數值計算方法課程的改革與探討

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1、數值計算方法課程的改革與探討摘要：基於數值計算方法課程的特點，根據教學實踐中的體會，探討瞭該課程教學內容的更新、教學方法的改革和教學手段的研制關鍵詞：數值計算方法；教學；實驗；多媒體數值計算方法是高等學校信息與計算科學專業的一門主要的專業課程，主要研究如何運用計算機近似求解數學問題的方法，逐漸成為數學與計算機科學的交叉性學科，既有純數學的系統性和嚴密性特點，又與純數學的研究重點不同。通過學習本課程,使學生理解並掌握科學計算中常用數值計算的基本原理和方法，並具備建立數學模型的基本技巧；訓練學生熟練運用計算機編程語言實現各種數值計算方法；培養學生自行處理常規

2、計算問題的能力和綜合運用知識分析、解決問題的能力，達到理論與實踐相統一。與數學專業不同，信息與計算科學專業應以實用性為出發點。結合近幾年該門課程的教學情況，覺得有必要對這門課的教學內容進行更新、對教學方法進行改革和教學手段進行研制開發一、教學內容的更新數值計算方法中數據的復雜性、算法的抽象性使初學學生感到無所適從，畏難情緒從第一堂課就開始瞭。如何充分利用有限的學時，在系統講授數值計算方法的同時，讓學生學會應用所學的算法去解決實際遇到的問題，從而使理論成果在實踐中得以應用，並在實踐中豐富理論算法，是這門課教學的基本方向。每一章基本算法的講授都應先給出實例，

3、從實例中引出問題，引導學生思考如何運用數學理論去解決問題，最後再給出算法，這樣能夠激發學生的學習興趣。同時，數值計算方法該門課程的結構表面上感覺比較松散，實際上各個章節之間都有著密切的聯系，所以要重視課程體系結構的講授。如果沒有一條主線貫穿始終，學生無法深層次地理解知識結構之間的聯系。因此，在教學中要使各章之間保持一種緊密的聯系，這樣，學生的思路就會比較清晰,對知識的掌握更加紮實，實現由學習■應用■創新的進階，並最終掌握科學計算的精髓二、教學方法的改革在課堂講授中應該遵循教學的主體是學生、主導是教師的原則，采取課堂講解和提問題相結合，引導學生從實際問題出

4、發，建立數學模型，在對模型的分析中結合以前章節中學習的數學思想，自己思考並動手推出相應的計算公式，而不是機械地記憶所學的數學公式，學生就不會覺得數值計算方法很枯燥。另外，針對數值計算方法課程內容過於抽象、難以理解的特點，采用直觀式教學方法，將課堂板書和多媒體相結合。為瞭加深學生對基本概念和理論的理解，這部分內容以傳統板書為主。而對於實例以及復雜公式的計算，應采用作圖對比、幻燈片和動畫進行演示和練習，來突出所要學的知識和已學知識的聯系，以及所要學知識的幾何直觀性，從而節省時間，有利於培養學生的數學直覺，提高學習的積極性和主動性，提高學習效率。其次，針對數值

5、計算課程抽象理論證明多的特點，盡可能多地從相關資料上收集最新的學科信息，尋找一些本學科在其他學科中應用的實例，引導學生思考問題，活躍課堂氣氛，通過分組討論的形式自由解決問題。同時，在討論過程中，讓學生深刻體會到數值計算方法的結果“沒有最好，隻有更好”，任何一個問題都沒有現成的答案和方法，隻有通過獨立思考，反復實驗比較，才能得到更好的計算結果。而且，不同討論組所得到的結果會相差甚遠，這樣可以激發學生互相交流，比較方法的優劣，從而改進問題的求解。這種互動式的教學方法，註重課堂氣氛的培養，既能激發學生學習的興趣,又能使其對課堂內容實踐化三、教學手段的研制開發由

6、於數值計算方法屬於基礎理論課程，在黑板上進行數學推on理的過程同時也是學生消化理解知識的一個過程，因此內容的講授還是主要以黑板為媒介。但是隨著現代科學技術的發展，網絡和多媒體技術在日常教學中的作用日益顯現。在教學中，充分利用計算機和網絡資源，通過計算機演示各種數值計算方法的運行結果，並對各種結果進行圖形的比較，使得課堂教學環境更加形象生動，不僅大大增加瞭教學信息量，而且有效地激發學生的形象思維。土Wrb雇焙八生1用如12甜主件，提前準備課程中部分復雜的數學推導過程和計算框圖，這樣大大節省瞭在課堂上書寫繁瑣公式的時間，並且可以將主要精力集中在講透基本概念、

7、原理、技巧、算法設計與程序實現方面。同時，將一些重要步驟制作成多媒體動畫，並配有清楚的文字說明和與圖形變化對應的動態數據顯示。此外，制作每次課的電子教案，突出教學的重難點，並且在復習時可以將課程內容貫穿在一起，更好地幫助學生理解課程的體系結構參考文獻:⑴王能超•數值分析簡明教程[M]•北京：高等教育出版社,2006.[2]關治•數值分析學習指導[M]•北京：清華大學出版社,2008.[3]任玉傑•數值分析及其MATLAB實現[M].北京：高等教育出版社，2007.