第6章《密度》计算题分类指导

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1、学情分析：学生在解答密度计算题过程中存在的问题：①解题方法（主要问题）②单位换算③数学计算错误学习重、难点：强化“提取信息一建立物理情景一逻辑推理”解题方法学习目标：1、熟练运用P二m/v及其变形公式进行基本计算。2、通过对密度计算题的归类，强化“提取信息一建情景一逻辑推理”解题方法3、在列举不同类型和密度何关的计算题的基础上，通过分析归纳比较进行系统的复习已知：V=：30rr?m岩=140gV讦100cm3V2=150cm3用这些数据，算出这块碑石的质量。提取信息逻辑推理：找出体积等量关系V水二V液建立情景积雪密度公式：p

2、弋m变形公式：m=PV,V=—P类型一：基本计算例1：一块碑石体积30rr/,为了计算它的质最，取一块碑石的岩石样品，测出它的质量为140g,用量简装入100cm3的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水而升高到150cm请你类型二:同体积问题例2：有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克,装满另一种液体称得总质量为200克,求这种液体的密度。提取信息：—T已知：m瓶二50gm瓶+m水二250gm瓶+m液二200g建立情景：类型三:同质量问题例3：雪在外力挤压下可形成冰，但不变，表明雪的密度冰的密度（填“人

3、于〃、“等于〃或"小于"）・使用如下方法可以估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚卬，如果测得积雪原来的厚度H,用脚踩后在雪上形成脚印的深度h,冰的密度为p冰，那么积雪密度的表达式：P=O建立情景：画简图加水二加液P水P液解:逻辑推理：找出质量等量关系m水二m冰，设脚卬的面积为sP水SH=p冰Sh逻辑推理：从问题入手分析V2-V1解:实验题型：在做“测量物质密度”的实验时，小刚发现自己桌上没有量筒，思考了一会示，他利用天平、水、，烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下。①用天平测出烧杯的质m0

4、；②用天平测出烧杯和装满水的质量m1；③用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m2；请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式：p=。（用字母表示）④小明认为小刚设计的操作有不妥之处，你认为该不妥之处是:实验题型：某同学想测出一•杯刚榨出的苹果汁的密度，利用身边仅有的一台大平（含磁码），两个相同的圆柱形玻璃杯，一•把刻度尺，一支胶头滴管，足量的水，进行了如下实验：a、在玻璃杯中装适虽的水，用调节好的天平测出杯和水的总质量为m；b、用刻度尺测岀此时杯和水的深度为hi；c、在另一侧玻璃杯屮装苹果汁，通过胶头滴管增减果汁，使得杯和

5、苹果汁的总质量也是m；d、；e、写出苹果汁密度的表达式尸o类型四、空心问题例4：一个铜球的质量是178g,体积是40cm3,如何判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多人？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多人？(P沪8.9X103kg/cm3)提取信息：已知：m球二178gV^=40cm3P^=8.9X103kg/cm3逻辑推理：类型五、综合问题类型六、混合问题解析：(1)方法一：比较体积法V沪口1球/P，沪178g/(8.9g/cm3)=

6、g/40cm3=铜，所以为空心球。方法三：比较质量法m=Pn.jV&9g/cm"X40cm"二>m球，所以为空心球。此问有三种方法解，但用比较体积的方法方便些(2)V空=/球—V丽二例7：—个空瓶子质量是200g,装满水称，瓶和水的总质量是700go将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g,然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318go求瓶内金属的密度。提取信息:建立情景:例&为测定黄河水的含砂量(即lrr?河水屮含砂的质量)，某同学取了10dm3的黄河水，称得其质量为10.18

7、kg，试计算黄河水的含砂量。(PEk=2.5X103kg/m3)提取信息：建立情景:逻辑推理rm=200gm2=700g逻辑推理:解:m水+m戸10.18kgm水=P水/水m卩二P砂V砂m3=878grri4=1318m水+mw=10.18kgV水+V砂=10dm3VzK=10dm3—V砂m金=ni3—miwm2—mi“m4—m3V水G—V水"一解：可根据题意列一元一次方程先求出lOdrr?水中砂占冇的体积(3)m二m水+m铜球二类型五、比例问题例5：甲、乙质量比3：1,密度比1：3,则体积比例6：甲物质的密度为5g/cm

8、3,乙物质的密度为2g/cm3,各収一定质量混合后密度为3g/cm3,假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是。1T1解：设取甲物质m甲kg,乙物质m乙kg,根据公式V=-可列P方程加甲,m乙=加中+加乙5g/cm2gIcm3g/cm解方程口J得：m甲：m乙二