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《 甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、敦煌中学2019届高三第一次诊断考试数学试题（理）一、选择题（共12小题，每题5分，总分60分）1.集合,,则( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求得集合M,N，然后求解其交集即可.【详解】由题意可得：，，结合交集的定义可知：.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知f（x）=x2+2x·f＇（1），则f＇（0）等于（）A.0B.–2C.2D.–4【答案】D【解析】解：因为f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，可得f′（1）=2+2f′
2、（1），∴f′（1）=-2，∴f′（x）=2x+2f′（1）=2x-4，当x=0，f′（0）=-4．故选D．3.下列命题中为真命题的是（）A.若B.命题：若，则或的逆否命题为：若且，则C.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件D.若命题，则【答案】B【解析】分析：对四个命题，分别进行判断，即可得出结论．详解：对于A，，利用基本不等式，可得，故不正确；对于B，命题：若，则或的逆否命题为：若且，则，正确；对于C，“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件，故不正确；对于D，命题命题，则，故不正确．故选：B．点睛：本题考查命题的真假判断与应用，考
3、查学生分析解决问题的能力，属基础题．4.若曲线在点(0,b)处的切线方程是,则( )A.B.C.D.【答案】A【解析】略5.函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数在内有极小值点（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】6.设函数,则满足的的取值范围是（）A.,2]B.[0,2]C.[1,+)D.[0,+)【答案】D【解析】时,成立;时,,即,则.选D.点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端
4、点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.7.设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以；因为，所以；因为，所以，即，因此，答案选C．考点：函数的单调性的应用8.方程 的解所在区间是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令函数，则函数是上的单调增函数，且是连续函数，根据，可得函数的零点所在的区间为，由此可得方程的解所在区间．【详解】令函数，则函数是上的单调增函数，且是连续函数.∵，∴∴故函数的零点所在的区间为∴方程的解所在区间是故选C.【点睛】零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续
5、不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点.9.定义在上的偶函数在上递增,,则满足的的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，，利用定义在上的偶函数在上递增，可得不等式，从而可求的取值范围．【详解】由题意，函数是定义在上的偶函数，且.∵∴∵函数在上递增∴∴或∴或∴的取值范围是故选B.【点睛】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系及数形结合进行求解是解决本题的关键．解这种题型往往是根据函数所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性（偶
6、函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同），然后再根据单调性列不等式求解.10.函数的图象大致是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】函数y＝＋sinx为奇函数，图象关于原点对称，排除B.在同一坐标系下作出函数f(x)＝，f(x)＝－sinx的图象，由图象可知函数y＝＋sinx只有一个零点0且当x>0时f(x)>0，∴选C.11.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件推导出在恒成立，令，利用导数性质求出函数的最小值，由此能求出实数的取值范围．【详解】∵对恒
7、成立∴在恒成立令，则.由得，即在上为增函数；由得，即在上为减函数∴∴∴实数的取值范围是故选B.【点睛】不等式有解是含参数的不等式存在性问题时，只要求存在满足条件的即可；不等式的解集为R是指不等式的恒成立，而不等式的解集的对立面（如的解集是空集，则恒成立）)也是不等式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即恒成立⇔，恒成立⇔.12.设是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知当时总有成立，可构造函数，即可判断函数为减函数，由是定义在上的奇函数，可得为上的偶函数，根
8、据函数在上的单调性和奇偶性，结合的图象，解不等式即可【详解】设，则.∵当时，有恒成立∴当时，，即在上为减函数又∵是定义在上的奇函数∴，即为上的偶函数.∵∴函数的图象如图：∵，且∴∴∴根据图象可得或∴不等式的
