人教版九年级数学下册：26.1、反比例函数 精练题 （含答案解析）

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1、反比例函数经典题1．下列函数中，不是反比例函数的是（）A．B．C．D．分析：我们可以从反比例函数的意义来判断，反比例函数的两个变量的乘积为一个常数——比例系数，A项中xy＝5，B项中xy＝－k，C项中xy＝，而D项中的x与y的乘积可能是1，也可能是－1，不是一个常数．答案：D2．下列关系中的两个量，成反比例的是（）A．面积一定时，矩形周长与一边长B．压力一定时，压强与受力面积C．读一本书，已读的页数与余下的页数D．某人年龄与体重分析：当两个变量的乘积是一个常数时，这两个变量成反比例函数关系，根据压强公式可知：压力

2、＝压强×受力面积．答案：B3．已知一个函数的关系满足下表(x为自变量)x432－11234y1．5236－6－3－2－1．5则这个函数的关系式为（）A．B．C．D．分析：由表格可以x与y的乘积等于6，所以这个函数关系式为．答案：A4．已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（）A．B．C．D．分析：设与成反比例函数关系式为，把，代入解析式，可求得k＝6．答案：C5．若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是（）．A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．其它分析：∵y与x－2成反比例

3、，∴设（k≠0）．把x＝－1，y＝3代入上式，得＝－9，∴y＝，∴y与x不是反比例函数，也不符合A和C．故选D．答案：D6．函数的图象大致是（）xyOxyOxyOxyOA．B．C．D．分析：当比例系数k＜0时，反比例函数图像经过二、三象限．答案：C7．若反比例函数图象经过点，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限分析：由于这个反比例函数图象经过点，所以比例系数k＝，因为m≠0，所以k＞0，所以此反比例函数的图象在第一、二象限．答案：B8．已知反比例函

4、数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m5C．m≤5D．m5分析：∵y＝的图象在第二、四象限，∴，∴．答案：D9．若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（）A．B．C．D．无法判断分析：本题主要考查反比例函数的增减性，对于反比例函数，当x＜0或x＞0时，y随x的增大而减小；由于a＞a－2，所以b反而小于c．答案：B10．如图所示是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此得到k1，k2，k3的大小关系为（）．A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1C．k2＞k3＞k1D．

5、k3＞k1＞k2分析：第一象限两个函数的比例系数为正数，且离坐标轴越远的函数的比例系数最大，第二象限的函数解析式比例系数是负数．答案：B11．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小xyOAB分析：过点B作BC⊥x轴于点C，根据反比例系数的几何意义可知△BOC的面积为定值，当点C在线段OA上时，△AOB的面积＝△BOC的面积＋△ABC的面积，点B的横坐标逐渐增大时，△ABC的面

6、积逐渐减小；当点C在OA延长线上时，△AOB的面积＝△BOC的面积－△ABC的面积，点B的横坐标逐渐增大时，△ABC的面积逐渐增加．答案：C12．函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．两函数图象的交点的坐标为（2，2）B．当时，C．当时，D．当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．分析：由图象可知，当时，的图象在的图象的下方，所以＜．答案：B13．如图，点在反比例函数(x>0)的图象上，且横坐标为2．若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点．则在第一象限内，经过点的反比例函数图

7、象的解析式是（）A．B．C．D．P分析：先求出点P的坐标为（2，），将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得像的点P′坐标为（4，），经过（4，）的反比例函数为．答案：D14．如果函数是反比例函数，那么的值是．分析：根据反比例函数的概念可得，解得：m＝－1答案：15．若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则、的关系是________．分析：当直线和双曲线一个位于一、三象限，一个位于二、四象限时，两个图象没有交点，所以我们要保证、异号．答案：异号16．如图，函数与函数（）的图象在第一象限内交于点A，且

8、AO＝2，则k＝____________．yxOA分析：设点A的坐标为（a，a），因为点A在反比例函数（）的图象上，根据勾股定理可知：，解得：a＝±1（负数舍去），所以A点坐标为（1，）．答案：17．如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点A（1，2），B（m，n），（），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为．OCyxA(1，2)