剪拼引领探究自主积累经验

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1、剪拼引领探究自主积累经验2013年5月24日，浙江外国语学院组织的浙江省“百人千场”送教下乡活动在浙江省湖州市南洱的锦绣中学举行•此次活动特邀笔者（王利庆）执教“梯形第一课时”（浙教版教科书八年级下）•现将课堂实录展现如下.1课堂实录1・1剪拼齐下，归纳梯形特征师：小学里我们已经学习了梯形，认识了梯形的形状及梯形的面积公式•今天我们将系统地学习梯形的性质及应用.（呈现课题）师：现冇三个任务，分别请同学们协助完成（PPT±呈现）.生1：一个任意的三角形纸片剪一刀，剪出一个梯形纸片.生2：—个平行四边纸片和三角形纸片，拼出一

2、个梯形.生3：两个直角三角形纸片和一个矩形纸片，拼出一个梯形.（三位同学分别把作品用磁铁展示在黑板的右侧）师：我帮同学问生1一个问题，你在剪的时候，这一刀是任意剪的吗？生1：不是的，剪出的边和三角形的底边时平行的，这样才满足梯形的特点师：嗯,很好！设计说明：基于学生原有的认知基础，直接揭示教学内容•通过拼剪操作，旨在冋忆梯形的几何特征•设计这三种情况成梯形，为突破本节课的难点（梯形辅助线的常见添法）埋下伏笔.师：请同学们观察黑板上的三个梯形，归纳出它们的共同特征？你能试着给梯形下定义吗？（众生思考片刻）生4：这些梯形的共

3、同特征是：都有一组对边平行，另一组对边不平行.师：这为同学说的完全正确，那么谁能试着给梯形下定义呢？生5：—组对边平行的四边形是梯形.师：同学们，这位同学的定义正确吗？生6：应该是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.师：到底是哪位同学的回答更正确呢？请同学们把书翻到148页，看书上的概念.（组织同学一起朗读）师：根据定义，请同学们思考，这个定义是从两组对边的什么关系来定义的？生众：位置关系师：这和平行四边的定义角度相同吗？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）生众：相同，都是从边的位置关系界定的.图1师：

4、（师板书）一起认识梯形的元素（略）（图1）,其中ZB和ZC是一组底角；ZA和ZADC也是一组底角，这两组角有一个制约的条件：要求在同一底边上.师：梯形的高有多少条？生众：无数多条.师：一般在解决问题屮，往往作过其屮的一个顶点做高.设计说明：让学生尝试归纳这组梯形具有的共同特征，并试着给梯形下定义•旨在促进学生积极思考，口己理解概念，培养学生的概括、归纳和表达能力•数学概念力求精准、确切，体现科学性，因此，在学生归纳表达梯形概念的基础上，指导学生阅读课本，养成看书的好习惯，同时也可完善、清晰梯形的关键特征.1・2变式拼图，

5、认识特殊梯形师：（引导学生观察拼（两直角三角形和一矩形））现老师移走其中的一个直角三角形，问：余下的四边形还是梯形吗？为什么？生7：是梯形，因为这个四边形中，有一组对边平行而另一组对边不平行，所以还是梯形.师：这位同学用梯形的定义进行判别•那么，这个梯形有什么特点吗？生8：它有两个角是直角师：我们称这个叫做直角梯形.（板书定义）师：现把这其中的一个直角三角形换成和另一侧全等的三角形，问：这时两腰冇什么数量关系？为什么？生9：这时两腰长是相等，因为全等三角形对应边相等.师：这时的梯形叫做什么梯形？生众：等腰梯形.Dili：

6、（板书），它的几何语言可以表达为:•・・AB二CD,AD〃BC,・•・梯形ABCD是等腰梯形设计说明：针对初屮学生的认知特征，运用动手实验、观察、归纳、简单推理，变式梯形的关键特征，建构两种特殊梯形的概念•体现了在自主探索的过程中培养学生的归纳能力的观点.师：今天这节课我们将重点研究等腰梯形的性质•先请同学们用所学的概念来辨析下列一组问题.（PPT呈现，学生先思考，再逐一回答）判断下列说法是否正确，说明理由（1）等腰梯形是特殊的梯形（）（2）平行四边形是特殊的梯形（）（3）梯形是特殊的平行四边形（）（4）梯形、平行四边是

7、特殊的四边形O（回答及理由略）师：上述同学回答地都非常正确，尤其是同学们均能运用梯形、平行四边的概念来进行判断，事实上，概念、定义是辨析、判断的依据学习过程中要学会止确思考.设计说明：在学生获得了梯形概念的核心要素后，为辨析梯形与相近图形（平行四边）的区别，设置此辨析题，旨在通过对这些概念的分析、思考，让学生明了这两者是相互独立的，是我们研究的两种特殊四边形，可以有效地把梯形概念纳入四边形知识网中.1・3观察拼图，猜测等腰梯形性质师：我们一起来探究等腰梯形的性质，有哪位同学来回答，平行四边形性质的研究一般从哪些角度來进行

8、的？生14：从边、角、对角线及对称性四个方面师：那么，我们是不是也可以类比学习研究等腰梯形的性质呢？答案是肯定的，因为梯形也是特殊的四边形之一，请同学们仔细观察黑板上的等腰梯形，猜测它的性质是什么？生15：（思考片刻后）答案略.（该生是结合图形用几何语言冋答的，在回答过程中，老师就边、角问题追问了为什么，对角线是猜测