（安徽专版）中考数学复习第一单元数与式课时训练03分式

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1、课时训练(三)　分式(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·聊城]如果分式x-1x+1的值为0,那么x的值为(　　)A.-1B.1C.-1或1D.1或02.[2019·衡阳]如果分式1x+1在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)A.x≠-1B.x>-1C.全体实数D.x=-13.[2018·合肥瑶海区模拟]化简4xx2-4-xx-2的结果是(　　)A.-x2+2xB.-x2+6xC.-xx+2D.xx-24.[2019·武威]下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误(　　)图K3-1A.①B.②C.

4、③D.④5.[2019·怀化]计算:xx-1-1x-1=　　　　. 6.[2019·安庆联考]公路全长s(km),骑自行车t(h)可以到达,为了提前半小时到达,骑自行车每小时要多走　　　　km. 7.[2019·聊城]计算:1-1a+3+6a2-9÷a+3a2-6a+9.8.[2019·合肥蜀山区第一次质量调研]先化简,再求值:1-1a+1÷aa2-1,其中a=2019.9.[2019·广东]先化简,再求值:xx-2-1x-2÷x2-xx2-4,其中x=2.10.[2019·鄂州]先化简,再从-1,2,3,4

5、中选一个合适的数作为x的值代入求值.x2-2xx2-4x+4-4x-2÷x-4x2-4.11.[2019·枣庄]先化简,再求值:x2x2-1÷1x-1+1,其中x为整数且满足不等式组x-1>1,5-2x≥-2.

6、拓展提升

7、12.[2019·攀枝花]一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时,则货车上、下山的平均速度为(　　)千米/时.A.12(a+b)B.aba+bC.a+b2abD.2aba+b13.[2019·河北]如图K3-2,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+

8、4-1x+1的值的点落在(　　)图K3-2A.段①B.段②C.段③D.段④14.[2019·贵州]按一定规律排列的一列数依次为-a22,a55,-a810,a1117(a≠0),…,按此规律排列下去,这列数中的第n个数是　　　　.(n为正整数) 15.[2019·滁州定远一模]观察下列等式:①11×2×3=23-12;②12×3×4=38-13;③13×4×5=415-14,…按照此规律,解决下列问题:(1)完成第④个等式;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.【参考答案】1.B　

9、2.A　3.C　4.B　5.16.s2t2-t7.解:原式=1-a-3+6(a+3)(a-3)×(a-3)2a+3=1-a-3a+3=6a+3.8.解:原式=aa+1÷a(a+1)(a-1)=aa+1×(a+1)(a-1)a=a-1.当a=2019时,原式=2019-1=2018.9.解:原式=x-1x-2·(x+2)(x-2)x(x-1)=x+2x.当x=2时,原式=2+22=2+1.10.解:原式=x(x-2)(x-2)2-4x-2÷x-4x2-4=xx-2-4x-2÷x-4x2-4=x-4x-2·(x-

10、2)(x+2)x-4=x+2.∵x-2≠0,x-4≠0,x2-4≠0,∴x≠±2且x≠4,∴当x=-1时,原式=-1+2=1.(或当x=3时,原式=3+2=5)11.解:原式=x2(x+1)(x-1)÷1+x-1x-1=x2(x+1)(x-1)·x-1x=xx+1,解不等式组,得2

11、　[解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根据x为正整数,类比反比例函数y=-k2+1x的性质,可得-12≤-1x+1<0,∴12≤1-1x+1<1,∴表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在段②.14.(-1)n·a3n-1n2+1　[解析]第1个数为(-1)1·a3×1-112+1,第2个数为(-1)2·a2×3-122+1,第3个数为(-1)3·a3×3-132+1,第4个数为(-1)4·a3×4-142+1,…,∴这列数中的第n个数是

12、(-1)n·a3n-1n2+1.15.解:(1)观察发现:①1×2×3中,1×3=3,剩下2;②2×3×4中,2×4=8,剩下3;③3×4×5中,3×5=15,剩下4,∴第④个等式应该为:14×5×6=54×6-15=524-15.(2)结合(1)故猜想:第n个等式为:1n(n+1)(n+2)=n+1n(n+2)-1n+1.证明:等式右边=n+1n(n+2)-1n+1=(n+1)2n(n+1)(n+