伴星运动的轨道参数表示

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1、第29卷第4期2010年8月飞行器测控学报JournalofSpacecraftTT&CTechnologyV01．29NO．4Aug．2010伴星运动的轨道参数表示’梅情囊(北京跟踪与通信技术研究所·北京·100094)摘要：以经典开普勒轨道根数的形式对航天器的伴飞运动进行了细致描述，较之C_W形式的表达，该法具有易于理解和应用的特点；继而以其为理论指导，通过算例验证了其正确性及在伴飞轨道设计、维持与分析中的应用方法；指出伴飞构形对地面存在稳定性问题，需采用冻结轨道以消除。关键词：伴星；轨道；运动方程中图分类号：P135；V412

2、文献标识码：A文章编号：1674—5620(2010)04—0079·05ExpressionoftheMovementofAccompanyingSatellitesinOrbitalElementsLIUZhong—gui(BeijingInstituteofTrackingandTelecommunicationsTechnology，Beijing100094)Abstract：Thispaperpresentstheexpressionofthemovementofaccompanyingsatellitesinorbit

3、alelements，anditiseasytOunderstandandconvenientforapplication，comparedwiththoseofC—W’Sform．ExamplesaregiventOverifyitscorrectnessandtOshowthewayofusingitinorbitdesign，maintenanceandanalysis．Resultshowstheformationfacingearthisnotrobustunlessafrozenorbitisapplied．Keywor

4、ds：AccompanyingSatellites；OrbitalElements；MovementEquationU引昌当2个或2个以上的航天器可长时间(如数月)自由(无控)飞行在数十公里范围内时，可称为伴飞[1]。如果伴飞航天器间协同工作，并在相对位置上有稳定构形，可称为伴飞星座。在轨道高度2000km以下的近地轨道(LEO)中，基于时差定位技术的海洋监视卫星便是典型的伴飞星座。由于伴飞运动中关注的重点是相对运动，因此伴飞运动常以一目标(或虚拟目标)为坐标原点，在相对坐标系中描述，其中最典型的是以相对位置、速度分量表示的C-W方

5、程口]。由于相对位置、速度本身是快变量，且是一种已“脱离”母体、没有明确几何意义的导出量，因此，难以从Dw方程及其解中看出大家熟知的轨道参数等原始信息，给分析应用(如设计、演化、控制等)带来一定的不便[3]。而实际上，虽然伴飞运动各目标间的相对距离较近，但伴飞目标本身的运动与独立目标无异，因此完全可以从大家更为熟悉的轨道根数出发描述相对运动‘“]。本文即从经典的Kepler轨道根数出发，与C-w方程及其解相对应，给出轨道根数形式的伴飞运动描述，并应用该形式，通过轨道根数选取，给出效果示例。1伴飞轨道的特点为实现长时间的伴飞运动，伴飞

6、航天器的轨道参数需满足基本的条件，以将其轨道参数之差的长期变化控制在轨道维持可以承受的范围。在只考虑地球中心引力和J。(≈1．0826x10-3)项摄动影响的情况下，平根数形式的地球卫星轨道长期变化可表示如下‘23rn2口0’e2Po’z2zoJo—Do+以l(￡一t。)+0(，幻{山一叫。+∞l(￡一￡。)+o(-，；)(1’lM—M0+(竹+M1)(￡一to)+O(J；)*收稿日期：2010—03—29；修回日期：2010—05—12作者简介：柳仲贵(1966一)，男，硕士，研究员，主要从事航天测控方面的研究，E—mail：li

7、uzhonggui_1966@yeah．net80飞行器测控学报第29卷式中fn。一警⋯sij一警讹一扣2i，㈣M。=警棚一知锄毋咒一口一号GM+，GM≈3．986005×1014m3／s2，P=a(1--82)，ao，eo，io，no，COo，Mo为zo时值。式(2)表明，轨道根数的长期变化取决于a，e，i，这3个量的差异决定了伴飞运动的演化。而控制伴飞目标间距的实质，就是在轨道面内控制d2一(dnq-dwI+dM，)(t—t。)(A一甜+M)、在轨道面外控制蛔一d01(t--t。)的起伏：fdn=一磬出厶Ⅱd∞，=一等dn+≠兰

8、等出一5sin幻，di扣M1一喾dn+啬扣。’I．．．．——．3sini~／1一e2力ldidO。一警d口+等de--tan／g]矗式(3)表明，当P≤0．005时，如、di、de引起的长期变化分别相当于J2、J；、J；的量级。具体而