数值计算方法(MATLAB语言)

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1、[GeneralInformation]书名=新世纪高等学校计算机系列教材数值计算方法（MATLAB语言版）作者=李林页数=193SS号=11584623出版日期=2006年02月第1版前言目录第1章概论1.1数值计算方法1.1.1什么是数值计算方法1.1.2数值计算方法的特点1.1.3数值计算方法的常用算法1.1.4数值计算方法的主要内容1.2误差和有效数字1.2.1误差和误差限1.2.2有效数字1.2.3相对误差和有效数位之间的关系1.2.4近似数算术运算的误差和有效数位1.3计算方法的稳定性1.

2、3.1误差的来源1.3.2计算方法的稳定性1.4数值计算的基本原则本章小结习题一第2章方程求根2.1引言2.2方程根的分布区间2.2.1根的分布区间2.2.2确定方程根的分布区间的方法2.3二分搜索法2.4一般迭代法2.4.1基本原理和迭代公式2.4.2迭代法的收敛性2.4.3迭代法的收敛速度2.4.4收敛过程的加速2.5Newton（牛顿）法2.5.1基本思想与迭代公式2.5.2Newton法的收敛性与收敛速度2.6Newton迭代法的改进2.6.1Newton下山法2.6.2简化Newton法2.

3、6.3弦截法本章小结习题二第3章插值方法与曲线拟合方法3.1引言3.1.1插值方法3.1.2曲线拟合方法3.2Lagrange（拉格朗日）插值法3.2.1线性插值（两点插值或一次插值）3.2.2抛物插值（三点插值或二次插值）3.2.3Lagrange插值3.2.4插值余项3.2.5高次插值的Runge（龙格）现象3.3逐次插值法与分段插值法3.3.1Aitken（埃特金）逐次线性插值法3.3.2分段插值法3.4Newton（牛顿）插值法3.5Hermite（埃尔米特）插值法3.5.1Hermite插值

4、多项式3.5.2Hermite插值余项3.6曲线拟合方法3.6.1直线拟合法3.6.2多项式曲线拟合法3.6.3指数曲线拟合法本章小结习题三第4章数值积分4.1引言4.2数值积分方法4.2.1数值积分的基本思想4.2.2一般求积公式4.2.3求积公式的代数精度4.2.4求积公式的构造方法4.3Newton-Cotes（牛顿-柯特斯）求积公式4.3.1Newton-Cotes公式的一般形式4.3.2Newton-Cotes公式的稳定性4.3.3截断误差与代数精度4.3.4低阶的Newton-Cotes公

5、式4.4复化求积方法4.4.1复化梯形公式4.4.2复化Simpson公式4.4.3复化Cotes公式4.5Romberg（龙贝格）积分法4.5.1变步长积分法4.5.2Romberg积分法4.6Guass-Legendre（高斯-勒让德）求积方法4.6.1Guass型求积公式4.6.2Legendre多项式4.6.3Guass-Legendre求积公式本章小结习题四第5章常微分方程的数值解法5.1引言5.2Euler（欧拉）方法5.2.1显式Euler格式5.2.2隐式Euler格式5.2.3两步E

6、uler格式5.2.4改进的Euler格式5.3Runge-Kutta（龙格-库塔）方法5.3.1Runge-Kutta方法的基本思想5.3.2二阶Runge-Kutta格式5.3.3四阶Runge-Kutta格式5.3.4变步长Runge-Kutta方法5.4单步法的收敛性与稳定性5.4.1单步法的收敛性5.4.2单步法的稳定性5.5微分方程组与高阶方程的数值解法5.5.1一阶常微分方程组的数值解法5.5.2高阶微分方程的解法本章小结习题五第6章线性方程组的数值解法6.1引言6.2解线性方程组的直接

7、法6.2.1Guass（高斯）消去法6.2.2列主元消去法6.2.3矩阵三角分解法6.2.4解三对角方程组的追赶法6.3范数和误差分析6.3.1向量范数和矩阵范数6.3.2矩阵的条件数和误差分析6.4解线性方程组的迭代法6.4.1Jacobi（雅可比）迭代法6.4.2Guass-Seidel（高斯-赛德尔）迭代法6.4.3超松弛迭代法6.4.4迭代法的收敛性6.5非线性方程组的数值解法本章小结习题六第7章MATLAB编程基础7.1MATLAB的特点7.2MATLAB的基本操作7.3MATLAB的变量与

8、表达式7.4MATLAB矩阵及运算7.4.1矩阵的创建7.4.2矩阵的修改7.4.3MATLAB的矩阵运算7.4.4MATLAB的阵列运算7.5MATLAB字符串7.6MATLAB语句7.6.1控制语句7.6.2输入语句7.6.3输出语句7.6.4辅助语句7.6.5回显语句7.6.6绘图语句7.7M文件与M函数7.7.1M文件7.7.2M函数7.8数学图形的绘制7.8.1二维数学图形绘制7.8.2数学图形属性修改7.8.3绘制矩阵的图形7.8.4三维数学