时变时滞和不确定模糊广义系统的鲁棒H∞控制

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1、第29卷第2期2011年4月中国民航大学学报JoURNALOFCIVILAVIATIONUNIVERSⅡYOFCHINAV神．29No．2April2011时变时滞和不确定模糊广义系统的鲁棒日∞控制巩长忠，杨敏(中国民航大学理学院。天津300300)摘要：讨论了一类时变时滞参数不确定模糊广义系统的二次稳定性与鲁棒H。控制问题。应用新的T_S模糊系统模型对其进行了描述。并给出了系统的二次稳定性定义。应用新的Lyapunov函数和线性矩阵不等式，给出了判定系统二次稳定的更为松弛的务件。一个月。状态控制器确保了闭环系统具有日。性能。最后的仿真实例验证了结论的有效

2、性和可行性。关键词：鲁棒日。控翻；模糊广义系统；时变时滞；参数不确定性；线性矩阵不等式中图分类号：PT202文献标识码：A文章编号：1674—5590(2011)Ol—0036-05RobustH；ControlforFuzzySystemswithTime-VaryingDelayandParameterUncertaintiesGONGChang-zhong．YANGMin(CollegeofScience，翻UC，Tianjin300300，China)Abstract：Theproblemofrobustquadraticstabilityandr

3、obust日。controlforaclassoffuzzydescriptorsystemswithtime--varyingdelayandparameteruncertainties．AnewT-Sfuzzydescriptorsystemsmodelwithdisturbanceisproposedandthequadraticstabilityforthesystemisintroduced．Amorerelaxedsufficientconditionforthesolvabiilityofthisproblemispresentedinter

4、msoflinearmatrixinequalities(LMI)withanewlyapunovfunction．AstatefeedbackH。controllerisdeterminedtoensuretheclosedsystemisquadraticallystableandguaranteethe日。performance．Finally，anumericalexampleispresentedtodemonstratethismethod．Keywords：robust日。control；fu=ydescriptorsystems；time—

5、varyingdelay；parameteruncertainties；LMI在实际工程中，许多非线性、不确定性、多变、时滞、有界干扰使得控制对象的精确数学模型难以建立，单一运用传统的控制理论和方法难以满足复杂控制系统的设计要求。而模糊控制则无需知道被控对象的精确数学模型就可以处理那些定义不完善或难以精确建模的复杂过程。一个典型的模型就是T．S模糊模型，它是基于一系列if-then规则的基础之上，对一类不确定非线性系统进行模糊建模。随着研究的深入，这类描述方式被证明可以描述更广义的系统，同时对这类系统的鲁棒矾控制也取得了让人欣慰的成果。文献fl一2】通过模

6、糊Lyapunov函数及广义系统方法，对模糊控制系统的稳定性进行了研究，但没有讨论控制输入的延时。本文应用文献【3】的方法，引入新的控制器及Lyapunov函数，得到了新的判定条件，并在判定条件下，讨论了该类系统鲁棒日。控制器的设计问题。1时变时滞与参数不确定模糊系统描述足‘：如果f。∈M1，⋯，磊∈J】l乞i，贝4正譬(￡)=(Ai+△Ai：k(t)+(AIi+△Alih(t一下(f))+(曰i+△曰i)H(t)+(B“+△曰li)u(t-h(t))+82‘w(t)z(t)=Cix(t)(1)其中：蝇(i=1，2，⋯，r,j=1，2，⋯，n)是模糊集合；

7、x(f)ER“是系统的状态空间向量；口(f)ER“是控制输入；w(t)ER”是外界扰动；z(t)∈Rt是被控输出；E∈Rnxn收稿日期：2010-07—12；修回日期：2010-1I-23作者简介：巩长忠(1959一)，男，山东蓬莱人，教授，博士，研究方向为非线性控制与模糊控制第29卷第2期巩长忠，杨敏：时变时滞和不确定模糊广义系统的鲁棒日。控制一37一可以为奇异矩阵，通常假设rankE=k≤n。r(￡)、^(f)是时变时滞函数，且存在正实数％、k、岛、P。，使得对所有的时间￡，满足0≤r(t)≤％<+∞孑(t)≤所<10≤h(t)≤ho<+∞h(t)≤风

8、<1玉(t)、免(t)、⋯、￡(t)是前件变量。A4“、噩、曰“、