Gaussian-Hermite矩旋转不变矩的构建

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1、2014年11月第40卷第11期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsNovember2014V01．40No．1lGaussian-Hermite矩旋转不变矩的构建张朝鑫席平胡毕富(北京航空航天大学机械丁程及自动化学院，北京100191)摘要：矩及矩的方程因其较强的表述图像特征的能力在图像处理与模式识别中有着广泛的应用，但目前基于具有正交性质的Gaussian．Hermite矩的研究还比较有限．针对Gaussian．Hermite矩进行深入的研究，将其推广到极坐标下

2、复数空间中，提出Polar．Gaussian．Hermite矩；给出利用升降算符计算矩的方程的方法；并利用极坐标下复数空间中的优势，以及它们之间的一一对应关系，推导Gaussian．Hermite矩的旋转不变矩，并给出其旋转不变矩的独立与完备集．实验结果验证所提出的旋转不变矩的正确性，以及良好的数字稳健性．关键词：Gaussian-Hermite矩；Polar—Gaussian．Hermite矩；旋转不变矩；模式识别；图像处理中图分类号：TP391．4文献标识码：A文章编号：1001—5965(2014)11-1602一07Constructionofin

3、variantsofGaussian．HermitemomentsZhangChaoxinXiPingHuBifu(SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation，BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Beijing100191，China)Abstract：Momentsandfunctionsofmomentarewidelyusedinimageprocessingandpatternrecognitionduetotheirstrongabilitytore

4、presentfeaturesofanimage．However，theresearchesonGaussian—Hermiteno-mentswithwhichownorthogonalpropertiesarestillrelativelylesscurrently．Gaussian—Hermitemomentsweredeeplystudied，andcorrespondently，Polar—Gaussian-Hermitemomentswereproposedinpolarcoordinate．Themethodtocomputethefunct

5、ionsofbothmomentsusingraisingandloweringoperatorswerepresented．Fi—nally，therotationinvariantsofGaussian—HermitemomentswerederivedbasedonthePolar—Gaussian—Hermitemomentsandanindependentandcompletesetoftheinvariantsweregiven．Thegivenexperimentvalidatesthecorrectnessandgooddigitalsta

6、bilityoftheproposedinvariants．Keywords：Gaussian-Hermitemoments；Polar·Gaussian—Hermitemoments；rotationinvariants；patternrecognition；imageprocessing在图像处理与模式识别中，矩及矩的方程已被证明是一种非常实用的工具¨。1．在所有不同种类的矩中，应用最为广泛的是几何矩．几何矩及其不变矩最早在1962年由Hu”1提出．但几何矩不是正交矩，这也导致当用几何矩描述图像时产生信息冗余，而且不能由几何矩进行图像重构；另外，几何矩

7、是定义在连续空间上的，在数字图像上计算时会不可避免地引入近似而导致离散误差．为了解决以上第1个问题，Teague提出了正交的Legendre矩与Zernike矩”1．同时，复数矩∞1以及Gaussian—Hermite(GH)矩¨1也相继被提出．针对第2个问题，一些离散形式的正交矩也相继被提出．Mukundan等基于Tchebichef多项式提出了离散的Tchebichef矩¨。，Yap等提出了离散正交的Krawtchouk矩"。，以及Zhu等提出了离散的Racah矩¨叫和DualHahn矩⋯1．离散正交矩在计算的时候不需要进行近似也没有信息冗余，因此具有

8、一定的优势．在这期间，也有一些其他形式的收稿日期：2013—11-