汽车对桥梁冲击作用分析

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1、振!动!与!冲!击第"#卷第$期%&’()*+&,-./(*0.&)*)123&45-678"#)68$"99:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!汽车对桥梁冲击作用分析卜建清"!娄国充"!罗韶湘#石家庄铁道学院交通工程分院"石家庄!9;99?=&!香港理工大学土木与结构工程系"香港$!!摘!要!为了分析汽车桥梁系统参数变化对动力放大系数的影响规律"将桥梁等效为等长的欧拉梁单元"将汽车等效为两自由度五参数模型"在状态空间求解车桥耦合振动方程得到

2、系统的动力响应"定义了由垂向挠度和弯矩表示的动力放大系数%在数值模拟中研究了桥上路面不平顺’桥梁损伤’汽车参数和汽车速度对冲击系数的影响%关键词!车<桥系统"动力响应"动力放大系数"冲击影响中图分类号!’??T8"$""’??$!!!文献标识码!*!!自从我国改革开放以来"国民经济持续稳定快速度变化等因素对冲击系数的影响%发展"商品流通’人员往来等对交通的需求增长速度非!"车)桥耦合振动方程的建立常之快"已经修建的和在建的大量的道路桥梁"在努力地缓解不断增长的交通压力"但同时又面临着更为严!&!"桥梁有限元模

3、型峻的挑战%随着人民生活水平的不断提高"不仅要求!!将简支梁桥划分为K个欧拉梁单元"见图$"单元交通的通达性"更要求交通的快捷和高安全性’高舒适质量和刚度矩阵根据三次插值形函数得到"桥梁的振性"于是私家车大量涌现"交通管理部门以及物流运输动方程可以写为!业不断推出新的举措"但最终交通任务都是由道路系统来完成的"而桥梁则是道路系统中的瓶颈"最容易出问题"出了问题也是最难于恢复的"所以桥梁的优化设计’动力分析’损伤状态评估’加固维修等受到国内外研究者的长期关注%众所周知"对于中’小跨度的桥梁来讲"汽车荷载作用于桥

4、梁的动态荷载是桥梁设计考虑的主要活载"也是导致桥梁破坏的主要原因之一#还图$!汽车模型与车桥系统有风荷载’地震荷载’雨雪以及日晒和气温变化等因./素$"所以桥梁的设计者’研究者以及管理者对通过桥/%$)S%$)H%$.F!7EFJ#$$./梁的汽车非常关注%文献($)研究表明"汽车动荷载会其中/%"S%"H%为桥梁的质量’阻尼和刚度矩阵"$"$"使汽车对道路的破坏增加$8".?倍%文献(")将高速$为节点加速度’速度和位移列向量"7EFJ为车桥接触点公路路面凹陷变形假设为(ESDBC小波函数"将车辆简处的作用

5、力%F!为(j$列向量"车轮所在单元节点自化为两自由度的振动系统"分析了由于路面凹陷变形由度对应的元素为非零"其余元素均为零"F!为(j$引起的车辆振动水平%从而为研究车辆<路面的动力列向量"车轮所在单元节点自由度对应的元素为非零"相互作用问题提供了基础性成果%国内许多开通不久其余元素均为零"F!U,999FQ9+9-"FQ为汽车在第Q的桥梁和高速公路"由于管理不善"使用不当"导致路单元时用局部坐标表示的形函数向量"其计算公式为面和桥面损毁严重"有的甚至被迫中断交通进行整修%!!FQU不断增长的快速’重载汽车

6、与众多的服役期满或损伤"=较为严重的桥梁承载能力不足之间的矛盾日益突出"ì$,=(s>#"$,#Q,$$J))"(s>#"$,#Q,$$J)üJJ这是世界性的问题%面对这些问题"国内外的道路桥ïïï"ï梁研究者做了大量的工作($<:)%本文定义了由垂向挠s>#"$,#Q,$$Jï#s>#"$,#Q,$$J$(,$)ïïJï度和弯矩表示的动力放大系数"在状态空间求解车桥íý""=耦合振动方程得到系统的动力响应"用数值模拟方法ï=(s>#"$,#Q,$$J),"(s>#"$,#Q,$$J)ïïJJï研究了桥上路面

7、不平顺’桥梁损伤’汽车参数和汽车速ï"ïïs>#"$,#Q,$$Js>#"$,#Q,$$Jïî#s>#"$,#Q,$$J$((),())þJJ基金项目!香港研究发展资助局资助项目#编号!/8=$8=:8l;;:$收稿日期!"99;<$"<9T!修改稿收到日期!"99#<9$<9;##Q,$$J#>s#"$#QJ$#"$第一作者卜建清男万方数据"硕士"副教授"$>#T年$$月生其中J为单元长度"(为考虑了桥梁边界条件之后总的第$期!!!!!!!!!!!!!!!!!卜建清等!汽车对桥梁冲击作用分析;=自由度数量%

8、/sR.HR)9#T$根据瑞利#(AM7BEHN$阻尼假设"桥梁的阻尼矩阵可其中以写成下面的形式-s9O9S%.&$/%)&"H%#=$R.[/]"H.[,$,$]"9.[,$]-,/H,/S/7其中&$和&"为瑞利阻尼系数"根据临近的两阶阻尼比II(T)/FKFK和固有频率确定%é%;C$;C"ù-.$"/.êú"!&#"五参数汽车模型{}9KC$93êú!!如图$所示的两自由度五参数汽车模型包括