不同投资决策的最优化模型

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1、不同投资决策的最优化模型论文导读：最优投资决策问题对投资部门来讲是一个最重要的管理决策问题。很少使用最优化数学模型来进行投资决策。关键词：最优投资，数学模型1概述最优投资决策问题对投资部门来讲是一个最重要的管理决策问题。面对诸多的投资项目，如何将有限的资金进行合理的分配，使其收益最大，这是提高资金使用效率的关键。目前投资部门在制定投资决策时，或是采用定性方法决策，或是计算出一些指标，通过对这些指标进行分析比较，选岀投资方案，很少使用最优化数学模型来进行投资决策。实际上，许多投资问题的决策都可以通过建立最优化模型来解决，这些最优化模型贴

2、近实际问题，用Lingo软件求解方便。本文利用数学规划方法，给出几种不同背景下的投资决策最优化模型，在实际投资问题中可参考这些模型，使投资决策更科学。2投资项目优选的01规划模型假设有若干个项目可供投资，每个项目的投资需要分多时段完成。论文格式。已知每个项目各时段投资需求及项目最终的获得能力，投资部门在各时段初的投资能力有限，应如何选择合适的项目进行投资，才能使收益最大。这种投资各时段的投资额是固定的，若选中投资项目，就要满足项目在各时段的投资需求。论文格式。此类问题可通过建立01规划模型来解决。设第时段第个项目的投资需求量为，投资部

3、门的投资限量为，第个项目的投资收益率为,o令，所受约束为对每一个项目的各时段投资量不能超过本时段的资金拥有量，即目标应使投资量最大：由此得到投资项目优选问题的数学模型这一模型属于01线性模型，用Lingo软件求解不受变量个数的限制，十分方便。3投资优化分配的动态规划模型投资部门拥有一定量的资金，同时有若干个项目可进行投资，各个项目的投资额可多可少，投资收益随投资额的大小而不同。问题是应对哪些项目进行投资，投入多少，才能使投资收益最大。设投资部门拥有的资金量为，可对个项目进行投资，当投资于第个项目的资金量为时，投资收益是，其中是的单调不

4、减函数,o当在某区间连续变化时，也是一个连续函数，当是线性或非线性函数时，这样的投资问题可归结为一个线性规划或非线性规划问题:但由实际投资问题知道，各项目所需投资量一般是由若干个离散值组成，相应的收益函数也是离散的值，因此可用动态规划模型来描述这样的投资问题。若将个项目作为一个互相连接的整体，对每一个项目的资金分配是一个阶段，则问题转化为确定每一阶段的投资量，使在最后一个阶段收益最大。设阶段变量为个项目的资金分配序号決策变量表示对项目的资金投放量，状态变量为对第个项目投资时所拥有的资金量，则显然要满足：，决策变量要满足：在如上选择状态

5、变量和决策变量情况下，状态转移方程是：用表示在对第个项目投资时拥有资金而按最优化分配方案所获总收益，则问题的动态规划数学模型为：当资金量和各项目的资金需求及收益为已知时用上述模型在计算机上用高级语言编程求解，就可求得最优的投资方案。4与时间有关的连续投资问题某投资部门有一定的投资量，现有若干项目可供投资。论文格式。这些项目在各时段的投资额、获利能力及投资回收期各不相同。如何确定对各个项目在不同的连续时段的资金投放量，使投资部门在资金使用期末拥有的资金量最大。这是一个和时间有关的连续投资问题，特点是边投资边回收，这一问题可通过建立线性规

6、划的最优化模型来解决。设投资部门的初始投资量为，投资期限为个时段，有个项目可进行投资；假设在第时段第个项目单位投资收益率为，若在第时段第个项目无收益，则。又假定在第时段第个项目的最大投资额为，对每个项目的投资都发生在各时段初，投资回收都发生在各时段末。决策变量选为在第时段对第个项目的投资量，则所受到的约束条件是：在第一时段选择投资时，对各项目的投资总量不应超过投资部门初期拥有的资金总量，即在第时段初投资时対各项目的投资总量不应超过第时段末拥有的资金量，即此外，在各时段各项目的投资量限制是问题的目标是使第时段末的收益达到最大，用表示投资

7、期末的总收益，则有综合以上分析，得到连续投资问题的线性规划模型为在这个模型中，只要给岀参数、，则容易利用Lingo软件求解。以上模型适用于那些投资额不等，回收期不等的连续投资问题，例如多品种的国债投资、多品种的储蓄投资等，只要给定投资额及各项目的收益率，就可用该模型决策求出最优投资方案。5结束语投资问题本身是一个定量决策问题，一定可以用多种数学方法进行优化，本文只针对三种不同的投资背景，给岀了投资决策的优化模型，比起其它方法来，数学规划模型的优点是建模容易，求解方便，特别对微观经济中的投资决策问题，非常具有实用价1参考文献[1]钱颂迪

8、.运筹学.北京：清华大学出版社，1990