第2章第3节时间相干与频率相干

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1、第2章无线信道第3节时间相干与频率相干影响小尺度衰落的因素¢多径传播：¢从接收机“看”多径传播的每条路径；¢对环境十分敏感。¢接收机运动→多普勒频移¢环境物体运动→多普勒频移¢信号传输带宽：¢与信道带宽相比。信号带宽的影响¢如果信号的传输带宽比信道带宽大得多，则接收信号就会失真，但本地接收信号强度不会衰落很大（即小尺度衰落不占主导地位）。¢后面将会看到，信道带宽可用相关带宽量化。这里相关带宽是一个最大频差的度量，与信道的特定多径结构有关。¢在相关带宽以内，不同信号的幅度保持很强的相关性；但信号带宽比信道带宽窄，信号幅度就会迅速变换，但信号不会出现相位（时间）失真。引出问题¢频率扩展（多普勒扩

2、展）→时间选择性衰落¢相关时间的意义：¢当发送信号的持续时间Ts>Tc则会产生时间选择性衰落；¢一般情况下Ts<

3、imWsincl−WτimWia()mWe−j2πfcτi()mW()lW()mW=∑sinc−τiii¢式中ai经过秒级或更长时间将发生显著变化。¢在第i条路径上经过时间间隔1/(4Di)发生相位显著变化。¢其中Di=fcτi’(t)为此路径的多普勒频率。多普勒扩展¢当不同的路径对第l个抽头起的作用具有不同的多普勒频移时，h[m]的幅度将变化显著。此显l著变化发生的时间度量反比于多普勒频移之间的最大差值，即多普勒扩展D：sD:=maxfτ′(t)−τ′(t)sciji,j¢这里最大值从对抽头起显著作用的所有路径上得取。¢由式可见多普勒扩展正比于载波频率fc和到达路径的角度扩展。其中：vτ′

4、(t)=cosθiic¢式中θi为运动方向与第i条路径的夹角。两径例子¢v=60km/h,fc=900MHz：¢直射路径的多普勒频移为−50Hz¢反射路径的多普勒频移为+50Hz¢多普勒扩展=100Hz相干时间¢无线信道的相干时间Tc定义（在数量级意义上）为作为m的函数的h[m]发生显著变化所l经历的时间间隔：1T=c4Ds¢这是一个不太精确的关系式，因为多普勒频移可能属于的路径对于获得频差来说太弱了。¢也可把相位变化π/4看成是显著变化，因而用8来代替上式的因子4。¢许多人用1来代替因子4。¢重要的是要认识到主要是多普勒扩展决定了信道的时间相干，而其之间是倒数关系；多普勒扩展越大，相干时间

5、就越小。相干时间的意义¢一般情况下，发送信号的持续时间Ts<Tc，则会产生时间选择性衰落：“快衰落”。¢需采用快速自适应技术；¢对典型系统而言，信号速率比信道变化要快。多径时延特性测量多径时延统计特性¢多径信号到达时延的分布：¢指数分布---对于有近距离散射体中距离高大建筑和远山的环境。1⎛τ⎞p(τ)=exp⎜−⎟,0<τ<∞⎜⎟σστ⎝τ⎠¢等间隔分布---简化模型（GSM05.05）建议。1p(τ)=,0<τ0pxkeλk!时延

6、扩展统计分析时延方差(σ)τσ的典型值：τ室内：10-100ns时延均值μτ室外：0.1-10μs→噪声门限(dB)功率时延→典型的多径时延参数市区郊区平均时延（μs）1.5~2.50.1~2.0对应路径距离（m）450~75030~600时延扩展（μs）1.0~3.00.2~2.0相干带宽（kHz）53~15979.6~796最大时延（μs）5.0~123.0~7.0对应路径距离（km）1.5~3.60.9~2.1f=450/800MHz时延扩展¢多径时延扩展Td是最长路径与最短路径的传播时间差，这里只计入能量足够强的路径。T:=maxτ′(t)−τ′(t)diji,j¢信道的时延扩展决定

7、了其频率相干。¢无线信道在时域和频域都发生变化。¢时间相干示出信道在时间上变化如何得快，¢频率相干示出了信道在频率上变化有多快。相干带宽¢回顾t时刻的频响：()()−j2πfτi(t)Hf;t=∑aitei¢由特殊路径所起的作用具有依f的线性相位。对多径，存在相位差2πf(τ(t)–τ(t))，此相位差ik导致频率选择性衰落。这就是说E(f,t)，不仅r当t变化了1/(4D)时，而且当f变化1/(2T)d时，