模型验证中不同灰色关联度模型性能分析

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1、58航天电子对抗第29卷第3期模型验证中不同灰色关联度模型性能分析戚宗锋，蒙洁，符淑芹，狄东宁(电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南洛阳471003)摘要：简述灰色关联分析及其在模型验证工作中的发展过程，介绍邓氏关联度等七种灰色关联度模型，简要分析其数学意义，引入评价灰色关联度模型的特性及其定义，最后比较分析了这七种灰色关联度的性能。关键词：灰色关联度；模型验证；灰色关联特性；灰色关联四公理中图分类号：TN975；N941文献标识码：APerformancecomparisonandanalysisofthedifferentmodelsofgreycorre

2、lationinmodelvalidationQiZongfeng，MengJie，FuShuqin，DiDongning(StateKeyLaboratoryofComplexElectromagneticEnvironmentEffectsonElectronicsandInformationSystem，Luoyang471003，Henan，China)Abstract：Thegreycorrelationanalysisanditsdevelopmentprocessinthemodelvalidationworkaresketched．Sevenmodelso

3、fgraycorrelationdegreeasDengcorrelationdegreeandSOonarepresentedandthemathematicalsenseofthesevenmodelsisanalyzed．Toevaluatethegraycorrelationdegreemodels，thegreycorrelationcharacteristicsareintroducedanddefined．Finally，acomparativeanalysisoftheperformanceofthesevengrayrelationaldegreesis

4、made．Keywords：greycorrelationdegree；modelvalidation；greycorrelationcharacteristics；fouramomsofgreycorrelation0引言1几种常用关联度模型灰色关联分析是对系统变化发展态势的定量描述和比较的方法。主要依据空间理论的数学基础，按照规范性、偶对称性、整体性和接近性的灰色关联四公理原则，确定参考序列和比较数列之间的关联系数和关联度[1]。本世纪以来，灰色关联分析被引入到仿真模型验证的工作中，该方法突破了传统的数理统计方法的约束，具有少样本、小计算量、原理简单、对数据分布类型及

5、变量之间的相关类型无特殊要求等优势，故具有较好的实际应用价值。本文首先介绍几类常用的灰色关联度模型，简要分析其数学意义，最后对它们的性能进行了比较和分析。收稿日期：2013—03—20；2013—05—20修回。作者简介：戚宗锋(1973一)，男，高工，主要研究方向为电子信息系统效能评估理论。1．1邓氏关联度邓氏关联度‘13是灰色理论的创始人邓聚龙依据灰色关联四公理提出的，是灰色系统理论中最早提出、也是最典型的一种关联度模型。邓氏关联度的计算如式k=1，2，⋯，咒所示。r(z。，X1)=i1∑r0，。(五)i=o'l，．1”，m(1)一l：1式中，minminAof(五)

6、+emaxmaxAoi(五)r0矗Q)_上玄赢再i忑孟i急万一ftk=1，2，⋯，扎r0。i(愚)是第k个点的邓氏关联系数；}为分辨系数，一般情况下取值0．5，参考文献[2]研究并提出了拿取值的一般原则。A。；(五)为lYo(五)一Yi(忌)I；Yi等于Dx；，为(y；(1)，⋯，Y；(竹))，是原始序列集无量纲化后的可比序列；D为无量纲算子；z；为(z；(1)，⋯，X。(挖))，为原始序列集。2013(3)戚宗锋，等：模型验证中不同灰色关联度模型性能分析59邓氏关联度计算着重考虑了点点之间的距离对关联度的影响，在模型验证工作中应用邓氏关联度模型，并经过大量数据的计算和分

7、析，发现邓氏关联度存在一些缺陷：1)分辨系数e取值不同，关联度序集也会受到影响，即不具有保序效应；2)受极差minminAoi(忌)和maxmaxAoi(忌)的影响；3)不满足灰色关联四公理中的规范性。针对邓氏关联度的不足，研究者先后提出了改进的关联度计算方法，主要有绝对关联度、T型关联度、斜率关联度、B型关联度、C型关联度等。1．2绝对关联度绝对关联度嘲是梅振国在1992年提出的。它抛弃了邓氏关联度中的分辨系数，使得关联度的计算不再受主观因素的影响。绝对关联度的计算如式(2)所示。1_r(xo，置)=—三≥：TO，i(愚)i