解读DSSW模型(毛晓峰)

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1、解读DSSW模型毛晓峰黄亮1解读DSSW模型噪声交易理论概述噪声交易(noisetrading)理论是80年代以来西方经济学界出现的一种研究金融市场运行方式和行为的理论。在此之前的传统理论，如MiltonFriedman(1953)认为：市场中存在着理性交易者和非理性交易者，并且理性交易者占有多数，非理性交易者的行为一般是“高买低卖”（effect)，而理性交易者便会利用前者的错误认识，通过他们的套利行为将自己的盈利建立在非理性交易者损失的基础之上，并最终将之排挤出市场。Fama(1965)也批驳了噪声交易者对资产定价的重要性

2、，并指出这些噪声交易者最终会从市场中消失。1986年,时任美国金融协会主席的F.Black发表了《Noise》一文，并断言：噪声交易者占交易者总量的相当大的一个比例。此文的发表是向传统的噪声交易者理论发起了挑战的标志。此后，由J.B.Delong,A.Shleifer,L.H.Summers,andWaldman从1990年起发表了一系列论文，提出了本文将要介绍的DSSW模型，奠定了噪声交易理论的基本框架。下面我觉得有必要先对噪声交易者的定义做出一些说明：2解读DSSW模型1986年，Black发表的论文中认为噪声交易者是将：

3、“噪声”视为真正的信息而进行交易的人而国内有学者认为噪声交易是一个范围很广的概念，泛指一切使资产价格偏离价值的交易。并根据成因不同将之分为四种类型。有兴趣的同学可以参考下面这篇文章：章融，金雪军《对噪声交易的分类研究》财贸经济2003年第7期在进入模型分析之前，为了便于大家更好的理解，我先将模型的一些结论总结一下：传统理论认为，理性交易者通过套利，使价格回归基本价值，并最终消除噪音。而本文的作者认为，噪声交易者的错误预期对理性交易者的套利行为会产生限制作用。总体来说，有两种风险会对套利产生限制：E.F.Fama,1939~F.

4、Black,1938~19953解读DSSW模型基本风险我们认为套利者是厌恶风险的且他们的持筹期相当有限，Shiller(1984)Campbell和Kyle(1987)的研究成果表明，即使套利者的持筹期无限长，对基本风险的回避本身就能极大的限制套利(实施成本问题）噪声交易者风险由DeLongetal.（1990a）首先提出，并由Shleifer和Vishny（1997）进一步研究，是指被套利者利用的错误定价在短期内恶化的风险。我们认为噪声交易者的信念长期不会返回均值，在一段时间内甚至会变得更加极端。例如，看涨的噪声交易者抬高

5、资产价格，套利者头寸时必须考虑到噪声交易者也许在明天变得更加看涨，从而使资产价格进一步升高，这样持有期短的套利者将会面临遭受损失的风险，这就限制了他们的套利意愿。即使在没有基本风险的时候，噪声交易者的对未来信念的不确定性，就会使价格大大偏离基本价值，从而减少套利行为。这样噪声交易者就为自己的生存创造了空间完全套利局部套利生存空间4解读DSSW模型我们进一步的观点是：噪声交易者不但有生存空间，并且由于他们承担了自己所创造的更高的风险，因而可以获得比理性交易者更高的预期收益需要注意的是，在我们的模型中，特定投资者的持筹期是非常重要

6、的。如果套利者的持筹期长于噪声交易者对风险资产看涨或看跌的持续时间，他们就会在低价时大胆地买进，因为他们确信价格会回到平均值，从而以高价卖出只有在噪声交易者错误预期的持续时间等于或长于套利者的持筹期时，噪声交易者风险才成为套利的重要障碍5解读DSSW模型DSSW模型下面我们进入理论模型——DSSW模型理论假设假设投资者有风险厌恶特征且可测算两期生存的叠代模型，（Samnelson1958）第Ⅰ期没有消费，没有馈赠，投资者唯一决策是在年轻时如何选择他们的资产组合经济中包含两种支付完全相同的红利r的资产：一种是无风险资产（s），每

7、期支付固定的实际红利收益r，这种资产的供给有完全弹性，在两个时期，一单位的该种资产可以随时被创造出来，一单位的资产与一单位的消费品可自由转换。其无风险资产的价格水平恒为1。另一种是风险资产（u），支付同样的红利r，但不具备完全的供给弹性，在存在噪声交易者时，其价格就不可能等于将来红利的贴现值16解读DSSW模型在市场上常有两类交易商:一类为噪声交易者,用n来表示，在市场参与者中所占的比例为μ;套利者用i来表示，所占有份额则为1－μ。我们认为噪声交易者风险是市场中普遍存在的现象，而不是个别金融资产所特有的（在P.Barnum的规

8、则下，噪声交易者每分钟都在产生）。t表示两类年轻的交易者对给定风险资产u在t+1时，价格分布处在事前均值条件下选择的一种资产组合最大化预期效用。在t+1时两类年老的交易者将其持有的无风险资产转换为消费品，同时以Pt+1的价格将所持有的风险资产u卖给年轻一代，并且把他们所有的财