具时滞的联想记忆神经网络模型动力学性质

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1、2013年3月北京航空航天大学学报March2013第39卷第3期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．39No．3具时滞的联想记忆神经网络模型动力学性质李秀玲(吉林财经大学应用数学学院，长春130117)摘要：为了研究时滞对联想记忆神经网络模型动力学行为的影响，考虑了一个含有n+1个神经元的具多时滞的双向联想记忆神经网络模型．以模型中的时滞为参数，利用泛函微分方程的全局Hopf分支存在定理和常微分方程的Bendixson周期解不存在定理，给出该模型非平凡周期解全局存

2、在的充分条件，为双向联想记忆神经网络的设计和应用提供了重要的理论依据．最后利用一个例子进行了数值仿真，仿真结果表明了结论的有效性．关键词：双向联想记忆神经网络；时滞；周期解；动力学性质中图分类号：TP183文献标识码：A文章编号：1001—5965(2013)03-0371-05DynamicalqualityinbidirectionalassociativememoryneuralnetworkmodelLiXiuling(CollegeofAppliedMathematics，JilinUniversityofFinanceandEcon

3、omics，Changchun130117，China)Abstract：Inordertostudyfortheeffectofdelayindynamicbehaviorofassociativememoryneuralnet—workmodel．antz+1．dimensionalbidirectionalassociativememory(BAM)neuralnetworkmodelwithmulti—delaywasconsidered．Sufficientconditionsfornontrivialperiodicsolution

4、weremetbythemodelbytakingde—layasaparameter，usingtheglobalHopfbifurcationexistencetheoremofthefunctionaldifferentialequationandtheBendixsonnon—existenttheoremoftheordinarydifferentialequation．Theseprovideimportanttheoreti—calbasisforthedesignandapplicationofBAMneuralnetwork．

5、Finally，numericalsimulationswerecarriedoutandresultsshowthattheproposedconclusioniseffective．Keywords：bidirectionalassociativememoryneuralnetwork；timedelay；periodicsolutions；dynamicalquality．神经网络所具有的非线性特性和高度并行的运算能力使其广泛应用于图像识别、自动控制、计算、优化、信息工程等领域，而这些应用很大程度上依赖于神经网络的动力学行为，因此对神经网

6、络动力学行为的分析引起了国内外学者的浓厚兴趣，其研究成果很多。卜6．科学家们建立了许多具备不同功能的神经网络，其中联想记忆网络的研究是神经网络研究的重要分支．在各种联想记忆网络模型中，由B．Kosko-于1988年提出的双向联想记忆(BAM，BidirectionalAssociativeMemory)网络的应用最为广泛．BAM神经网络把单层的自联想发展成为双层的异联想，比如，Hopfield神经网络可实现自联想，对偶神经网络可实现异联想，而BAM神经网络可实现双向异联想．由于BAM神经网络的特殊结构以及它的双向功能的实际应用，BAM神经网络具

7、有许多其他神经网络不具有的优越性质一，．另外，由于BAM神经网络各个神经元之间的限制交流，时间滞后因素在神经网络的实现电路中是不可避免的．具时滞的BAM神经网络具有丰富的动力学行为，如周期解、分支和混沌．从生物神经系统的研究来看，人的大脑时刻处在周期振荡或混沌的收稿13期：2012-03．19；网络出版时间：2012-06—2920：20网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．2625．V．20120629．2020．001．htm基金项目：国家自然科学基金资助项目(10671031)作者简介：李秀玲(1973一)

8、，女，吉林长春人，副教授，x11i2003@yahoot!om．cn．372北京航空航天大学学报2013年状态，因此对神经网络周期解的研究有着十分重要