大学物理习题11

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1、习题1111.1选择题(1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流（）（A）沿垂直磁场方向平移；（B）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直；（C）沿平行磁场方向平移；（D）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。[答案：B](2)下列哪些矢量场为保守力场（）（A）静电场；（B）稳恒磁场；（C）感生电场；（D）变化的磁场。[答案：A](3)用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式12（）W=LIm2(A)只适用于无限长密绕线管；(B)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环；(C)只适用于单匝圆线圈；(D)适用于自感系数L一定的任意线圈。[答案：D](4)对于

2、涡旋电场，下列说法不正确的是（）：（A）涡旋电场对电荷有作用力；（B）涡旋电场由变化的磁场产生；（C）涡旋场由电荷激发；（D）涡旋电场的电力线闭合的。[答案：C]11.2填空题(1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到。[答案：磁力](2)产生动生电动势的非静电场力是，产生感生电动势的非静电场力是，激发感生电场的场源是。[答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场](3)长为l的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在，这个导线上的电动势最大，数值为；如果转轴的位置在，整个导线上的电动势最小，数值为。12[答案：端点

3、，Bωl；中点，0]2v11.3一半径r=10cm　的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半dr-1径以恒定速率=80cm·s收缩时，求回路中感应电动势的大小．dt2解:回路磁通Φ=BS=Bπrm感应电动势大小dΦmd2drε==(Bπr)=B2πr=0.40Vdtdtdt11.4一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R=5cm，如题11.4图所示．均匀磁场B-3=80×10T，B的方向与两半圆的公共直径(在Oz轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角α当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向．v解:取半圆形

4、cba法向为i，题11.4图2πR则Φ=Bcosαm12v同理，半圆形adc法向为j，则2πRΦ=Bcosαm22vvvv∵B与i夹角和B与j夹角相等，°∴α=452则Φ=BπRcosαmdΦm2dB−2ε=−=−πRcosα=−8.89×10Vdtdt方向与cbadc相反，即顺时针方向．题11.5图11.5如题11.5图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压U−U．　MNv解:作辅

5、助线MN，则在MeNM回路中，沿v方向运动时dΦ=0m∴ε=0MeNM即ε=εMeNMNa+bµIva−b0又∵ε=vBcosπdl=ln<0MN∫a−b2πa+b所以ε沿NeM方向，MeNµIva+b0大小为ln2πa−bM点电势高于N点电势，即µ0Iva+bU−U=lnMN2πa−b题11.6图11.6如题11.6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流dI方向相反、大小相等，且电流以的变化率增大，求：dt(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；　(2)线圈中的感应电动势．　解:以向外磁通为正则b++aµIdaµIµIlb+ad+

6、a000(1)Φ=ldr−ldr=[ln−ln]m∫∫b2πrd2πr2πbddΦµld+ab+adI0(2)ε=−=[ln−ln]dt2πdbdt11.7如题11.7图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R．求：感应电流的最大值．题11.7图vvπr2解:Φ=B⋅S=Bcos(ωt+ϕ)m022dΦmBπrωε=−=sin(ωt+ϕ)i0dt2∴22BπrωBπr22ε==2πf=πrBfm2222εmπrBf∴I==RR11.8如题11.8图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方

7、放一长方形线圈，两者共面．线-1圈长b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速度v=0.03m·s　垂直于直线平移远离．求：d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．题11.8图v解:AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势．DA产生电动势AvvvµI0ε=(v×B)⋅dl=vBb=vb1∫D2πdBC产生电动势CvvvµI0ε=(v×B)⋅dl=−vb2∫B2π(a+d)∴回路中总感应电动势µ0Ibv11−8ε=ε+ε=(−)=1.6×10V122πdd+a方向沿顺时针．v11.9长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动．

8、已知导轨处于均匀磁场Bvv中，B的方向与回路的法线成