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1、求和问题研究论文学校组织看电影了。数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天，同学们先把观察到的情况向老师汇报如下：这个影剧院第一排有22个座位，每排的后一排都比前一排多2个座位，最后一排有68个座位，共24排。老师听后，问：你们算出了这个影剧院共有多少个座位吗？同学们讲出了各自的解答。但，老师对同学们的解答并不满意，因为他们的解答几乎相同都较繁锁。［问题诠释］要计算共有多少个座位，也就是求这样一列数"22,24,26,2864,66,68”之和。若从22丿F始一个接一个相加求和，就显得繁
2、锁，但仔细分析这列数,它有一个明显的特点：从第二个数起，后一个数减去前一个数的差都是2,根据这列数的排列特点，在求它们的和时，应用加法交换律和结合律，容易发现：22+68=24+66=26+64=28+6290,即第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，第三个数加倒数第三个数，……，和都等于90。这24个数相加，有多少个90呢？很显然有12个。所以22+24+26+……+64+66+68=90X12=1080就是说，利用这种方法计算，很快就能知道这个影剧院共有1080个座位。［建立模式］上述一列数中，第一个数称为首项，第二个数称为第
3、二项，依此类推，最后一个数称为末项，这列数一共有24项。如果一列数，从第二项起，每一项减去它前而一项的差都等于同一个定数，那么，这样一列数的和，可以用“X项数三公差”来求出，且计算简洁准确。［问题解决］1•小明为测量一座高楼的高度，他站在高楼的顶上,让一物体从他的脚边自由掉下，后测得物体第一秒钟落下4.9米，以后每秒多落下9.8米，经过10秒钟到达地面。这座高楼共有多高？分析：根据题意，可知第一秒落下：4.9=4.9+9.8X第二秒落下：4.9+9.8=4.9+9.8X第三秒落下：4.9+9.8+9.8=4.9+9.8X第10秒落下：4.
4、9+9.8X=93.1所以，这座楼的高为X10^2=4902.某体育馆的一个侧看台，第一排有32个座位，后面的每一排都比前一排多2个座位，最后一排是88个座位，正常情况下，这侧看台可容纳多少人观看节口？简析：根据“项数=一公差+1”,可求出座位排数为十2+1=29,这侧看台的座位数为X294-2=1740,因此，正常情况，这侧看台可容纳1740人观看节目。1.小张来到招聘信息中心，想找一个能展示自己特长的理想工作，只见招聘广告琳琅满目，最后他认为这样两家公司能充分发挥自己的才能，这两家公司的招聘广告如下：甲公司凡前来应聘者，一旦应聘，均签
5、订一年的工作合同，在这一年中，月固定工资为750元……乙公司凡前来应聘者，一旦应聘，均签订一年的工作合同。在这一年中，第一个月工资为400元，若工作表现好，从第二个月起，每月工资都在前一个月的基础上，上浮50元小张想，两家公司均为一年合同，在这一年中，究竟到哪家公司工作的总收入高呢？分析，答案：到甲公司的总收入高。［问题情景］今年，张大伯家的早稻又丰收了。这不，今天他又晒T12袋稻谷，准备去交公粮。这12袋的重量分别是：45,48.5,45,43.5,47,44.5,50,42,47.5,49.5,48,43o你能否很快算出这些稻谷的总重
6、量吗？［问题诠释］求12袋稻谷的总重量，当然可以将每袋的重量逐个相加起來。但是，有没有简便的算法呢？仔细观察这12袋的重量数，最轻的为42千克，最重的为50千克，而且都在46千克上下波动。重于46千克的有6袋，轻于46千克的也有6袋。所以，可选取46千克为基准数，重于46千克的6袋，每袋超过的千克数之和是2.5+1+4+1.5+3.5+2=14.5；轻于46千克的6袋，每袋不足的千克数之和是1+1+2.5+1.5+4+3=13。因此，12袋的总重量为：46X12+14.5-13=552+1.5=553.5［建立模式］求一组彼此比较接近的数
7、的和时，可选取其中一个数为基准数。如果大于基准数的那些数，每个数减去基准数，所得差相加的结果用S超表示；小于基准数的那些数，用基准数分别去减这每一个数，所得差相加的结果用S不足表示，那么这组数的总和=基准数X加数的个数+S超一S不足［问题解决］1.学校六一文艺汇演，由10位评委给每个节目打分，并规定：去掉其中的一个最高分和一个最低分，将其余分数作为该节目的得分。四班表演了一个小品节目，10位评委分别给这个节目的打分是9.5,9.6,9.3,9.7,9.4,9.1,9.7,9.5,9.2,9.6,这个节目的总得分是多少？分析：去掉一个最高分
8、9.7分和一个最低分9.1分后，该节目的总得分是=72+3.8=75.8:52,50.5,50,48,51.5,49.5,48,52.5o当你看完每筐苹果的重量后，能立刻估算出8筐苹果的总重量
