高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第13讲导数及其运算

高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第13讲导数及其运算

ID:46674372

大小:523.50 KB

页数:22页

时间:2019-11-26

高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第13讲导数及其运算_第1页
高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第13讲导数及其运算_第2页
高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第13讲导数及其运算_第3页
高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第13讲导数及其运算_第4页
高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第13讲导数及其运算_第5页
资源描述:

《高考复习方案数学理科(北师版)第2单元第13讲导数及其运算》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第13讲│导数及其运算第13讲 导数及其运算知识梳理1.一般地,函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是=__________________,我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作____________,即f′(x0)==______________________.2.当x变化时,f′(x)是x的一个函数,我们称它为f(x)的________,简称______,有时也记作y′,即f′(x)=y′=________________.第13讲│知识梳理f′(x0)或y′

2、x=x0导

3、函数导数3.导数的几何意义(1)设函数y=f(x)在x0处可导,则f′(x0)表示曲线上相应点M(x0,y0)处的____________,点M处的切线方程为______________________.(2)设s=s(t)是位移函数,则s′(t0)表示物体在t0时刻的____________.(3)设v=v(t)是速度函数,则v′(t0)表示物体在t=t0时刻的________.第13讲│知识梳理切线的斜率y-y0=f′(x0)(x-x0)瞬时速度加速度第13讲│知识梳理0nxn-1cosx-s

4、inxexax·lnaf′(x)±g′(x)f′(x)g(x)+f(x)g′(x)f′(u)φ′(x)要点探究► 探究点1导数的概念第13讲│要点探究[思路]用导数的定义即可求解.[答案](1)2f′(x0)(2)2f′(x0)第13讲│要点探究[点评]利用导数定义解题,要充分体会导数定义的实质,表达式不同,但表达的实质可能相同.比如下面的变式题:第13讲│要点探究变式题[答案]B[解析]根据导数定义,分子中x0的增量应与分母相同,故选B.[思路]紧扣导数定义,正确理解增量Δx的实质.► 探究点2

5、利用求导法则求导第13讲│要点探究[思路]先判断原函数的类型,再套用公式求解.[答案]B第13讲│要点探究[点评]利用公式求导,不能混淆“幂函数”与“指数函数”的求导公式,不能混淆指数函数导数的系数与对数函数导数的系数.第13讲│要点探究第13讲│要点探究[点评]对于函数求导,一般要遵循先化简,再求导的基本原则,求导时,不但要重视求导法则的应用,而且要特别注意求导法则对求导的作用,在实施化简时,要注意变换的等价性,避免不必要的失误.对于某些不满足求导法则条件的函数,可适当进行恒等变形,步步为营,使

6、解决问题水到渠成.第13讲│要点探究[思路]本例题中的函数均为复合函数,求导时需搞清复合的层次,注意使用整体的观点,弄清每一步是对哪一层求导,用什么公式求导.第13讲│要点探究[点评]对复合函数求导,应分析清楚复合函数的复合层次,“由外到内”逐层求导,在中学数学中一般复合函数的复合层次不超过3层.► 探究点3导数的几何意义第13讲│要点探究第13讲│要点探究第13讲│要点探究第13讲│要点探究[点评](1)解决此类问题一定要分清是“在某点处的切线”还是“过某点的切线”;(2)对未知切点坐标的问题,

7、一般是首先设出切点的坐标,然后根据需要三个方面出击,即利用“切点处的导数等于切线的斜率”,“切点在曲线上”,“切点在切线上”建立方程组求解;(3)切点的横坐标与该切点处的切线的斜率这两个量之间可以相互转化.另外,要注意曲线的切线与曲线不一定只有一个公共点,如.第13讲│要点探究变式题设质点作直线运动,已知路程s(单位:m)是时间t(单位:s)的函数:s=3t2+2t+1.求:(1)从t=2变到t=3时,s关于t的平均变化率,并解释它的实际意义;(2)当t=2时的瞬时速度;(3)当t=2时的加速度.

8、第13讲│要点探究[点评]导函数的实质是瞬时变化率,物理中的“某一时刻的速度”、“加速度”等概念都能用导数来刻画.规律总结第13讲│规律总结1.函数f(x)的导数的实质是“增量之比的极限”,即瞬时变化率,f′(x0)是函数f(x)在导函数f′(x)当x=x0时的函数值.2.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义是指曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率,即f′(x0)=k切,此时切线方程为y-f(x0)=f′(x0)(x-x0).3.准确理解曲线的切线,需要注意的两个问题第1

9、3讲│规律总结(1)直线与曲线公共点的个数不是切线的本质特征,直线与曲线只有一个公共点,直线不一定是曲线的切线,同样,直线是曲线的切线,则直线与曲线可能有两个以上公共点;(2)曲线未必在其切线的同侧,如曲线y=x3在其过(0,0)点的切线y=0的两侧.4.要区分“过某点”的切线和“在某点”的切线不同,“在某点”的切线是指以该点为切点的切线,因此此点横坐标处的导数值为切线的斜率,而对于“过某点”的切线,则该点不一定是切点,要利用解方程组的思想求切线的方程.第13讲│规律总结5.利用导

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。