数学建模规划模型讲解

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1、主讲人:穆学文西安电子科技大学数学系Email:xdmuxuewen@163.com数学建模讲义最优化模型---线性规划参考书目1.陈宝林。最优化理论与算法。清华大学出版社.2.谢金星，薛毅。优化建模与lindo/lingo优化软件.清华大学出版社.背景知识运筹学理论的一部分最早起源于中国古代公元前6世纪孙武所著的《孙子兵法》孙膑“斗马术”，田忌与齐王赛马，博弈论运筹帷幄之中，决胜千里之外”。这千古名句也可以说是对张良运筹思想的赞颂和褒奖。国外起源与发展1738年,D.Bernoulli首次提出了效用的概念，并以此作为决策的标准。1896年，V.

2、Pareto首次从数学角度提出多目标优化问题，引进了Pareto最优的概念。丹麦电话工程师A.K.Erlang开展了关于电话局中继线数目的话务理论的研究，1909年发表了他将概率论应用于电话话务理论的研究论文：“概率论与电话会话”，开排队论研究的先河。1935-38年，英国为了正确地运用新研制的雷达系统来对付德国飞机的空袭，在皇家空军中组织了一批科学家，进行新战术试验和战术效率评价的研究，并取得了满意的效果。他们把自己从事的这种工作命名为“OperationalResearch”(运筹学，或直译为作战研究)。1939年，苏联的Л.В.Кантор

3、ович总结了他对生产组织的研究，写了《生产组织与计划中的数学方法》一书，是线性规划应用于工业生产问题的经典著作背景知识（续）1947年,G.B.Dantzig提出了单纯形方法后，线性规划便迅速形成为一个独立的分支。并逐级发展起来。英国运筹学会1948年成立（1948-53年是运筹学俱乐部，1953年11月起改名为学会）。。二次大战胜利后，美英各国不但在军事部门继续保留了运筹学的研究核心，而且在研究人员、组织的配备及研究范围和水平上，都得到了进一步的扩大和发展，同时运筹学方法也向政府和工业等部门扩展。1951年出版了新版（1946年的原版是保密的

4、，1948年才撤销保密）的P.M.Morse和G.E.Kimball的《运筹学方法》（MethodsofOperationsResearch），这是二战结束后，对战时整个运筹学工作做系统的专业叙述的一本著作。1951年,H.W.Kuhn与A.W.Tucker提出了Kuhn-Tucker条件，标志着非线性规划理论的初步形成。背景知识（续）1952年5月美国运筹学会成立，并创刊《OperationsResearch》。1953年,R.Bellman提出动态规划的名称，并阐述了最优化原理。1954年，D.R.Dantzig等研究旅行推销员问题时提出了分

5、解的思想，成为整数规划中两大方法—割平面法与分枝定界法的萌芽。1955年,G.Dantzig首先考虑出现随机变量的线性规划问题，这是最早提出的随机规划中的有补偿二阶段问题。1956年,L.R.Ford,Jr.与D.R.Fulkerson提出并解决了网络最大流问题，加强了图论与线性规划的联系，促进了优化理论的研究。背景知识（续）1959年1月1日，国际运筹学会联合会(1FORS)正式宣告成立，当时的联合会只包括英、美、法三个国家的运筹学会，首任（1959-61年）主席（当时称为秘书，到1968年第四届时才改称主席）为英国的CharlesGoodev

6、e。背景知识（续）运筹学理论在中国的研究与发展1957年，经中国科学院力学研究所所长钱学森的倡导，在该所成立了由许国志领导的国内第一个运筹学研究组(后成室)。刘源张、周华章、桂湘云等是该组最早的一批研究人员，从此在我国开始了现代运筹学的研究。当年秋季，又有大学毕业生顾基发、董泽清、徐映波、陈锡康、郭绍僖、李秉全等分配进入该组。1958年，中国科学院数学研究所所长华罗庚率领广大研究人员，包括吴文俊、越民义、万哲先、王元等在内，也开展了运筹学应用课题的研究，并影响和带动了全国范围内各部门、各高校的运筹学应用和推广工作。运输和农业等部门的“图上作业法”

7、、“打麦场设计”、“中国邮递员问题”是典型的成果。背景知识（续）1959年2月，山东大学在数学系中设置了国内最早的一个运筹学专门化，由谢力同与郑汉鼎执教。自当年暑假开始，每年都有运筹学方向的学生毕业，为我国运筹学事业的发展作出了重要贡献。1959年，中国科学院数学研究所成立了运筹学研究室，研究人员都由所内其它室组调入。孙克定任研究室主任，该室最早的一批研究人员有排队论组的越民义、吴方、徐光煇、韩继业；对策论组的吴文俊、江加禾、施闺芳；数学规划组的朱永津、应玫茜、马仲蕃、凌开诚等。与此同时，全国范围内很多高校也有大批教师转入运筹学领域。背景知识（续

8、）1965年起，华罗庚和他的小分队在全国工业部门开始普及推广统筹法的群众运动。在此后的二十年中，为普及推广双法（统筹法与从1970年开始