北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元测试题

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1、九年级数学上第四章图形的相似单元测试题一．选择题1．已知2x=3y（y≠0），则下列式子错误的是（　　）A．B．=C．D．2．已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（　　）A．2B．4C．8D．323．如图，在平行四边形中，，连接交于点，若和四边形的面积分别记为，，则为（）A.B.C.D.4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A的坐标是（　　）A．（2，）B．（1，2）[C．（4，8）或（﹣4，﹣8）D．（1

2、，2）或（﹣1，﹣2）5．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（　　）A．B．C．D．6．如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为（　　）A．3B．6C．D．107．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC边，CD边的中点，AE、AF分别交BD于点G，H，设△AGH的面积为S1，平行四边形ABCD的面积为S2，则S1：S2的值为（　　）A．B．C．D．8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：

3、1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与四边形BCEF的面积之比为（　　）A．9：16B．9：19C．9：28D．3：49．冬日的某个下午，小芳和爸爸正在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．若小芳高，则她的影长为（）A.B.C.D.10．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则为（　　）A．B．C．D．11．如图，一张等腰三角形纸片，底边长12cm，底边上的高位12cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）A．第4张B．第5张C．

4、第6张D．.第7张[来源网]12．如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（　　）A．2：1B．3：2C．5：2D．9：4　13．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF.其中正确的结论有（）　　[来源:Z

5、xx

6、k.Com]A．4个B．3个C．2个D．

7、1个二．填空题14．已知，则分式的值是________．15．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=AD，CE交AB于点F．若AF=1.2cm，则AB=　　cm．16．如图，中，，且，________．17．如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经过上的点反射后照射到点，设入射角为（入射角等于反射角），，，垂足分别为点，．若，，，则________．三．解答题（共6小题）18．如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，EF⊥AE．求证：（1）△ADE∽△ECF；（2）BF=3FC；（3）EF平分∠AFC．19．如图，在

8、正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△FCG；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．20.如图，矩形中，，，动点以每秒个单位的速度从点出发沿着向移动，同时动点以每秒个单位的速度从点出发沿向移动．几秒时，的面积为？几秒时，由、、三点组成的三角形与相似？