期开始学乘法的。不过有相关研究表

2、明，在学前阶段，儿童已经具备了一定的乘法能力，儿童在学前期获得的这些数学知识与技能会在一定程度上影响他们在小学阶段的数学学习。因此，研究学前儿童的乘法能力，有助于进一步了解儿童数学思维的发展状况，为儿童日后更好地适应小学学习提供帮助。目前已有的关于学前儿童乘法能力发展的研究主耍集中在许多与一对应、乘法概念起源、乘法类型以及乘法问题解决策略等方面。相关研究综述如下。一、许多与一对应学前儿童不仅在数的一一对应能力上发展很快,而且还具有较好的许多与一对应的能力。通常，许多与一对应的能力是在学前儿童开始形成数单元(unit)意识之后、正式学习乘法之前发展起来的。研究表明，在最初尝试解决乘

3、法问题时，学前儿童往往只会考虑问题所涉及的两个数量屮的一个。例如，在回答给4个娃娃每人分3张卡片，一共需要多少张卡片的问题时，儿童的回答要么是4,要么是3。其实，儿童在口常生活中时常需要处理许多与一的对应问题。研究表明，在小学正式开始学习数学前，学前儿童已经具有一定的数学理解能力了，这种理解能力來自于儿童处理身边的日常牛活问题时的经验积累。贝克尔研究了学前儿童是否能运用数数来对当时不能感知到的许多与一的对应关系进行推理。结果表明，许多4〜5岁学前儿童都能理解许多与一的对应关系，能用数数的方式來解决给每个娃娃分2个或3个物体的问题。研究发现，二对一的情境比三对一的情境的表现好，年龄

4、大的儿童比年龄小的儿童的表现好，4岁半和5岁的儿童基本都能完成许多与一对应的任务。那么，对较小的学前儿童进行许多与一对应的训练，是否有利于促进儿童乘法能力的提高呢？布罗特将4岁儿童分为训练组和控制组，为训练组儿童提供实物并详细向儿童介绍怎样一个一个数这些物体。结果表明，这样的短期训练是冇效的。训练组儿童取得了很大进步。布罗特的研究表明，理解物体的集合是解决许多与一对应问题的核心，学习许多与一对应数数的策略以及正确的运用这种策略与儿童对物体集合的理解程度有关。在口常生活中，学前儿童是有机会学习这种策略的。例如，当儿童要给一定数量的人按公平原则来分配饼干的时候，他们就会采用许多与一対

5、应数数的策略來完成任务。上述研究表明，部分儿童早在4岁时就已经能够理解简单的许多与一的对应关系了，年龄越大的儿童表现越好，大部分5~6岁儿童能采用冇效策略解决简单的乘法问题。学前儿童对许多与一对应关系的理解标志着儿童抽象思维能力的进一步发展。当然，学前儿童对许多与一对应关系的理解尚处于初级阶段，并且受制于问题的抽象程度,他们大多数时候是使用数数策略来解决许多与一的对应问题的，不过这种成功经验仍然为他们今后的乘法学习奠定了基础。了解学前儿童对许多与-•对应关系的理解水平，有利于教师为儿童提供适宜的指导。二、乘法概念起源乘法概念的起源有两种不同的假设。一种假设是认为乘法的直觉模式就是

6、重复加。斯特菲认为学前儿童乘法概念的起源就是他定义的“合成单元”(compositeunits),这个合成单元就是重复地加。尽管斯特菲认为这些单元的重复相加非常重耍，但他也支持在数这些合成单元之前儿童对乘法的理解是问题解决的关键。然而，他并没有提到儿童是怎样得出或者为什么会得出“合成单元”这一概念的。第二种假设是认为学前儿童乘法概念的起源是他们形成了对应机制，而不是加法概念。皮亚杰提到，乘法不仅是重复加的简便运算，而是一项需耍更高层次思维能力的运算，是在儿童具有加法思维能力之外建构的。加法思维仅仅包含一层抽象关系，而乘法思维需要包含两种加法思维所没有的抽象关系：例如，一是3和3的

7、个数之间的许多与一的对应关系，如有4组，每组对应3个物体；二是不只一个层面的包含关系，如第一层是4组，第二层是每组包含3个物体。帕克和努涅斯的研究验证了以上两种假设。他们在前测中测查6岁儿童在解决加法和乘法问题时的表现，然后将儿童随机分配到两个训练组，一组通过重复加来学乘法，一组通过许多与一的对应来学乘法，然后进行后测。结果表明两组儿童均取得了明显进步，而通过许多与一的对应来学乘法的训练组的进步更明显，支持了乘法概念的起源是基于对应而不是重复加的假设.即儿童对乘法概念的理解是建立