去分母解一元一次方程优秀教案

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1、解一元一次方程（二）-去括号、去分母（第3课时〉【课题】：去分母解一元一次方程（1）【教学时间】：【学情分析】：（面向特色班）学生已经学了去括•号，移项，合并同类项，系数化为1解带有扌舌号的方程，对有括号的一元一次方程的解题步骤相当熟练，并且对更复杂的一元一次方程的解法具有强烈的求知欲。【教学目标】：（1）知识目标：学习根据题意列方程；学习去分母解一元一次方程；了解一元一次方程解法的一般步骤。（2）情感目标：埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确

2、（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。（3）能力目标：1、会通过列方程解决实际问题，经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法；2、对于从实际问题中列出的一元一次方程，会通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤正确求解。【教学重点】：（1）学会去分母解一元一次方程；（2）结合例题了解一元一次方程解法的一般步骤。【教学难点】：解方程时如何去分母。【教学突破点】：1.去分母时，正

3、确解决方程中不含分母的项。解决方法：注意分析去分母的根据，并在练习时加以强调。2.正确理解分数线的作用。解决方法：演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除号外，还起到括号作用，所以去分母时，注意把分子作为一个整体，加上括号。【教法和学法设计】：教法：启发式，讲练结合学法：相互合作与共同探讨【课前准备】：教学课件、补充练习等。【教学过程设计】：»1〈节教学活动设计意图一、埃及古题引出新问题埃及古题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸沙草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已

4、有3700多年。这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。1、教师展示问题，让学生思考：如何用方程表示？若设这个数为尢可以列得怎样的方程呢？211——对一对x=333272、教师提出问题：如何解这个方程呢？①给学生思考解题的吋间和空间，因为这类型的题前面学习过，很多同学可能按以下解法进行：教科书从古代埃及的纸莎草文说起，这是能反映古埃及文明的一件珍贵文物，其中有关数学的内容非常丰富。通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的

5、一元一次方程，这样既可以起到介绍悠久的数学文明的作用，也希望能充分调动学生学习数学的浓厚兴趣。展示整个解题过程的目的在于：让学生在以往的经验屮得到启发，发现解方程的一般规律，承上启下，继往开来。让学生明白，在解方程的过程屮出现了新的问题：去分母，因而必须掌握去分母的能力。解：合并同类项，得(211八"如97“(327丿42系数化为1,得兀=学97②引导学生探索新的解法。A.在巡视学生做题过程中，如发现有学生利用先去分母再求解，教师可以让学生讲一讲为什么这么做，而后全班交流此种做法，顺利导入希望进入的教学内容。B.如果学生中没有出现新的解法

6、，教师则提出建议，供学生思考。如能不能先去掉分母化为整系数再求解呢？将方程的两边同时乘顷2变形为：28x+21x+6x+42x=33x42合并同类项，得97x=1386系数化为，得：x=1386973、引导学生思考：这样变形的依据是什么？有什么好处？依据：等式的基本性质。好处：能化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便歧。通过具体实例，师生共同探讨解有分数系数的一元一次方程的基木步骤。通过解方程思例题1解方程：路的探求，使学生3x4-1c3x-22x+32=理解解一元一次方二、精讲点2105教师引导学生一起解决：（1）该方程

7、与前两节课解过的方程有什么不同？怎样将其转化为熟悉的方程求解？（2）去分母吋，方程两边同乘以一个什么数合程的基本目标就是使方程逐步转化为的形式，体会解法小蕴含的“转化与化归”思拨，将“新”适呢？这样变形的根据是什么？学生分组讨论，合作交流得出结论：根据等式的性质2,想。化“旧”在方程的两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”。教师添上“去分母”这一步骤，以便完整显示解一元一次方程的基本程序。（3）去了分母，方程左右两边各变为什么？教师引导学牛■一起解决：通过去分母使方程的系数化为整数,从而使

8、计算更方便，让学生懂得去分母的根据是等式的性质2.去分母时方程两边要乘以方程左边-10x"+10x2=2（3x+l）20各分母的最小公倍演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除数.号外，还起到