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《2015江苏公务员考试行测指导：鸡兔同笼问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015江苏公务员考试行测指导：鸡兔同笼问题中政南京公务员培训&家解析：一、考情分析鸡兔同笼问题在最近江苏省的公务员考试中还是出现过的，也是考生需要熟练学握的题型。二、问题概述“鸡兔同笼”是我国古代的一类有名的算术题，最早岀现在《孙子算经》中。闲话插一句，《孙子算经》大约是公元四、五世纪写的，离现在已经有一千多年的历史了，这本书是我国有名的《•算经十书》里面的一本，大家有兴趣可以去看一下。话题转回来，《孙子算经》里面有这么一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各儿何？”转化成为现在的话来说就是：“现在把一群鸡和-•群兔子关到一起，有个人去数一下，从上而数，发现
2、一共有35个头，从下而数，发现有94条腿，问有多少只鸡，多少只兔了？”下面我们来介绍两种方法首先我们用一种常规的方法來做做这道题。我们知道，一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿，现在一共冇35貝动物，却有94条腿，说明鸡和兔都是存在的。我们假设所冇的动物都是鸡，那么35个动物就应该有70条腿，这样就少了24条腿，对吧？大家可以想一想，这24条腿是从何而来的？原因就出在我们的假设中，我们把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿，这24条腿应该就是因为我们把12只兔子看成了鸡，也就是说应该有12只兔了，那鸡就应该有35-12=23只。我们总结一下上面的推导过程，可以知道
3、U设鸡求兔”的公式为：兔头数=(总足数-2X总头数)十(4-2)鸡头数总头数兔头数我们还町以通过假设全部动物是兔了來求。如果所冇的动物都是兔了，那么就应该冇4X35=140条腿,比已知多了46条腿，我们也可以很明显看出，这46条腿就是我们把鸡算成了兔子的结果，每一只鸡多算了2条腿，所以，鸡的数量应该是46十2二23只.兔子的数量为35-23=12只。两种方法得岀来的结杲完全我们同样总结_下,“设兔求鸡”的公式为：鸡头数二(4X总头数_总足数)-4-(4-2)兔头数二总头数—鸡头数大家注意一下这两组公式,很要的结论就JH來了:我们如果要求兔的数量，就耍把所有的动物假设为鸡来求；如果
4、耍求鸡的数量，那就把所有的动物假设是兔子。也就是说，在鸡兔同笼问题中，如果我们耍求其中一种东西时，就把所冇的东西都当成是另一种东两，这样就能求III它的数量了。（二）方程法也许冇同学觉得刚才的假设法很复杂，想起來总是在绕圈子，那么我现在来介绍另外一种简单明了的方法一方程法。还是上面那道题，我们再來仔细看一下，题H要求的是鸡和兔子的数量,那我们简单的把鸡的数量写成鸡，兔的数量写成兔，也就是说鸡+兔二35。现在再来看腿的情况，鸡有2条腿，兔有4条腿，那么來算11的数量，就冇2鸡+4兔=94。我们现在把两个方程放到一起：鸡+兔=35,2鸡+4兔=94,这个方程很容易能够解出来，大家可以
5、算一下，得到，鸡有23只，兔有12只。用方程法来解这类问题，只需耍分别假设出这些东西的数量，然后很容易就能列出二元一-次方程组来求解。我们现在來看鸡兔同笼世:已知头这是最基础的题人家可以尝试着分别用以上两种方法來例题1：在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只？【答案详解】方法利用假设法。假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然要多或少，通过脚数与实际数之差，可以知道造成差的原因，于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。40-130)鸡:(4-2)=1540-25=1540-15=25利用方程法。设笼子中装冇鸡.兔分別为x
6、只、只，则根据条件可得x+y=40,2x+4y=130x=15y=25这类问题会告诉你,已知头数与腿求各自的数量鸡和兔子一共仃多少只，然荷告诉你鸡的总腿数比兔多多少,或者少多少，然后让你来求鸡和兔子的数量。人家来看一下这道题，看看应该怎么来做。例题2:鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28,问鸡与兔各儿只？【答案详解】方法一,假如再补上28=2二14只鸡，那么鸡与兔脚数就相等，每只兔的脚数是每只鸡的脚数的2100+142+1=38100-38=62兔284=7100-72+1+7=38100-38=62tV_尼、假设有50只鸡,就有兔100-50=50只。此时脚数之差是4X5
7、0-2X50=100,比28多了72,就说明假设的兔数多了、鸡数少了。为保持总数是100,—只兔换成-只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（注意不是2）o因此要减少的兔数是：(100-28)三(4+2)=12只9兔：50-12=38只O鸡：50+12=62只O方法三方程法设鸡有x只兔有y只则x+y=100,4y-2x=28,解得x=62,y=38O(三)“三者同笼”问题冇时候人家觉得两种动物放在-起还不够复杂，这时候他们会把三种动物放在-•起，然后让你们來求。大家來看看下
