黑龙江省哈尔滨市第六中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、哈尔滨市第六中学2019—2020学年度上学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集为，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.2．下列函数中与函数相等的函数是（）A.B.C.D.3．三个数之间的大小关系是（）A.B.C.D.4．设函数，则（）A．B．C．D．5．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增的函数是（）A.B.C.D.6．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）7．函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.-7-8．已知是定义在上

2、的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.9．当时，函数的值域为（）A.B.C.D.10．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C.D.12.已知定义在上的奇函数满足:当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A.B．C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是14．如果幂函数的图象过点，那么15．函数在是单调递减的，则的取值范围是16．下列说法正确的是（填序号）①任取，均有；②当

3、且时，均有；-7-③是上的增函数；④的最小值为1；⑤在同一坐标系中，与的图象关于轴对称．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17．（本小题满分10分）（1）计算（2）设，且，求的值18．（本题满分12分）已知函数，且（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值．-7-19.（本题满分12分）已知函数（为常数且）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．20．（本题满分12分）已知关于的不等式的解集为（1）求集合；（2）若，求函数的最值．-7-21．（

4、本题满分12分）已知函数的图象过点，且对任意实数都成立，函数与的图象关于原点对称（1）求与的解析式；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数是上的奇函数（1）求实数的值；（2）若，则不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若且在上的最小值为，求的值．-7-2022届高一上学期期中考试数学试题答案一、选择题：123456789101112CDADBDBDACBB二、填空题：13、14、；15、；16、①④⑤三、解答题：17、解：（1）（2）18、（1）则，为增函数，（2）则或19、解：（1）（2）在上恒

5、成立，20、解：（1）则（2）设，，即即21、解：（1），（2）①，满足②时成立③时，-7-综上22、（1）是上的奇函数，，经验证满足题意（2）由（1）可知，又，在上是增函数且为奇函数在上有解，在上有解即在上有解或（3）或（舍），令又则令①时，在为增函数，，即不满足②时，在为增函数在为减函数，满足综上-7-