探月飞船跳跃式再入轨迹可达域分析

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1、第２３卷第２期载人航天Ｖｏｌ．２３Ｎｏ．２２０１７年４月ＭａｎｎｅｄＳｐａｃｅｆｌｉｇｈｔＡｐｒ．２０１７探月飞船跳跃式再入轨迹可达域分析杜昕，刘会龙（中国空气动力研究与发展中心高速空气动力所，绵阳６２１０００）摘要：针对探月飞船跳跃式再入轨迹分段多、段与段相互耦合、可达域求解与分析较直接再入更加困难的问题，给出了跳跃式再入轨迹可达域的数学描述，在此基础上将可达域求解问题拆分为两类最优控制问题，并建立了相应的优化模型。采用基于高斯伪谱法的两步优化策略进行求解，得到了跳跃式再入轨迹可达域边界。最后分析了初始条件（再入角、再入方位角）对可达域的影响。仿

2、真结果表明两步优化策略能兼顾计算精度和计算效率。关键词：探月飞船；跳跃式再入；可达域；高斯伪谱法；两步优化策略中图分类号：Ｖ４１２文献标识码：Ａ文章编号：１６７４⁃５８２５（２０１７）０２⁃０１６３⁃０５ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＲｅａｃｈａｂｌｅＳｅｔｓｏｆＬｕｎａｒＭｏｄｕｌｅＳｋｉpＥｎｔｒｙＴｒａｊｅｃｔｏｒｙＤＵＸｉｎ，ＬＩＵＨｕｉｌｏｎｇ（ＨｉｇｈＳｐｅｅｄＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒ，Ｍｉａｎｙａｎｇ６２１０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔ

3、ｒａｃｔ：Ｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｐｈａｓｅｓｏｆｔｈｅｓｋｉｐｅｎｔｒｙｔｒａｊｅｃｔｏｒｙａｒｅｃｏｕｐｌｅｄｗｉｔｈｅａｃｈｏｔｈｅｒ，ｓｏｔｈｅｌａｎｄ⁃ｉｎｇｆｏｏｔｐｒｉｎｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｋｉｐｅｎｔｒｙｉｓｍｕｃｈｍｏｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｄｉｒｅｃｔｅｎｔｒｙ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｒｅａｃｈａｂｌｅｓｅｔａｎｄｔｈｅｌａｎｄｉｎｇｆｏｏｔ⁃ｐｒｉｎｔｗｅｒｅｇｉｖｅｎ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓ

4、ｉｓ，ｔｈｅｌａｎｄｉｎｇｆｏｏｔｐｒｉｎｔｐｒｏｂｌｅｍｗａｓｃｏｎｖｅｒｔｅｄｉｎｔｏｔｗｏｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｂｌｅｍｓ，ａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｓｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｎ，ａｔｗｏ⁃ｓｔｅｐｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎＧａｕｓｓｐｓｅｕｄｏｓｐｅｃｔｒａｌｍｅｔｈｏｄ（ＧＰＭ）ｗａｓｕｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｌａｎｄｉｎｇｆｏｏｔｐｒｉｎｔ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｉｎｉｔｉａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎ（ｅｎｔｒｙｆｌｉｇｈｔｐａｔｈａｎｇｌｅａｎｄ

5、ｈｅａｄｉｎｇａｎｇｌｅ）ｏｎｌａｎｄｉｎｇｆｏｏｔｐｒｉｎｔｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｔｗｏ⁃ｓｔｅｐｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｈａｓｇｏｏｄｐｅｒｆｏｒｍ⁃ａｎｃｅｏｎｂｏｔｈｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｕｎａｒｍｏｄｕｌｅ；ｓｋｉｐｅｎｔｒｙ；ｒｅａｃｈａｂｌｅｓｅｔｓ；Ｇａｕｓｓｐｓｅｕｄｏｓｐｅｃｔｒａｌｍｅｔｈｏｄ；ｔｗｏ⁃ｓｔｅｐｏｐｔｉ⁃ｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙ衡滑翔假设来降低问题的

6、复杂度，且不考虑路径１引言约束，通过坐标变换，将问题转化为一系列更为简探月飞船返回地球时，将采用跳跃式再入以单的终端纵程自由、横程最大的最优控制问题，并［１］［２⁃３］降低过载、热流等。再入轨迹可达域是工程上采用间接法求解；第二种方法是采用直接优化［４⁃６］比较关心的一个问题，其分析结论可为任务方案算法（如伪谱法）进行求解；第三种方法基于总体设计提供参考。跳跃式再入能量更高，可达航天飞机再入制导算法，其核心思想就是飞行器［７⁃８］域范围更大，但轨迹特性与直接再入差别较大，需的纵程与飞行过程中的阻力加速度成反比；第要对其可达域问题进行专门研究。四种方

7、法运用拟平衡滑翔条件，将可达域问题转再入轨迹可达域问题实际上是多个最优控制化为一系列更为简单的单变量寻根问题，并采用［９］问题的组合，需要在沿初始速度方向的一系列纵近似最优控制律求解。程点上求取最大的横程绝对值。目前，计算再入第一种方法由Ｖｉｎｈ在上世纪７０年代提出。轨迹可达域主要有四种方法：第一种方法采用平他对问题作了很多简化，忽略了科氏加速度，并且收稿日期：２０１５⁃１２⁃１４；修回日期：２０１７⁃０２⁃１７基金项目：国家自然科学基金（１１３７２３４５）第一作者：杜昕，男，博士，工程师，研究方向为飞行器轨迹规划与制导控制。Ｅ⁃ｍａｉｌ：２３２７

8、８３６８２＠ｑｑ．ｃｏｍ１６４载人航天第２３卷［２］２不考虑路径约束。实际上，科氏加速度会造成·ＬｓｉｎσＶＶψ＝+ｃｏｓ