辽宁省六校协作体2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、辽宁省六校协作体2019-2020学年高一数学上学期期中试题一．单选题（共10道，每题4分，共40分，每题4个选项，只有一个符合题目要求）1.命题“，使”的否定是（）A．，使B．，使C．，使D．，使2．已知集合,,则A∩B=()A.B.C.D.3．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，4．若函数是定义在R上的奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．5．使成立的一个充分但不必要条件是（）A.B.C.D.6．已知实数满足，那么下列选项中正确的是（）ABCD7.设函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（）A．B．C．D．8.已知函数的定义域是R，则

2、实数a的取值范围是（）A.B.C.D.-9-9.已知函数，则（）A.3B.5C.9D.1110．已知函数，若任意且都有，则实数a的取值范围（）A.[1,+∞)B.(0,1]C.[2,+∞)D.(0,+∞)二．多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分）11.若函数满足（1）对于定义域上的任意,恒有（2）对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”，给出下列四个函数中：①；②；③；④，则被称为“理想函数”的有（）A．①B．②C．③D．④12.下列几个命题①若方程的两个根异号，则实数②函数是偶函数，但不是奇函

3、数；③函数在上是减函数，则实数a的取值范围是④方程的根满足，则满足的范围其中不正确的是（）A．①B．②C．③D．④13.已知函数，,都有成立，且任取，，以下结论中正确的是（）AB-9-CD若则三，填空题(每空2分，共16分)14．已知函数，则函数的零点是；不等式的解集为.15．设函数，，则函数的最小值为；若，使得成立，则实数的取值范围是.16．已知函数，设函数，当时，；当时，，则；函数的最小值是.17．设表示不超过的最大整数，已知函数，则；其值域为..四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程步骤）18.（12分）已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.（1）求集合A和集

4、合B；（2）若，求实数m的取值范围.-9-19.（12分）已知函数是奇函数，且（1）求实数a，b的值；（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．（3）若，求函数的值域20.（13分）已知函数是定义R的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的简图(不需要作图步骤)，并求其单调递增区间（3）当时，求关于m的不等式的解集．21.（13分）2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且.-9-由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（Ⅰ）求出20

5、19年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额成本）（Ⅱ）2019年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22.（16分）已知二次函数（1）若方程两个根之和为4，两根之积为3，且过点(2,－1).求的解集；（2）若关于的不等式的解集为（ⅰ）求解关于的不等式（ⅱ）设函数，求函数的最大值23.（16分）已知二次函数满足下列3个条件:①函数的图象过坐标原点；②函数的对称轴方程为；③方程有两个相等的实数根，（1）求函数的解析式；（2）令，若函数在上的最小值为－3，求实数的值；（3）令，若函数在内有零点，求实数的取值范围。-9-数学试题（答案）1-5CCD

6、AB6-10ABCDA11、BD12、BC13、AB14、-2，0；15、2，；16；；17、，18、解：（1）若有意义，则所以的定义域；…………4分的解集为集合…………8分（2）因为所以,即或得或，所以的取值范围是…………12分19、解：（1）由题意函数是奇函数可得……2分又…………4分（2）由（1）知证明：任取则…………8分（3）由（2）可知，函数在上为增函数，而,所以值域为.………………12分20、（）为奇函数，∴时，-9-设，则而所以…………4分（）图像略（要求标明对称轴，顶点坐标，零点）……7分单调递增区间为和…………9分（3）由是定义在上的奇函数且由图象易知上单调递减，∴，

7、，∴所以，得…………13分21解：（1）由题意知①当…………2分②当…………4分综上所述，…………6分（2）①当此时…………8分②当-9-当且仅当…………11分当时，即2019年产量100百辆时，企业所获利润最大，最大利润为5800万元…………13分22、（1）由题意可得，解得，，解不等式，即，即，解得，因此，不等式的解集为；…………4分（2）（ⅰ）由题意可知，所以可化为……8分即，得，解得或所求不等式的解集为……10分（ⅱ）由（ⅰ）可知==…