GPS∕伪卫星组合定位中伪卫星改进选址模型

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1、2015年2月第1期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechn0109yGPS／伪卫星组合定位中伪卫星改进选址模型刘超林鹏张敬霞赵兴旺(安徽理工大学测绘学院，淮南232001)摘要为了更为有效地改善GPs卫星的几何结构，提高GPS／伪卫星组合定位的精度，在推导伪卫星增强GPS系统基本公式的基础上，阐述了GPs绝对定位精度因子的相关理论，说明了引入伪卫星的必要性；提出了建立以观测时间、高度角和方位角为自变量，绝对定位精度因子为因变量的四维选址模型，并采用一次性添加伪卫星方式

2、，改进现有的逐颗添加方式，建立了整体最优的伪卫星选址模型，给出了该模型的工作流程。以空间位置精度因子PDOP为例，进行实测数据测试与分析，结果表明：基于两种伪卫星添加方式建立的四维模型均可为高效的伪卫星选址工作提供可靠依据，实现伪卫星的优化选址；其中一次性添加方式优于逐颗添加方式，尤其对于添加2颗伪卫星，PDOP值在局部的优化程度达到了1．O以上，较大程度地改善了逐颗添加伪卫星方式产生的不利区域，可以提供更为有效的伪卫星选址方案。关键词全球定位系统；伪卫星；精度因子；优化选址；组合定位；相对定位DO

3、I：10．3780／i．issn．1000一758X．2015．01．0101引言在城市峡谷和露天矿坑等区域，GPs信号通常受到较为严重的遮挡，星座结构与卫星几何强度不佳，严重影响定位精度。GPS／伪卫星组合定位技术的提出，为这一问题提供了有效的解决途径。国内外学者在这一领域进行了深入的研究，相关的研究成果已经初步应用于露天矿边坡变形监测、坝体变形监测以及建筑物变形监测等领域，并产生了良好的经济效益[1也。通常情况下，对于具体的工程应用，对伪卫星进行优化选址，提高伪卫星的有效利用率，是野外观测前的主

4、要工作。文献[5—7]在给定备选方案的基础上，通过数值仿真模拟，根据不同方向精度因子(DilutionofPrecision，DOP)的变化趋势，选取合适的方案进行伪卫星的布设。通过大量的备选方案比较分析，该方法可以获得相对较优的选址方案，但难以获得最优方案，特别是对于较多伪卫星选址的情况。针对不同的应用场景，如何对优化区域(伪卫星或设站点)进行直观显示，进而进行方案选取，得到了广泛关注。文献[8]基于设定的空间位置精度因子(PositionDilutionofPrecision，PDOP)阈值，采

5、用设站区域三维地形图来确定最大的测试范围；另外，可以利用数字高程模型和可视域分析等手段，采用智能优化算法，确定伪卫星的优化选址方案，进而确定可定位区域凹。10]；对于精密相对定位，在确定设站点位置的基础上，对伪卫星待布设位置进行直观显示，将极大地提高伪卫星的布设效率和定位精度。安徽省自然科学基金(1308085QD71，1408085QD72)，中国博士后科学基金(2014Mjjl790)，安徽理工大学青年教师科学研究基金(QN201302)资助项目收稿日期：2014一06一05。收修改稿日期：20

6、1409—1276中国空间科学技术2015年2月笔者在文献[11]中提出建立一种伪卫星优化选址四维模型，该模型以观测时间、高度角和方位角为自变量，不同方向DOP值为因变量。建立的选址模型可以对任意时刻伪卫星可能布设的位置进行全景显示，用户仅需要根据现场地形情况，选择布设方案，极大地提高了伪卫星的使用效率。但文献[11]建立的模型中，伪卫星的添加方式为逐颗加入，即基于前一颗伪卫星的确定位置，建立添加一颗新伪卫星的四维模型，以达到当前条件的最优显示。该模型仅能达到该阶段相对最优，难以达到在确定伪卫星数目

7、的前提下，整体结构最优。本文拟对文献[11]提出的阶段性最优的选址模型进行改进，研究采用一次性添加方式，建立整体最优的四维选址模型，并与文献[11]中的模型进行比较分析。2伪卫星增强GPS系统作为一种地基增强技术，伪卫星可以增加可视卫星数目，改善卫星几何结构，提高GPs定位精度。卫星几何结构强度通常采用DOP值表达，DOP值可以通过方向余弦矩阵获得。则GPs定位误差m。与观测误差聊。可以定性表示为[12]m。一DOP·m。(1)￡时刻，第i颗GPs卫星和第i颗伪卫星的伪距观测值分别为[1“R，(f)

8、一p(￡)+f(&。(f)一&，(￡))+印。。(￡)+啪：(￡)+虢。(f)+￡(f)，i一1，2，⋯，m1，n、R，(￡)一8(￡)+f(艿￡，(￡)一酰(￡))+印。(￡)+印Ⅳ(￡)+即。(￡)+￡’(t)，j—l，2，⋯，豫J式中R：(f)，R：(f)分别为GPs和伪卫星的伪距观测值；c为光速；阮(f)，配(f)分别为GPs和伪卫星的卫星钟差；8￡，(￡)为接收机钟差；印。：(￡)，8五，(￡)分别为GPs和伪卫星的对流层延迟；6』0。，(f)为GPS电离层