基于间接法的变比冲发动机作用下地球逃逸轨道设计

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1、2011年第5期导弹与航天运载技术No．52011总第315期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo．315文章编号：1004．7182(2011)05．0024—06基于间接法的变比冲发动机作用下地球逃逸轨道设计程兴1，王鹏2，崔乃刚1(1．哈尔滨工业大学航天工程系，哈尔滨。150001；2．北京宇航系统工程研究所，北京，100076)摘要：针对变比冲发动机作用下燃料最优地球逃逸轨道设计问题，给出了一种基于间接法的组合设计算法．该组合算法包括初值猜测技术和边值问题求解器两个部分：利用最优解的必要

2、条件在初始时刻小邻域内构造一组关于协状态初值的线性方程组，以此给出短周期任务的初始猜值，然后结合曲线拟合技术猜测长周期任务的初值；边值问题求解器通过构造一个与待求解两点边值问题相对应的无约束优化问题，引入Armijo收敛性条件对迭代步长进行线性回溯搜索校正，以保证算法的全局收敛性。针对不同任务周期最优逃逸问题进行数学仿真，仿真结果表明该组合算法收敛性好，迭代次数少，对小推力轨道设计具有良好的应用价值。关键词：变比冲发动机；小推力；燃料最优；两点边值；初值猜测中图分类号：V412．4文献标识码：AIndirectOpt

3、imizationofEarthEscapeTrajectoriesAdoptingaVariableSpecificImpulseRocketChengXin91，WanPen92，CuiNaigangl(1．Dept．ofAstronauticalEngineering，HarbinInstituteofTechnology，Harbin，150001；2．BeijingInstituteofAstronauticalSystemsEngineering。Beijing，100076)Abstract：Acomb

4、inatorialalgorithmtodesignfuel—optimalearthescapingtrajectoriespoweredbylow·thrust，variablespecificimpulsepropulsionispresentedbasedontheindirectmethod，whichinvolvesallinitialguessmethodandaboundaryvalueproblemsolver．Inordertogenerateaccurateestimatesoftheiniti

5、alCO-states，asystemofCO-stateslinearequationsisestablishedintheseal"neighborhoodofinitialtimefirstly．thencurvefitsaIeusedtogiveinitialguessforlongerescapingmission．TheboundaryvalueproblemadoptsamodifiedNewton’SmethodwithBroyden’SmethodforextrapolatingtheJacobia

6、narray，besidesalinesearchandbacktrackingmethodbasedonArmijoconditionsisusedtoinsuretheglobalconvergenceofthewholealgorithm．Demonstratedforshortandlongdurationescapingtrajectoriesrespectively,thealgorithmisvalidatedtopossessfastconvergence，highefficiencyandmight

7、beusedwidelyinlow—thrusttrajectoriesoptimization．KeyWords：Variablespecificimpulserocket；Low-·thrust；Fuel··optimal；Two·-pointboundaryvalue；ImtialguessO引言航天器轨道设计一直是航天领域的关键技术之一，同时也是研究的热点和难点。随着深空探测热潮逐渐兴起，利用大比冲的小推力发动机进行轨道转移能够有效减少燃料消耗Ill，这将成为人类未来空间探测任务的重要手段。变比冲磁等离子发动

8、机(VariableSpecificImpulseMagnetoplasmaRocket，VASIMR)是美国宇航局正在研究的一种高功率、高比冲且比冲可调的新型推进系统，比冲可调范围29400—294000m／s¨圳。本文主要研究此类变比冲发动机作用下的小推力地球逃逸轨道设计问题。航天器的小推力轨道设计通常可归于一个系统的最优控制问题。由于轨道