基于AR模型的风速时程模拟

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1、研究与探讨广东建材2011年第4期基于AR模型的风速时程模拟谭堂州汪新(广东工业大学土木与交通工程学院)摘要：本文根据自回归(AR)模本!，结合AIC准则进行模型阶数选择，运用FORTRAN语言编制了模拟空间点脉动风速时程的计算程序。通过把模拟功率谱与目标功率谱进行比较，模拟结果表明模拟功率谱与目标功率谱谱吻合较好，基于AR模型模拟风速时程是有效可行的。关键词：AR模型；风速时程；空间相关性；FORTRAN随着我国经济快速发展和施工工艺的不断进步，各种大型、复杂的高层结构和大跨空间结构不断兴建，风荷载已成为结构抗风计算、防灾减灾分析的重要设计荷载

2、，结构风振响应分析研究日益受到学术界和工程界的关注和重视。通常对于结构风振响应分析的方法主要有频域分析法和时域分析法，工程分析中采用得更多的是时域分析法。当前，国内外对风速时程进行数值模拟的主要方法有谐波合成法和线性滤波法[I】。线性滤波法即白噪声滤波法，是基于线性滤波技术，将人工生成的均值为零、具有白色谱的一系列随机数通过设计好的滤波器，使其输出为具有给定谱的随机过程。近年来，线性滤波法中的自回归模型(AR)因其计算量小和速度快，在脉动风速时程的数值模拟中应用得越来越广泛。本文基于自然风特性，考虑结构不同节点之间的空间相关性，采用AR模型模拟具

3、有随机性、时间和空间相关性的风速时程，用FORTRAN语言编制了模拟空间点脉动风速时程的计算程序，对计算所得的风速时程进行快速傅立叶变换(FFT)，并把获得的功率谱谱与目标功率谱进行比较，以验证基于AR模型风速时程模拟的可行性。1AIC准则阁自回归模型的应用效果在很大程度上取决于自回归模型阶次P。如果P选择得太小，那么白噪声余项就会明显地保留有相关项，将会出现偏差而达不到风荷载模拟的精度控制要求。如果P选择得太大，根据自回归模型的特征可以知道，此时不会出现偏差，但在这种阶数过高拟和的情况下，对机时的浪费较为严重。本文应用AIC准则CA-Infor

4、mationCriterion，又称最小信息准则)确定合适的模型阶数。AIC准则是由日本著名统计学教授赤池弘次在研究信息论中解决时间序列定价问题时提出来的【3】。AIC值定义如下：水级别；由此，我们可以说，实验配方满足防渗堵漏的要且可以根据施工目的对其流变参数进行调整，达到施工求。设计的要求。浆液稳定性是浆液的重要性能之一，它包括浆液的(4)粘土固化浆液结石体与岩土体能够很好的结合，前期稳定性和后期稳定性。前期稳定性可用析水率表其结石率高，防渗堵漏效果极好；且其形成的结石体后示，后期稳定性对于防渗堵水工程的长期稳定有重要作期稳定性好，有利于帷幕的

5、长期稳定。●用。．。，．。【参考文献】J7口’u[1]王星华．粘土固化浆液在地下工程中的应用[M]．北京：中国铁(1)粘土固化浆液主要材料是粘土，可以就地取材，道出版社，1998．水泥、水玻璃用量少，因此材料成本低。[2]阮文军．浆液基本性能与岩体裂隙注浆扩散研究[D]．2003．(2)粘土固化浆液的结石体具有较高的塑性强度，足[3]吴秀美．改性粘土浆的试验研究[J]．矿业研究与开发，以抵抗地下水的压力而不被挤出。2002，22(4)：35—37(3)粘土固化浆液流变性能好，初期粘度低，数小时[4]王丽霞，凌贤长，唐亮等·特种粘土固化浆液技术性能

6、研究后塑性强度增大，既保证了可注性，又不会扩散太远。而[J]．吉林工程技术师范学院学报，2008，24(10)：62—64—-122——广东建材2011年第4期研究与探讨AIC=-219(模型的最大似然度)+2(模型的独立参数^个数)=-2L(13)+2K(式1)^式中，K为独立参数个数，B为参数的最大似然估计值，L(·)为似然函数。上述AIC准则函数由两项组成，第一项体现模型拟合的好坏，它随着阶数的增大而变小；第二项标志了模型参数的多少，随着阶数的增大而变大。取两者的最小值意味着对上述两个量的一种权衡。所谓AIC准则就是当欲从一组可供选择的模型

7、中选择一个最佳模型，比较模型的实用性和复杂性，选取AIC为最小的模型时适宜的。若事先给定阶数上限N，则AIC(ko)=rainAIC(k)其中l【0为最佳的参数个数。AR(p)模型的AIC准则㈨定义为AIC(p)=Nlg：+2(p+1)(式2)式中，N为样本总数，oa名2R(O)一R。因此，从AR(1)开始，AR(1)、AR(2)⋯，AR(p)、AR(p+1)，一共建立p+1个模型，计算各个模型的AIC准则函数值，比较两个相邻模型间AIC值的大小，若AR(p)、AR(p+1)间的AIC值变化不显著时，即可确定模型的阶数为P。2风速时程模拟的AP．

8、模型M个点空间相关脉动风速时程V(X，Y，Z，t)列向量的AR模型可表示为【4】：．LV(x，Y，z，t)=艺1lrkv(x，Y，Z，t