（全国版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练07分式方程及其应用

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1、课时训练(七)　分式方程及其应用(限时:20分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·海南]分式方程1x+2=1的解是(　　)A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-22.[2019·益阳]解分式方程x2x-1+21-2x=3时,去分母化为一元一次方程,正确的是(　　)A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)3.[2019·广州]甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是(　　)A

4、.120x=150x-8B.120x+8=150xC.120x-8=150xD.120x=150x+84.[2019·齐齐哈尔]关于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解为非负数,则a的取值范围为　　　　. 5.[2019·绵阳]一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相同,则江水的流速为　　　　km/h. 6.[2019·巴中]若关于x的分式方程xx-2+2m2-x=2m有增根,则m的值为　　　　. 7.[2018·达州]若

5、关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a无解,则a的值为　　　　. 8.解分式方程:(1)[2019·无锡]1x-2=4x+1;(2)[2019·广安]xx-2-1=4x2-4x+4.9.[2019·黄冈]为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发,步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作.行走过程中,九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍,结果比其他班提前10分钟到达.分别求九(1)班、其他班步行的平均速度.

6、拓展提升

7、

8、10.[2018·吉林]如图K7-1是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.图K7-1根据以上信息,解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示　　　　,庆庆同学所列方程中的y表示　　　　; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.【参考答案】1.B　[解析]去分母得,1=x+2,移项,合并同类项,得:x=-1,经检验,x=-1是原分式方程的解,∴x=-1,故选B.2.C　[解析]两边同时乘以(2x-1),得x-2=3(2x-1).

9、故选C.3.D4.a≤4且a≠3　[解析]方程两边同时乘以(x-1),去分母得(2x-a)+1=3(x-1),∴x=4-a.∵方程的解为非负数,∴x≥0且x≠1,∴a≤4且a≠3.5.10　[解析]设江水的流速为xkm/h,根据题意可得:12030+x=6030-x,解得:x=10,经检验,x=10是原方程的根,且符合题意,所以江水的流速为10km/h.6.1　[解析]分式方程去分母,得:x-2m=2m·(x-2),若原分式方程有增根,则x=2,得2-2m=2m(2-2),解得m=1.7.12或1　[解析]去分母

10、得:x-3a=2a(x-3),整理得:(1-2a)x=-3a,当1-2a=0时,方程无解,得a=12;当1-2a≠0,x=-3a1-2a=3时,分式方程无解,得a=1,故关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a无解,则a的值为:1或12.8.解:(1)去分母,得x+1=4(x-2),解得x=3,经检验x=3是原分式方程的解.所以方程的解为x=3.(2)方程两边同时乘(x-2)2得:x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,检验:当x=4时,(x-2)2≠0.所以原方程的解为x=4.9.解:设其他班的平均速度为

11、x米/分,则九(1)班的平均速度为1.25x米/分,依题意得:4000x-40001.25x=10,解得:x=80.经检验:x=80是所列方程的解.此时,1.25x=1.25×80=100.答:九(1)班的平均速度为100米/分,其他班的平均速度为80米/分.10.解:(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程,∴x表示甲队每天修路的长度;∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程,∴y表示甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.故答案为:甲队每天修路的长度　甲队修路400米(乙队修路600米)所需

12、的时间(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米.(选择一个即可)(3)选冰冰所列的方程:400x=600x+20,去分母,得:400x+8000=600x,移项,x的系数化为1,得:x=40,检验:当x=40时,x,x+20均不为零,∴x=40是分式方程的根.答:甲队每